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java圖搜索算法之圖的對象化描述示例詳解

 更新時間:2021年11月09日 09:47:11   作者:愛敲代碼的小黃  
這篇文章主要為大家介紹了java圖搜索算法之圖的對象化描述示例詳解,可以帶你秒殺所有的圖搜索算法,有需要的朋友可以借鑒參考下,希望能夠有所幫助

你好,我是小黃,一名獨角獸企業(yè)的Java開發(fā)工程師。
校招收獲數(shù)十個offer,年薪均20W~40W。
感謝茫茫人海中我們能夠相遇,
俗話說:當你的才華和能力,不足以支撐你的夢想的時候,請靜下心來學習,
希望優(yōu)秀的你可以和我一起學習,一起努力,實現(xiàn)屬于自己的夢想。

一、前言

對于圖來說,我一直以來都似懂非懂

懂的是圖的含義,不懂的是圖具體的實現(xiàn)

對于當前各大廠面試的圖題,不外乎以下幾點:

深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索:DFS、BFS最小生成樹:Kruskal、Prim最短路徑:Dijkstra、Dijkstra加強堆版拓撲排序:TopologicalSort

這幾個算法其實聽起來不太難懂,但真正寫代碼的時候會發(fā)現(xiàn)一個事情,傻逼圖的邊和點太難描述,導致我們寫著寫著人就沒了,繞進去出不來了

本篇系列文章,將從對象的角度來描述一個圖的產(chǎn)生,并用最簡單的思路去介紹上述所有算法,讓我們走進本篇文章吧。

二、什么是圖

圖是我們現(xiàn)實生活中連接關系的抽象,例如朋友圈、微博的關注關系。

簡單抽象如下圖所示:

在這里插入圖片描述

對于圖來說,分為有向圖和無向圖,如下圖所示:

在這里插入圖片描述

我們可以看出來,有向圖代表只能從一個頂點到達另一個頂點,而無向圖代表兩個頂點之間可以相互到達。

圖1中,V4到達V1,而V1無法到達V4

圖2中,V4到達V1,V1也可以到達V4

當然,還有一種圖的形式,叫做:帶權圖(主要用來做一些路程、路費的計算),如下圖所示:

在這里插入圖片描述

三、怎么存儲一個圖的結構

我們在刷題的時候,題目給我們的樣例經(jīng)常是這種的:743. 網(wǎng)絡延遲時間

在這里插入圖片描述

題目會給我們一個二維的矩陣,一行矩陣有三個數(shù)字,分別是:起始點、終止點、權重

如何將這個二維的矩陣表示出來,成為了我們在做圖題目中比較困難的一件事

本文將直接使用一種特殊的表示形式來解決這個難題,我們先從最基本的 鄰接矩陣 和 鄰接表 表示開始

1、鄰接矩陣

鄰接矩陣是表示圖中頂點之間相鄰關系的矩陣。

對于無向圖的鄰接矩陣:對稱矩陣:int[][]

在這里插入圖片描述

有向圖的鄰接矩陣:各行之和是出度,各列之和是入度

在這里插入圖片描述

帶權圖的鄰接矩陣

在這里插入圖片描述

2、鄰接表

鄰接表是一種鏈式存儲結構,類似于鏈表數(shù)組。

無向圖的鄰接表:HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>

在這里插入圖片描述

3、圖對象化表示

我們思考,上述兩個方法對于圖的表示形象嘛?

雖然有的題目在用矩陣表示的時候,做起來很舒服,但我們想一想,當我們求最小生成樹時,利用邊的連接解鎖點時,用矩陣會
不會感覺很抽象難懂,所示,我們要自定義一個圖的表示方法,來增強我們對圖的理解

對于圖來說,我們想一想主要包括什么?

圖是由點和邊組成的一個結構,也就是我們想要勾畫一個圖,必須有:點、邊

點的描述:

點的值:int value

鄰接的點:ArrayList<Node> nexts

鄰接的邊:ArrayList<Edge> edges

入度:int in

出度:int out

public class Node {
    public int value;
    public int in;
    public int out;
    public ArrayList<Node> nexts;
    public ArrayList<Edge> edges;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
        in = 0;
        out = 0;
        nexts = new ArrayList<>();
        edges = new ArrayList<>();
    }
}

邊的描述:

來自哪里:Node from去往哪里:Node to邊的權重:int weight

public class Edge {
    Node from;
    Node to;
    int weight;

    public Edge(Node from, Node to, int weight) {
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.weight = weight;
    }
}

圖的描述:

多個點的集合:HashMap<Integer, Node> nodes多個邊的集合:Set<Edge> edges

public class Graph {
    public HashMap<Integer, Node> nodes;
    public Set<Edge> edges;

    public Graph() {
        nodes = new HashMap<>();
        edges = new HashSet<>();
    }
}

這里可能有疑問了,你這樣寫雖然形象,但是怎么進行轉化呢?

別急,下面我們就進行轉化。

public static Graph createGraph(int[][] matrix) {
        // 初始化一個圖
        Graph graph = new Graph();

        for (int[] arr : matrix) {
            // 來的點
            int from = arr[0];
            // 去的點
            int to = arr[1];
            // 權重
            int value = arr[2];

            // 生成相對應的點
            Node fromNode = new Node(from);
            Node toNode = new Node(to);

            // 查看當前有沒有這個點的信息
            if (!graph.nodes.containsKey(from)) {
                graph.nodes.put(from, fromNode);
            }
            if (!graph.nodes.containsKey(to)) {
                graph.nodes.put(to, toNode);
            }

            // 生成一個邊(這里的邊是有向邊)
            Edge edge = new Edge(fromNode, toNode, value);

            // 點里面加入邊
            graph.nodes.get(from).edges.add(edge);

            //  點里面加入下一個點
            graph.nodes.get(from).nexts.add(toNode);

            // 點里面加入入度和出度
            graph.nodes.get(from).out++;
            graph.nodes.get(to).in++;

            // 圖里面加入邊
            graph.edges.add(edge);

        }
        return graph;
    }

當我們轉化完的時候,進行測試:

public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = new int[][]{{2, 1, 1}, {2, 3, 1}, {3, 4, 1}};
        Graph graph = createGraph(arr);
        // 從2開始的邊有哪些
        List<Edge> edgeList = graph.nodes.get(2).edges;
        for (Edge edge : edgeList) {
            System.out.println("從" + edge.from.value + "---->" + edge.to.value + "權值為" + edge.weight);
        }
    }

最終結果:

從2---->1權值為1
從2---->3權值為1

以后我們在做題的時候,都可以保存此轉化代碼,直接進行調用即可

簡單形象的描繪了我們的圖

四、圖的作用

圖經(jīng)常用在以下地方:

  • 深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索:DFS、BFS
  • 最小生成樹:Kruskal、Prim
  • 最短路徑:Dijkstra、Dijkstra加強堆版
  • 拓撲排序:TopologicalSort

之后的章節(jié)會慢慢的講解以上所有的應用

在這里插入圖片描述

以上就是java算法圖的對象化描述示例詳解的詳細內(nèi)容,更多關于java圖的對象化描述算法的資料請關注腳本之家其它相關文章!

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