快捷導(dǎo)航

Java 高精度的大數(shù)字運算方式

更新時間：2021年08月13日 14:20:25 作者：郎涯技術(shù)

這篇文章主要介紹了Java 高精度的大數(shù)字運算方式，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

Java 高精度的大數(shù)字運算

為了解決Java基本數(shù)據(jù)類型在運算時會出現(xiàn)的溢出和計算不精確的問題。Java 提供了兩個類BigInteger和BigDecimal，專門用于進行高精度運算。凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，只是必須換用方法調(diào)用，而不是使用運算符。

高精度整數(shù)BigInteger

BigInteger支持任意精度的整數(shù)，也就是說我們可精確表示任意大小的整數(shù)值；同時在運算過程中不會丟失任何信息；

高精度浮點數(shù)BigDecimal

它可以表示任意精度的小數(shù)，并對它們進行計算。由于 BigDecimal 對象是不可變的，這些方法中的每一個都會產(chǎn)生新的 BigDecimal 對象。因此，因為創(chuàng)建對象的開銷，BigDecimal 不適合于大量的數(shù)學(xué)計算，但設(shè)計它的目的是用來精確地表示小數(shù)。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class BigNumber {
//默認除法運算精度,即保留小數(shù)點多少位 
private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;
//這個類不能實例化 
private BigNumber() {
}
/** 
* 提供精確的加法運算。 
* @param v1 被加數(shù) 
* @param v2 加數(shù) 
* @return 兩個參數(shù)的和 
*/
public static double add(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.add(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供精確的減法運算。 
* @param v1 被減數(shù) 
* @param v2 減數(shù) 
* @return 兩個參數(shù)的差 
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.subtract(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供精確的乘法運算。 
* @param v1 被乘數(shù) 
* @param v2 乘數(shù) 
* @return 兩個參數(shù)的積 
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.multiply(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供（相對）精確的除法運算，當發(fā)生除不盡的情況時，精確到 
* 小數(shù)點以后多少位，以后的數(shù)字四舍五入。 
* @param v1 被除數(shù) 
* @param v2 除數(shù) 
* @return 兩個參數(shù)的商 
*/
public static double div(double v1, double v2) {
   return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);
}
/** 
* 提供（相對）精確的除法運算。當發(fā)生除不盡的情況時，由scale參數(shù)指 
* 定精度，以后的數(shù)字四舍五入。 
* @param v1 被除數(shù) 
* @param v2 除數(shù) 
* @param scale 表示需要精確到小數(shù)點以后幾位。 
* @return 兩個參數(shù)的商 
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
   if (scale < 0) {
    System.err.println("除法精度必須大于0!");
    return 0;
   }
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();
}
/**
* 計算Factorial階乘！
* @param n   任意大于等于0的int
* @return     n!的值
*/
public static BigInteger getFactorial(int n) {
   if (n < 0) {
    System.err.println("n必須大于等于0！");
    return new BigInteger("-1");
   } else if (n == 0) {
    return new BigInteger("0");
   }
   //將數(shù)組換成字符串后構(gòu)造BigInteger
   BigInteger result = new BigInteger("1");
   for (; n > 0; n--) {
    //將數(shù)字n轉(zhuǎn)換成字符串后，再構(gòu)造一個BigInteger對象，與現(xiàn)有結(jié)果做乘法
    result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));
   }
   return result;
}
public static void main(String[] args) {
   //   如果我們編譯運行下面這個程序會看到什么？
   System.out.println(0.05 + 0.01);
   System.out.println(1.0 - 0.42);
   System.out.println(4.015 * 100);
   System.out.println(123.3 / 100);
   //   0.060000000000000005
   //   0.5800000000000001
   //   401.49999999999994
   //   1.2329999999999999
   //計算階乘，可以將n設(shè)得更大
   int n = 30;
   System.out.println("計算n的階乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));
   //用double構(gòu)造BigDecimal
   BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);
   System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());
   //用String構(gòu)造BigDecimal
   BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");
   System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = "
     + bd2.toString());
   BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");
   //equals方法比較兩個BigDecimal對象是否相等，相等返回true，不等返回false
   System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false
   //compareTo方法比較兩個BigDecimal對象的大小，相等返回0，小于返回-1，大于返回1。
   System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0
   //進行精確計算
   System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));
   System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.sub(1.0, 0.42));
   System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.mul(4.015, 100));
   System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.div(123.3, 100));
   }
}

