string format(string str) 
{
	int len = str.length();
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (str[i] == '-')
		{
			if (i == 0) { str.insert(0, 1, '0'); }//處理-3*2+1情況
			else if (str[i - 1]=='(') { str.insert(i, 1, '0'); }//處理（-3*4+1）情況
		}
	}
	return str;
}

2.考慮除數(shù)為0

                    case '/':
					if (0 != y) { res = x / y; }
					else { cout << "非法表達式"; return -1; }
					break;

3.原字符串再加上一個定界符 '#'

str=str+'#'

4.優(yōu)先級:

1."("未入棧前為3 入棧后為0 2.”)"和"#"為0 3.”+" "-"為1 4.”*"和"/"為2

二.知識要點:

中綴表達式轉(zhuǎn)為后綴表達式

1. 首先設(shè)置存儲運算符和存儲操作數(shù)兩個棧即Symbol[N]和Num[N]且分別對應(yīng)top2,top1

top1=-1 Symbol[0]='#' //運算符棧設(shè)置定界符 top2=0

2.入棧和出棧的規(guī)則字符串為str

一.若str[i]>='0&&str[i]<='9',則入操作數(shù)棧并繼續(xù)掃描以一個字符即Num[++top1]=str[i++]-'0';

二.否則將當前字符str1與運算符棧的棧頂元素str2進行優(yōu)先級比較 ,自寫比較函數(shù)

例如: str1==‘+' 則若str2==# ,(,) 則返回1 說明str1比str2優(yōu)先級高

1. 此時若str1優(yōu)先級大于str2 則將str1入運算符棧并繼續(xù)掃描即 Symbol[++top2]=str[i++]

2.優(yōu)先級相等則返回0 此時將運算符棧頂元素彈出,并繼續(xù)掃描下一個字符即 top2-- i++

3.若str1優(yōu)先級小于str2返回-1，此時將運算符棧頂元素彈出即op=Symbol[top2--]

并彈出操作數(shù)棧的兩個元素即y=Num[top1--],x=Num[top1--] 之后進行計算操作

三.最后 return Num[top1]

三.完整源碼:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Expression
{
public:
	Expression(string str);
	~Expression();
	int Compute();
private:
	int Comp(char str1, char str2);
	string str1;
};
Expression::Expression(string str)
{
	this->str1 = str + '#';//以定界符開頭
}
Expression :: ~Expression() {}
//將中綴表達轉(zhuǎn)為后綴表達
int Expression::Compute()
{
	int Num[100], Symbol[100];//定義存操作數(shù)和運算符的兩個棧
	int i, k, x, y, res;
	char op;
	Symbol[0] = '#';
	int top1 = -1, top2 = 0;
	for (i = 0; str1[i] != '\0';)
	{
		if (str1[i] >= '0' && str1[i] <= '9') { Num[++top1] = str1[i++] - '0'; }
		else {//非操作數(shù)就比較運算符優(yōu)先級
			int cmp = Comp(str1[i], Symbol[top2]);
			if (cmp == 1) { Symbol[++top2] = str1[i++]; }//將運算符入棧 并接著掃描下一個字符
			else if (cmp == 0) { --top2; i++; }//優(yōu)先級相等 彈棧 并接著掃描下一個字符
			else {//優(yōu)先級低 繼續(xù)處理當前運算符
				y = Num[top1--];//后面的數(shù)要先彈出來 才不會算反
				x= Num[top1--];
				op = Symbol[top2--];
				switch (op)
				{
				case '+':
					res = x + y;//將運算結(jié)果入棧
					break;
				case '-':
					res = x - y;
					break;
				case '*':
					res = x * y;
					break;
				case '/':
					if (0 != y) { res = x / y; }
					else { cout << "非法表達式"; return -1; }
					break;
				default:break;
				}
				Num[++top1] = res;
			}
		}
	}
	return Num[top1]; 
}
string format(string str) 
{
	int len = str.length();
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (str[i] == '-')
		{
			if (i == 0) { str.insert(0, 1, '0'); }//處理-3*2+1情況
			else if (str[i - 1]=='(') { str.insert(i, 1, '0'); }//處理（-3*4+1）情況
		}
	}
	return str;
}
int main()
{
	string str;
	int n = 3;
	while (n--)
	{
		cout << "請輸入一個表達式: " << endl;
		cin >> str;
		str = format(str);
		Expression E(str);
		int result = E.Compute();
		cout << "表達式的值的是: " << result << endl;
	}
	return 0;
}
int Expression::Comp(char str1, char str2)//當前字符元素和棧頂運算符優(yōu)先級比較
{
	//1代表 str1優(yōu)先級大于str2 0 代表相等 -1代表小于
	switch (str1)
	{
	case'+':case'-': 
		if (str2 == '#'||str2==')'||str2=='(') { return 1; }//左括號入隊列后優(yōu)先級變?yōu)?
		else { return -1; }
		break;
	case'*':case'/':
		if (str2 == '*' || str2 == '/') { return -1; }
		else  { return 1; }
		break;
	case'(':
		return 1;
		break;
	case')':
		if (str2 == '(') { return 0; }
		else if(str2 == '#') { return 1; }
		else { return -1; }
		break;
	case'#':
		if (str2 == '#') { return 0; }
		else { return -1; }
		break;
	default: break;
	}
}