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一篇文章帶你了解C語言二分查找

更新時間：2021年08月25日 10:45:54 作者：ZDDWLIG

這篇文章主要為大家詳細介紹了C語言二分查找法，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

順序查找絕大多數(shù)情況有效但是由于它是一個一個元素進行查找，其效率很低，只有一個for循環(huán)所有其時間復(fù)雜度為O（n）。我們希望有一個更高效的查找方法，接下來便是二分查找，先來看看一個順序查找和二分查找的直觀比較。

從上面的圖中我們感受到二分查找的關(guān)鍵：找到最左邊元素（low）和最右邊元素（high），確定中間元素（mid），比較中間元素（mid）和目標元素（k）的大小，調(diào)整low和high，再確定新的mid....我們要不斷確定mid直到找到k，自然需要用到循環(huán)，我們有明確的目標：找到k。因此選擇while循環(huán)，找到k后循環(huán)不再進行，而當low和high之間還有元素，即low在high的左邊或與之重合，k就依然可能存在，所以循環(huán)條件為low<=high，接下來的問題在于怎樣調(diào)整low和high的值，mid和k比較無非就三種情況：mid<k，mid>k,mid=k。第一種情況，k在mid的右邊，我們將low調(diào)整為mid+1，high不用調(diào)整；第二種情況，k在mid的左邊，我們將high調(diào)整為mid-1，low不用調(diào)整。最后一種情況最簡單，我們已經(jīng)找到了k，直接將mid打印出來就行了，代碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);
	int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof (arr[0]);
	int low = 0;
	int high = sz-1;
	while (low <= high)
	{
		int mid = (low + high) / 2;
		if (arr[mid] > k)
		{
			high = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] < k)
		{
			low = mid + 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了，它是：%d", arr[a]);
			break;
		}
	}
	if (l>r)
		printf("沒找到，請重新輸入");
	return 0;
}

二分查找的時間復(fù)雜度的問題：總共有n個元素，每次查找的區(qū)間大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下來操作元素的剩余個數(shù)），其中k就是循環(huán)的次數(shù)。由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2為底，n的對數(shù)），所以時間復(fù)雜度可以表示O(logn)，確實比順序查找快不少，但是二分查找有一個較大的局限性:只能查找有序數(shù)組的元素，即組數(shù)字必須是升序或降序。