[LeetCode] 647. Palindromic Substrings 回文子字符串

Given a string, your task is to count how many palindromic substrings in this string.

The substrings with different start indexes or end indexes are counted as different substrings even they consist of same characters.

Example 1:

Input: "abc"
Output: 3
Explanation: Three palindromic strings: "a", "b", "c".

Example 2:

Input: "aaa"
Output: 6
Explanation: Six palindromic strings: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

Note:

1. The input string length won't exceed 1000.

這道題給了一個(gè)字符串，讓我們計(jì)算有多少個(gè)回文子字符串。博主看到這個(gè)題，下意識(shí)的想著應(yīng)該是用 DP 來做，哼哼哧哧寫了半天，修修補(bǔ)補(bǔ)，終于通過了，但是博主寫的 DP 不是最簡(jiǎn)便的方法，略顯復(fù)雜，這里就不貼了。還是直接講解大神們的解法好了。其實(shí)這道題也可以用遞歸來做，而且思路非常的簡(jiǎn)單粗暴。就是以字符串中的每一個(gè)字符都當(dāng)作回文串中間的位置，然后向兩邊擴(kuò)散，每當(dāng)成功匹配兩個(gè)左右兩個(gè)字符，結(jié)果 res 自增1，然后再比較下一對(duì)。注意回文字符串有奇數(shù)和偶數(shù)兩種形式，如果是奇數(shù)長度，那么i位置就是中間那個(gè)字符的位置，所以左右兩遍都從i開始遍歷；如果是偶數(shù)長度的，那么i是最中間兩個(gè)字符的左邊那個(gè)，右邊那個(gè)就是 i+1，這樣就能 cover 所有的情況啦，而且都是不同的回文子字符串，參見代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        if (s.empty()) return 0;
        int n = s.size(), res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            helper(s, i, i, res);
            helper(s, i, i + 1, res);
        }
        return res;
    }
    void helper(string s, int i, int j, int& res) {
        while (i >= 0 && j < s.size() && s[i] == s[j]) {
            --i; ++j; ++res;
        }
    }
};

在剛開始的時(shí)候博主提到了自己寫的 DP 的方法比較復(fù)雜，為什么呢，因?yàn)椴┲鞯?dp[i][j] 定義的是范圍 [i, j] 之間的子字符串的個(gè)數(shù)，這樣其實(shí)還需要一個(gè)二維數(shù)組來記錄子字符串 [i, j] 是否是回文串，那還不如直接就將 dp[i][j] 定義成子字符串 [i, j] 是否是回文串就行了，然后i從 n-1 往0遍歷，j從i往 n-1 遍歷，然后看 s[i] 和 s[j] 是否相等，這時(shí)候需要留意一下，有了 s[i] 和 s[j] 相等這個(gè)條件后，i和j的位置關(guān)系很重要，如果i和j相等了，則 dp[i][j] 肯定是 true；如果i和j是相鄰的，那么 dp[i][j] 也是 true；如果i和j中間只有一個(gè)字符，那么 dp[i][j] 還是 true；如果中間有多余一個(gè)字符存在，則需要看 dp[i+1][j-1] 是否為 true，若為 true，那么 dp[i][j] 就是 true。賦值 dp[i][j] 后，如果其為 true，結(jié)果 res 自增1，參見代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n = s.size(), res = 0;
        vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n));
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && (j - i <= 2 || dp[i + 1][j - 1]);
                if (dp[i][j]) ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

到此這篇關(guān)于C++實(shí)現(xiàn)LeetCode(647.回文子字符串)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實(shí)現(xiàn)回文子字符串內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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