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Java使用遞歸回溯完美解決八皇后的問題

 更新時間:2021年11月04日 08:56:30   作者:葉綠體不忘呼吸  
這篇文章主要介紹了Java基于循環(huán)遞歸回溯實現(xiàn)八皇后問題算法,結(jié)合具體實例形式分析了java的遍歷、遞歸、回溯等算法實現(xiàn)八皇后問題的具體步驟與相關操作技巧,需要的朋友可以參考下

八皇后問題

八皇后問題,是一個古老而著名的問題,是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾于1848年提出:在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即:任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上,問有多少種擺法。

解決思路

①第一個皇后先放第一行第一列。

②第二個皇后放在第二行第一列、然后判斷是否OK,如果不0K, 繼續(xù)放在第二列、第三列、依次把所有列都放完,找到一個合適。

③繼續(xù)第三個皇后, 還是第一列、第二列…直到第8個皇后也能放在一個不沖突的位置,算是找到了一個正確解。

④當?shù)玫揭粋€正確解時,在棧回退到上一個棧時,就會開始回溯,即將第一個皇后,放到第一列的所有正確解,全部得到。

⑤然后回頭繼續(xù)第-一個皇后放第二列,后面繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行①②③④的步驟。

代碼實現(xiàn)

/**
 * @Author: Yeman
 * @Date: 2021-10-31-15:48
 * @Description:
 */
public class Queue8 {
    int max = 8; //8個皇后
    int[] arr = new int[max]; //下標為第幾個(即第幾行),值為第幾列
    static int count = 0; //多少個放法
    static int judgeCount = 0; //判斷了多少次

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d種解法\n",count);
        System.out.printf("一共判斷了%d次",judgeCount);
    }

    //用來放置第n個皇后
    private void check(int n){
        if (n == max){ //n為8相當于是第九個皇后了,說明已經(jīng)全部放好了
            print();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judge(n)){ //不沖突
                check(n+1);
            }
        }
    }

    //用來第n個皇后判斷與前面的所有皇后是否沖突
    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //是否同列同斜線
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //輸出每一種放法
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

運行結(jié)果

(截取部分)

在這里插入圖片描述

到此這篇關于Java使用遞歸回溯完美解決八皇后的問題的文章就介紹到這了,更多相關Java 遞歸回溯內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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