（1）BigInteger和BigDecimal都是不可變(immutable)

在進行每一步運算時，都會產(chǎn)生一個新的對象，由于創(chuàng)建對象會引起開銷，它們不適合于大量的數(shù)學(xué)計算，應(yīng)盡量用long,float,double等基本類型做科學(xué)計算或者工程計算。
設(shè)計BigInteger和BigDecimal的目的是用來精確地表示大整數(shù)和小數(shù)，使用于在商業(yè)計算中使用。

（2）BigDecimal有4個夠造方法

其中的兩個用BigInteger構(gòu)造，另一個是用double構(gòu)造，還有一個使用String構(gòu)造。
應(yīng)該避免使用double構(gòu)造BigDecimal，因為：有些數(shù)字用double根本無法精確表示，傳給BigDecimal構(gòu)造方法時就已經(jīng)不精確了。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。
使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精確計算，用String構(gòu)造BigDecimal，避免用double構(gòu)造，盡管它看起來更簡單！

（3）equals()方法認為0.1和0.1是相等的

返回true，而認為0.10和0.1是不等的，結(jié)果返回false。方法compareTo()則認為0.1與0.1相等，0.10與0.1也相等。所以在從數(shù)值上比較兩個BigDecimal值時，應(yīng)該使用compareTo()而不是 equals()。

（4）另外還有一些情形

任意精度的小數(shù)運算仍不能表示精確結(jié)果。例如，1除以9會產(chǎn)生無限循環(huán)的小數(shù) .111111...。
出于這個原因，在進行除法運算時，BigDecimal可以讓您顯式地控制舍入。

運算結(jié)果：

0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
計算n的階乘30! = 265252859812191058636308480000000
(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = 0.1
bd2.equals(bd3) = false
bd2.compareTo(bd3) = 0
0.05 + 0.01 = 0.06
1.0 - 0.42 = 1.42
4.015 * 100 =104.015
123.3 / 100 = 223.3

java超長數(shù)據(jù)高精度計算(僅支持整數(shù))

