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C++實現(xiàn)LeetCode(145.二叉樹的后序遍歷)

 更新時間:2021年07月19日 16:50:45   作者:Grandyang  
這篇文章主要介紹了C++實現(xiàn)LeetCode(145.二叉樹的后序遍歷),本篇文章通過簡要的案例,講解了該項技術的了解與使用,以下就是詳細內(nèi)容,需要的朋友可以參考下

[LeetCode] 145. Binary Tree Postorder Traversal 二叉樹的后序遍歷

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
\
2
/
3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

經(jīng)典題目,求二叉樹的后序遍歷的非遞歸方法,跟前序,中序,層序一樣都需要用到棧,后序的順序是左-右-根,所以當一個結點值被取出來時,它的左右子結點要么不存在,要么已經(jīng)被訪問過了。先將根結點壓入棧,然后定義一個輔助結點 head,while 循環(huán)的條件是棧不為空,在循環(huán)中,首先將棧頂結點t取出來,如果棧頂結點沒有左右子結點,或者其左子結點是 head,或者其右子結點是 head 的情況下。將棧頂結點值加入結果 res 中,并將棧頂元素移出棧,然后將 head 指向棧頂元素;否則的話就看如果右子結點不為空,將其加入棧,再看左子結點不為空的話,就加入棧,注意這里先右后左的順序是因為棧的后入先出的特點,可以使得左子結點先被處理。下面來看為什么是這三個條件呢,首先如果棧頂元素如果沒有左右子結點的話,說明其是葉結點,而且入棧順序保證了左子結點先被處理,所以此時的結點值就可以直接加入結果 res 了,然后移出棧,將 head 指向這個葉結點,這樣的話 head 每次就是指向前一個處理過并且加入結果 res 的結點,那么如果棧頂結點的左子結點或者右子結點是 head 的話,說明其子結點已經(jīng)加入結果 res 了,那么就可以處理當前結點了。

看到這里,大家可能對 head 的作用,以及為何要初始化為 root,還不是很清楚,這里再解釋一下。head 是指向上一個被遍歷完成的結點,由于后序遍歷的順序是左-右-根,所以一定會一直將結點壓入棧,一直到把最左子結點(或是最左子結點的最右子結點)壓入棧后,開始進行處理。一旦開始處理了,head 就會被重新賦值。所以 head 初始化值并沒有太大的影響,唯一要注意的是不能初始化為空,因為在判斷是否打印出當前結點時除了判斷是否是葉結點,還要看 head 是否指向其左右子結點,如果 head 指向左子結點,那么右子結點一定為空,因為入棧順序是根-右-左,不存在右子結點還沒處理,就直接去處理根結點了的情況。若 head 指向右子結點,則是正常的左-右-根的處理順序。那么回過頭來在看,若 head 初始化為空,且此時正好左子結點不存在,那么在壓入根結點時,head 和左子結點相等就成立了,此時就直接打印根結點了,明顯是錯的。所以 head 只要不初始化為空,一切都好說,甚至可以新建一個結點也沒問題。將 head 初始化為 root,也可以,就算只有一個 root 結點,那么在判定葉結點時就將 root 打印了,然后就跳出 while 循環(huán)了,也不會出錯。代碼如下:

解法一:

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        TreeNode *head = root;
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top();
            if ((!t->left && !t->right) || t->left == head || t->right == head) {
                res.push_back(t->val);
                s.pop();
                head = t;
            } else {
                if (t->right) s.push(t->right);
                if (t->left) s.push(t->left);
            }
        }
        return res;
    }
};

由于后序遍歷的順序是左-右-根,而先序遍歷的順序是根-左-右,二者其實還是很相近的,可以先在先序遍歷的方法上做些小改動,使其遍歷順序變?yōu)楦?右-左,然后翻轉(zhuǎn)一下,就是左-右-根啦,翻轉(zhuǎn)的方法我們使用反向Q,哦不,是反向加入結果 res,每次都在結果 res 的開頭加入結點值,而改變先序遍歷的順序就只要該遍歷一下入棧順序,先左后右,這樣出棧處理的時候就是先右后左啦,參見代碼如下:

解法二:

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top(); s.pop();
            res.insert(res.begin(), t->val);
            if (t->left) s.push(t->left);
            if (t->right) s.push(t->right);
        }
        return res;
    }
};

那么在 Binary Tree Preorder Traversal 中的解法二也可以改動一下變成后序遍歷,改動的思路跟上面的解法一樣,都是先將先序遍歷的根-左-右順序變?yōu)楦?右-左,再翻轉(zhuǎn)變?yōu)楹笮虮闅v的左-右-根,翻轉(zhuǎn)還是改變結果 res 的加入順序,然后把更新輔助結點p的左右順序換一下即可,代碼如下:

解法三:

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (!s.empty() || p) {
            if (p) {
                s.push(p);
                res.insert(res.begin(), p->val);
                p = p->right;
            } else {
                TreeNode *t = s.top(); s.pop();
                p = t->left;
            }
        }
        return res;
    }
};

論壇上還有一種雙棧的解法,其實本質(zhì)上跟解法二沒什么區(qū)別,都是利用了改變先序遍歷的順序來實現(xiàn)后序遍歷的,參見代碼如下:

解法四:

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s1, s2;
        s1.push(root);
        while (!s1.empty()) {
            TreeNode *t = s1.top(); s1.pop();
            s2.push(t);
            if (t->left) s1.push(t->left);
            if (t->right) s1.push(t->right);
        }
        while (!s2.empty()) {
            res.push_back(s2.top()->val); s2.pop();
        }
        return res;
    }
};

到此這篇關于C++實現(xiàn)LeetCode(145.二叉樹的后序遍歷)的文章就介紹到這了,更多相關C++實現(xiàn)二叉樹的后序遍歷內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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