零向取整、負(fù)無窮向取整、正無窮向取整、四舍五入取整

如果將一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)賦值給整形，只會保存整數(shù)位：

這種取整方式為零向取整，C語言默認(rèn)采用的是這種方式

C語言中也有對應(yīng)的零向取整函數(shù)：

同理還有一種函數(shù)是負(fù)無窮大取整:

它的取整方案是向負(fù)無窮大取整：

有地板取整，當(dāng)然也有正無窮大取整的函數(shù)：

它的取整方式是向正無窮大取整：

最后，還有四舍五入取整的函數(shù)：

取模/取余

取模概念： 如果a和d是兩個(gè)自然數(shù)，d非零，可以證明存在兩個(gè)唯一的整數(shù) q 和 r，滿足 a = q*d + r 且0 ≤ r < d。其中，q 被稱為商，r 被稱為余數(shù)。所以q=a/d，r=a%d。

但是如果對負(fù)數(shù)取模呢？

在C語言中：

在Python中：

可以看到這兩種取模結(jié)果是不一樣的。

a=-10,d=3;
-10=(-3)*3+(-1)  q=-3,r=-1;  C語言
-10=(-4)*3+2  q=-4,r=2; Python

由上面的例子可以看出，具體余數(shù)r的大小，本質(zhì)是取決于商q的。 而商取決于除法計(jì)算的時(shí)候的取整規(guī)則。

比如上面的-10/3=-3.3333，如果將商向零整，則結(jié)果為-3，此時(shí)余數(shù)為-1，而如果商向負(fù)無窮方向取整，則結(jié)果為-4，此時(shí)余數(shù)為2。

這兩種取整方式，就是取模和取余的區(qū)別：

取余或者取模，都應(yīng)該要算出商，然后才能得出余數(shù)。
取余：盡可能讓商，進(jìn)行向零取整。
取模：盡可能讓商，向負(fù)無窮方向取整

這兩種方式對于商是正數(shù)的情況沒有區(qū)別，因?yàn)榱阆蛉≌拓?fù)無窮方向取整的結(jié)果是一樣的。但如果商的結(jié)果是負(fù)數(shù)，則取余和取模的結(jié)果是不一樣的。

所以，參與取余的兩個(gè)數(shù)據(jù)，如果同符號，取模等價(jià)于取余，因?yàn)樯淌钦龜?shù)，如果不同符號，則取模和取余不同。

綜上，C語言中的%本質(zhì)其實(shí)是取余，Python中的%本質(zhì)是取模。

并且通過上面的分析，我們可以得出結(jié)論：

具體余數(shù)r的大小，本質(zhì)是取決于商q的。而商，又取決于除法計(jì)算的時(shí)候，取整規(guī)則。
取余和取模： 取余盡可能讓商，進(jìn)行向零取整。取模盡可能讓商，向負(fù)無窮方向取整。
參與取余的兩個(gè)數(shù)據(jù)，如果同符號，取模等價(jià)于取余。
如果參與取余的兩個(gè)數(shù)據(jù)符號不同，在C語言中(或者其他采用向0取整的語言如：C++，Java)，余數(shù)符號，與被除數(shù)相同。（因?yàn)椴捎玫南?取整）

總結(jié)

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