/**
 * Created by AndyJuseKing on 2020/1/2.
 * 超長數(shù)據(jù)高精度計算
 * 僅支持整數(shù)
 */
public class CYAccuracy {
    private static String cyNum;
    private static String nowNum;
    public CYAccuracy(String a){
        cyNum = a;
    }
    public static void add(String n){
        cyNum = makeAdd(cyNum,n);
    }
    public static String getAdd(String n){
        nowNum = n;
        return makeAdd(cyNum,nowNum);
    }
    public static void subtract(String n){
        nowNum = n;
        cyNum = makeSubtract(cyNum,nowNum);
    }
    public static String getSubtract(String n){
        nowNum = n;
        return makeSubtract(cyNum,nowNum);
    }
    public static void multiply(String n){
        nowNum = n;
        cyNum = makeMultiply(cyNum,nowNum);
    }
    public static String getMultiply(String n){
        nowNum = n;
        return makeMultiply(cyNum,nowNum);
    }
    public static String[] divideAndRemainder(String n){
        nowNum = n;
        String h = cyNum;
        h = removeZero(h);
        String i = h;
        String divNum = "";
        String remNum = "";
        String a = "0";
        int c = h.length();
        int d = nowNum.length();
        int e = c;
        while (d<=e){
            String f = h;
            if(e==c){ f = h.substring(0, d); }
            String g = f;
            if(d<=c) {
                while (!f.contains("-")) {
                    g = f;
                    f = makeSubtract(f, n);
                    a = makeAdd(a, "1");
                    f = removeZero(f);
                }
                a = makeSubtract(a, "1");
                if(i.length()>=(d+divNum.length()+1)) {
                    h = addZero(g, 1);
                    h = makeAdd(h, i.substring(d + divNum.length(), d + 1 + divNum.length()));
                } else {
                    remNum = g;
                    e = 0;
                }
                c = h.length();
                divNum = divNum + a;
                a = "0";
            } else if(i.length()<(d+divNum.length()+1)){
                remNum = g;
                e = 0;
            } else {
                h = addZero(g, 1);
                h = makeAdd(h, i.substring(d+divNum.length(), d+1+divNum.length()));
                c = h.length();
                divNum = divNum + "0";
            }
        }
//        while (!newNum.contains("-")) {
//            newNum = makeSubtract(newNum,n);
//            a = makeAdd(a,"1");
//            newNum = removeZero(newNum);
//            System.out.print(newNum + "\n");
//        }
//        a = makeSubtract(a,"1");
//        b = newNum.substring(1);
        return (divNum+","+remNum).split(",");
    }
    public static Double getDouble(){
        return Double.parseDouble(cyNum);
    }
    public static Integer getInt(){
        return Integer.parseInt(cyNum);
    }
    public static String getString(){
        return cyNum;
    }
    private static String makeAdd(String x,String y){
        String newNum = "";
        int i = 1;if(x.substring(0,1).equals("-")){i = -1;}
        int j = 1;if(y.substring(0,1).equals("-")){j = -1;}
        int m = x.length();
        int n = y.length();
        if (m < n) {
            int c = n - m;
            for (int d = 0; d < c; d++) {
                x = "0" + x;
            }
        } else if (m > n) {
            int c = m - n;
            for (int d = 0; d < c; d++) {
                y = "0" + y;
            }
        }
        String[] a = x.split("");
        String[] b = y.split("");
        int g = 0;
        for(int c = a.length;c>0;c--){
            int d = c-1;
            int f = (Integer.parseInt(a[d])*i) + (Integer.parseInt(b[d])*j) + g;
            int e = f%10;
            newNum = e + newNum;
            g = f/10;
            if(d==0&&g!=0){
                newNum = g + newNum;
            }
        }
        return newNum;
    }
    private static String makeSubtract(String x,String y){
        String newNum = "";
        int m = x.length();
        int n = y.length();
        if (m < n) {
            int c = n - m;
            for (int d = 0; d < c; d++) {
                x = "0" + x;
            }
        } else if (m > n) {
            int c = m - n;
            for (int d = 0; d < c; d++) {
                y = "0" + y;
            }
        }
        String[] a = x.split("");
        String[] b = y.split("");
        int g = 0;
        for(int c = a.length;c>0;c--){
            int d = c-1;
            int h = Integer.parseInt(a[d]);
            int i = Integer.parseInt(b[d]);
            int f = (h - i) + g;
            int e = f%10;
            if(e==-1){ e = 9; }
            g = f/10;
            if(e<0){
                g = g-1;
                e = e * -1;
            }
            newNum = e + newNum;
            if(d==0&&g<0){
                newNum = "-" + newNum;
            }
        }
        return newNum;
    }
    private static String makeMultiply(String x,String y){
        String newNum = "0";
        String[] a = x.split("");
        String[] b = y.split("");
        String k = "";
        for(int h = b.length;h>0;h--) {
            int i = h - 1;
            k = k + "0";
            int g = 0;
            String j = "";
            for (int c = a.length; c > 0; c--) {
                int d = c - 1;
                int f = (Integer.parseInt(a[d])+g) * Integer.parseInt(b[i]);
                int e = f % 10;
                j = e + j;
                g = f / 10;
                if (d == 0 && g != 0) {
                    j = g + j;
                }
            }
            String l = j+k;
            newNum = makeAdd(newNum,l);
        }
        return newNum;
    }
    private static String removeZero(String x){
        String y = x;
        String[] a = x.split("");
        for(int b = 0;b<a.length;b++){
            if(y.substring(0,1).equals("0")){
                y = y.substring(1);
            }
        }
        if("".equals(y)){
            y = "0";
        }
        return y;
    }
    private static String addZero(String x,int length){
        while(length>0){
            x = x + "0";
            length--;
        }
        return x;
    }
}

以上為個人經(jīng)驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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