[LeetCode] 48. Rotate Image 旋轉(zhuǎn)圖像

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Note:

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

Example 1:

Given input matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

Example 2:

Given input matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

在計(jì)算機(jī)圖像處理里，旋轉(zhuǎn)圖片是很常見(jiàn)的，由于圖片的本質(zhì)是二維數(shù)組，所以也就變成了對(duì)數(shù)組的操作處理，翻轉(zhuǎn)的本質(zhì)就是某個(gè)位置上數(shù)移動(dòng)到另一個(gè)位置上，比如用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)分析：

1  2  3　　　 　　 7  4  1　

4  5  6　　-->　　 8  5  2　　

7  8  9 　　　 　　9  6  3

對(duì)于90度的翻轉(zhuǎn)有很多方法，一步或多步都可以解，先來(lái)看一種直接的方法，這種方法是按順時(shí)針的順序去覆蓋前面的數(shù)字，從四個(gè)頂角開(kāi)始，然后往中間去遍歷，每次覆蓋的坐標(biāo)都是同理，如下：

(i, j)  <-  (n-1-j, i)  <-  (n-1-i, n-1-j)  <-  (j, n-1-i)

這其實(shí)是個(gè)循環(huán)的過(guò)程，第一個(gè)位置又覆蓋了第四個(gè)位置，這里i的取值范圍是 [0, n/2)，j的取值范圍是 [i, n-1-i)，至于為什么i和j是這個(gè)取值范圍，為啥i不用遍歷 [n/2, n)，若仔細(xì)觀(guān)察這些位置之間的聯(lián)系，不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上j列的范圍 [i, n-1-i) 順時(shí)針?lè)D(zhuǎn) 90 度，正好就是i行的 [n/2, n) 的位置，這個(gè)方法每次循環(huán)換四個(gè)數(shù)字，如下所示：

1  2  3               7  2  1            7  4  1

4  5  6      -->      4  5  6　　 -->  　 8  5  2　　

7  8  9               9  8  3　　　　   　 9  6  3

解法一：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < n - 1 - i; ++j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
                matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
            }
        }
    }
};

還有一種解法，首先以從對(duì)角線(xiàn)為軸翻轉(zhuǎn)，然后再以x軸中線(xiàn)上下翻轉(zhuǎn)即可得到結(jié)果，如下圖所示(其中藍(lán)色數(shù)字表示翻轉(zhuǎn)軸)：

1  2  3　　　 　　 9  6  3　　　　　     7  4  1

4  5  6　　-->　　 8  5  2　　 -->   　 8  5  2　　

7  8  9 　　　 　　7  4  1　　　　　     9  6  3

解法二：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for (int j = 0; j < n - i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - 1- j][n - 1 - i]);
            }
        }
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());
    }
};

最后再來(lái)看一種方法，這種方法首先對(duì)原數(shù)組取其轉(zhuǎn)置矩陣，然后把每行的數(shù)字翻轉(zhuǎn)可得到結(jié)果，如下所示（其中藍(lán)色數(shù)字表示翻轉(zhuǎn)軸，Github 上可能無(wú)法顯示顏色，請(qǐng)參見(jiàn)博客園上的帖子）：

解法三：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
    }
};

到此這篇關(guān)于C++實(shí)現(xiàn)LeetCode(48.旋轉(zhuǎn)圖像)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖像內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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