[LeetCode] 145. Binary Tree Postorder Traversal 二叉樹的后序遍歷

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
\
2
/
3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

經(jīng)典題目，求二叉樹的后序遍歷的非遞歸方法，跟前序，中序，層序一樣都需要用到棧，后序的順序是左-右-根，所以當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)值被取出來(lái)時(shí)，它的左右子結(jié)點(diǎn)要么不存在，要么已經(jīng)被訪問(wèn)過(guò)了。先將根結(jié)點(diǎn)壓入棧，然后定義一個(gè)輔助結(jié)點(diǎn) head，while 循環(huán)的條件是棧不為空，在循環(huán)中，首先將棧頂結(jié)點(diǎn)t取出來(lái)，如果棧頂結(jié)點(diǎn)沒有左右子結(jié)點(diǎn)，或者其左子結(jié)點(diǎn)是 head，或者其右子結(jié)點(diǎn)是 head 的情況下。將棧頂結(jié)點(diǎn)值加入結(jié)果 res 中，并將棧頂元素移出棧，然后將 head 指向棧頂元素；否則的話就看如果右子結(jié)點(diǎn)不為空，將其加入棧，再看左子結(jié)點(diǎn)不為空的話，就加入棧，注意這里先右后左的順序是因?yàn)闂５暮笕胂瘸龅奶攸c(diǎn)，可以使得左子結(jié)點(diǎn)先被處理。下面來(lái)看為什么是這三個(gè)條件呢，首先如果棧頂元素如果沒有左右子結(jié)點(diǎn)的話，說(shuō)明其是葉結(jié)點(diǎn)，而且入棧順序保證了左子結(jié)點(diǎn)先被處理，所以此時(shí)的結(jié)點(diǎn)值就可以直接加入結(jié)果 res 了，然后移出棧，將 head 指向這個(gè)葉結(jié)點(diǎn)，這樣的話 head 每次就是指向前一個(gè)處理過(guò)并且加入結(jié)果 res 的結(jié)點(diǎn)，那么如果棧頂結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)或者右子結(jié)點(diǎn)是 head 的話，說(shuō)明其子結(jié)點(diǎn)已經(jīng)加入結(jié)果 res 了，那么就可以處理當(dāng)前結(jié)點(diǎn)了。

看到這里，大家可能對(duì) head 的作用，以及為何要初始化為 root，還不是很清楚，這里再解釋一下。head 是指向上一個(gè)被遍歷完成的結(jié)點(diǎn)，由于后序遍歷的順序是左-右-根，所以一定會(huì)一直將結(jié)點(diǎn)壓入棧，一直到把最左子結(jié)點(diǎn)（或是最左子結(jié)點(diǎn)的最右子結(jié)點(diǎn)）壓入棧后，開始進(jìn)行處理。一旦開始處理了，head 就會(huì)被重新賦值。所以 head 初始化值并沒有太大的影響，唯一要注意的是不能初始化為空，因?yàn)樵谂袛嗍欠翊蛴〕霎?dāng)前結(jié)點(diǎn)時(shí)除了判斷是否是葉結(jié)點(diǎn)，還要看 head 是否指向其左右子結(jié)點(diǎn)，如果 head 指向左子結(jié)點(diǎn)，那么右子結(jié)點(diǎn)一定為空，因?yàn)槿霔ｍ樞蚴歉?右-左，不存在右子結(jié)點(diǎn)還沒處理，就直接去處理根結(jié)點(diǎn)了的情況。若 head 指向右子結(jié)點(diǎn)，則是正常的左-右-根的處理順序。那么回過(guò)頭來(lái)在看，若 head 初始化為空，且此時(shí)正好左子結(jié)點(diǎn)不存在，那么在壓入根結(jié)點(diǎn)時(shí)，head 和左子結(jié)點(diǎn)相等就成立了，此時(shí)就直接打印根結(jié)點(diǎn)了，明顯是錯(cuò)的。所以 head 只要不初始化為空，一切都好說(shuō)，甚至可以新建一個(gè)結(jié)點(diǎn)也沒問(wèn)題。將 head 初始化為 root，也可以，就算只有一個(gè) root 結(jié)點(diǎn)，那么在判定葉結(jié)點(diǎn)時(shí)就將 root 打印了，然后就跳出 while 循環(huán)了，也不會(huì)出錯(cuò)。代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        TreeNode *head = root;
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top();
            if ((!t->left && !t->right) || t->left == head || t->right == head) {
                res.push_back(t->val);
                s.pop();
                head = t;
            } else {
                if (t->right) s.push(t->right);
                if (t->left) s.push(t->left);
            }
        }
        return res;
    }
};

由于后序遍歷的順序是左-右-根，而先序遍歷的順序是根-左-右，二者其實(shí)還是很相近的，可以先在先序遍歷的方法上做些小改動(dòng)，使其遍歷順序變?yōu)楦?右-左，然后翻轉(zhuǎn)一下，就是左-右-根啦，翻轉(zhuǎn)的方法我們使用反向Q，哦不，是反向加入結(jié)果 res，每次都在結(jié)果 res 的開頭加入結(jié)點(diǎn)值，而改變先序遍歷的順序就只要該遍歷一下入棧順序，先左后右，這樣出棧處理的時(shí)候就是先右后左啦，參見代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top(); s.pop();
            res.insert(res.begin(), t->val);
            if (t->left) s.push(t->left);
            if (t->right) s.push(t->right);
        }
        return res;
    }
};

那么在 Binary Tree Preorder Traversal 中的解法二也可以改動(dòng)一下變成后序遍歷，改動(dòng)的思路跟上面的解法一樣，都是先將先序遍歷的根-左-右順序變?yōu)楦?右-左，再翻轉(zhuǎn)變?yōu)楹笮虮闅v的左-右-根，翻轉(zhuǎn)還是改變結(jié)果 res 的加入順序，然后把更新輔助結(jié)點(diǎn)p的左右順序換一下即可，代碼如下：

解法三：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (!s.empty() || p) {
            if (p) {
                s.push(p);
                res.insert(res.begin(), p->val);
                p = p->right;
            } else {
                TreeNode *t = s.top(); s.pop();
                p = t->left;
            }
        }
        return res;
    }
};

論壇上還有一種雙棧的解法，其實(shí)本質(zhì)上跟解法二沒什么區(qū)別，都是利用了改變先序遍歷的順序來(lái)實(shí)現(xiàn)后序遍歷的，參見代碼如下：

解法四：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s1, s2;
        s1.push(root);
        while (!s1.empty()) {
            TreeNode *t = s1.top(); s1.pop();
            s2.push(t);
            if (t->left) s1.push(t->left);
            if (t->right) s1.push(t->right);
        }
        while (!s2.empty()) {
            res.push_back(s2.top()->val); s2.pop();
        }
        return res;
    }
};

到此這篇關(guān)于C++實(shí)現(xiàn)LeetCode(145.二叉樹的后序遍歷)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實(shí)現(xiàn)二叉樹的后序遍歷內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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