[LeetCode] 128.Longest Consecutive Sequence 求最長(zhǎng)連續(xù)序列

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

Example:

Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is

[1, 2, 3, 4]

. Therefore its length is 4.

這道題要求求最長(zhǎng)連續(xù)序列，并給定了O(n)復(fù)雜度限制，我們的思路是，使用一個(gè)集合HashSet存入所有的數(shù)字，然后遍歷數(shù)組中的每個(gè)數(shù)字，如果其在集合中存在，那么將其移除，然后分別用兩個(gè)變量pre和next算出其前一個(gè)數(shù)跟后一個(gè)數(shù)，然后在集合中循環(huán)查找，如果pre在集合中，那么將pre移除集合，然后pre再自減1，直至pre不在集合之中，對(duì)next采用同樣的方法，那么next-pre-1就是當(dāng)前數(shù)字的最長(zhǎng)連續(xù)序列，更新res即可。這里再說(shuō)下，為啥當(dāng)檢測(cè)某數(shù)字在集合中存在當(dāng)時(shí)候，都要移除數(shù)字。這是為了避免大量的重復(fù)計(jì)算，就拿題目中的例子來(lái)說(shuō)吧，我們?cè)诒闅v到4的時(shí)候，會(huì)向下遍歷3，2，1，如果都不移除數(shù)字的話，遍歷到1的時(shí)候，還會(huì)遍歷2，3，4。同樣，遍歷到3的時(shí)候，向上遍歷4，向下遍歷2，1，等等等。如果數(shù)組中有大量的連續(xù)數(shù)字的話，那么就有大量的重復(fù)計(jì)算，十分的不高效，所以我們要從HashSet中移除數(shù)字，代碼如下：

C++ 解法一：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        unordered_set<int> s(nums.begin(), nums.end());
        for (int val : nums) {
            if (!s.count(val)) continue;
            s.erase(val);
            int pre = val - 1, next = val + 1;
            while (s.count(pre)) s.erase(pre--);
            while (s.count(next)) s.erase(next++);
            res = max(res, next - pre - 1);
        }
        return res;
    }
};

Java 解法一：

public class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int res = 0;
        Set<Integer> s = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) s.add(num);
        for (int num : nums) {
            if (s.remove(num)) {
                int pre = num - 1, next = num + 1;
                while (s.remove(pre)) --pre;
                while (s.remove(next)) ++next;
                res = Math.max(res, next - pre - 1);
            }
        }
        return res;
    }
}

我們也可以采用哈希表來(lái)做，剛開(kāi)始HashMap為空，然后遍歷所有數(shù)字，如果該數(shù)字不在HashMap中，那么我們分別看其左右兩個(gè)數(shù)字是否在HashMap中，如果在，則返回其哈希表中映射值，若不在，則返回0，雖然我們直接從HashMap中取不存在的映射值，也能取到0，但是一旦去取了，就會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)為0的映射，那么我們這里再for循環(huán)的開(kāi)頭判斷如果存在映射就跳過(guò)的話，就會(huì)出錯(cuò)。然后我們將left+right+1作為當(dāng)前數(shù)字的映射，并更新res結(jié)果，同時(shí)更新num-left和num-right的映射值。

下面來(lái)解釋一下為啥要判斷如何存在映射的時(shí)候要跳過(guò)，這是因?yàn)橐坏┠硞€(gè)數(shù)字創(chuàng)建映射了，說(shuō)明該數(shù)字已經(jīng)被處理過(guò)了，那么其周?chē)臄?shù)字很可能也已經(jīng)建立好了映射了，如果再遇到之前處理過(guò)的數(shù)字，再取相鄰數(shù)字的映射值累加的話，會(huì)出錯(cuò)。舉個(gè)例子，比如數(shù)組 [1, 2, 0, 1]，當(dāng)0執(zhí)行完以后，HashMap中的映射為 {1->2, 2->3, 0->3}，可以看出此時(shí)0和2的映射值都已經(jīng)為3了，那么如果最后一個(gè)1還按照原來(lái)的方法處理，隨后得到結(jié)果就是7，明顯不合題意。還有就是，之前說(shuō)的，為了避免訪問(wèn)不存在的映射值時(shí)，自動(dòng)創(chuàng)建映射，我們使用m.count() 先來(lái)檢測(cè)一下，只有存在映射，我們才從中取值，否則就直接賦值為0，參見(jiàn)代碼如下：

C++ 解法二：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        unordered_map<int, int> m;
        for (int num : nums) {
            if (m.count(num)) continue;
            int left = m.count(num - 1) ? m[num - 1] : 0;
            int right = m.count(num + 1) ? m[num + 1] : 0;
            int sum = left + right + 1;
            m[num] = sum;
            res = max(res, sum);
            m[num - left] = sum;
            m[num + right] = sum;
        }
        return res;
    }
};

Java 解法二：

public class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> m = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            if (m.containsKey(num)) continue;
            int left = m.containsKey(num - 1) ? m.get(num - 1) : 0;
            int right = m.containsKey(num + 1) ? m.get(num + 1) : 0;
            int sum = left + right + 1;
            m.put(num, sum);
            res = Math.max(res, sum);
            m.put(num - left, sum);
            m.put(num + right, sum);
        }
        return res;
    }
}

類(lèi)似題目：

Binary Tree Longest Consecutive Sequence

參考資料：

https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/

https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/discuss/41055/my-really-simple-java-on-solution-accepted

https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/discuss/41060/a-simple-csolution-using-unordered_setand-simple-consideration-about-this-problem

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