R語言刷題檢驗數(shù)據(jù)缺失類型過程詳解
題目
解答
由于題目要求需要重復(fù)三次類似的操作,故首先載入所需要的包,構(gòu)造生成數(shù)據(jù)的函數(shù)以及繪圖的函數(shù):
library(tidyr) # 繪圖所需 library(ggplot2) # 繪圖所需 # 生成數(shù)據(jù) GenerateData <- function(a = 0, b = 0, seed = 2018) { set.seed(seed) z1 <- rnorm(100) z2 <- rnorm(100) z3 <- rnorm(100) y1 <- 1 + z1 y2 <- 5 + 2 * z1 + z2 u <- a * (y1 - 1) + b * (y2 - 5) + z3 m2 <- 1 * (u < 0) y2_na <- y2 y2_na[u < 0] <- NA # y2_na[as.logical(m2)] <- NA dat_comp <- data.frame(y1 = y1, y2 = y2) dat_incomp <- data.frame(y1 = y1, y2 = y2_na) dat_incomp <- na.omit(dat_incomp) return(list(dat_comp = dat_comp, dat_incomp = dat_incomp)) } # 展現(xiàn)缺失出具與未缺失數(shù)據(jù)的分布情況 PlotTwoDistribution <- function(dat) { p1 <- dat_comp %>% gather(y1, y2, key = "var", value = "value") %>% ggplot(aes(x = value)) + geom_histogram(aes(fill = factor(var), y = ..density..), alpha = 0.3, colour = 'black') + stat_density(geom = 'line', position = 'identity', size = 1.5, aes(colour = factor(var))) + facet_wrap(~ var, ncol = 2) + labs(y = '直方圖與密度曲線', x = '值', title = '完整無缺失數(shù)據(jù)', fill = '變量') + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) + guides(color = FALSE) p2 <- dat_incomp %>% gather(y1, y2, key = "var", value = "value") %>% ggplot(aes(x = value)) + geom_histogram(aes(fill = factor(var), y = ..density..), alpha = 0.3, colour = 'black') + stat_density(geom = 'line', position = 'identity', size = 1.5, aes(colour = factor(var))) + facet_wrap(~ var, ncol = 2) + labs(y = '直方圖與密度曲線', x = '值', title = '有缺失數(shù)據(jù)', fill = '變量') + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) + guides(color = FALSE) return(list(p_comp = p1, p_incomp = p2)) }
下面考慮三種情況:
1. a = 0, b = 0
a) 生成數(shù)據(jù)并繪圖展示
# 生成數(shù)據(jù)并查看數(shù)據(jù)樣式 dat <- GenerateData(a = 0, b = 0) dat_comp <- dat$dat_comp dat_incomp <- dat$dat_incomp head(dat_comp) head(dat_incomp)
# 繪圖展示 p <- PlotTwoDistribution(dat) p$p_comp p$p_incomp
缺失數(shù)據(jù)與未缺失數(shù)據(jù)的分布如上圖所示??梢园l(fā)現(xiàn),對于完整數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)之間的 Y1的分布與 Y2的分布與期望相差不大。并且在采用 a=0,b=0這種構(gòu)造時,從構(gòu)造的公式可以看出, Y2中樣本的缺失情況與 Y1,Y2兩者都無關(guān)(因為 Z 3 與 Y 1 , Y 2 均獨立),所以這種缺失機(jī)制是:MCAR。
b) 進(jìn)行t檢驗
題設(shè)條件中說的是 Y1的均值,所以考慮完整數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)(這里的缺失指的是若 Y2有缺失,Y1也會進(jìn)行相應(yīng)地缺失處理)
t.test(dat_comp$y1, dat_incomp$y1)
這里進(jìn)行t檢驗(其實不是非常嚴(yán)謹(jǐn),因為不一定滿足正態(tài)假設(shè)),比較缺失與否 Y1的均值,這里p-value = 0.8334。在顯著性水平為0.05的前提下,并不能斷言有缺失與無缺失兩個Y1之間的均值有差異,也就是說其實MCAR, MAR, NMAR三種情況都有可能,并不能斷言哪種不可能發(fā)生。
2. a = 2, b = 0
a) 生成數(shù)據(jù)并繪圖展示
# 生成數(shù)據(jù)并查看數(shù)據(jù)樣式 dat <- GenerateData(a = 2, b = 0) dat_comp <- dat$dat_comp dat_incomp <- dat$dat_incomp head(dat_comp) head(dat_incomp)
# 繪圖展示 p <- PlotTwoDistribution(dat) p$p_comp p$p_incomp
缺失數(shù)據(jù)與未缺失數(shù)據(jù)的分布如上圖所示??梢园l(fā)現(xiàn),兩個數(shù)據(jù)的期望以及分布(無論 Y1還是 Y2),整體都有一定差異。在采用 a = 2 , b = 0 這種構(gòu)造時,從構(gòu)造的公式可以看出, Y2中樣本的缺失情況與 Y1有關(guān),所以這種缺失機(jī)制是:MAR。
b) 進(jìn)行t檢驗
t.test(dat_comp$y1, dat_incomp$y1)
3. a = 0, b = 2
a) 生成數(shù)據(jù)并繪圖展示
# 生成數(shù)據(jù)并查看數(shù)據(jù)樣式 dat <- GenerateData(a = 0, b = 2) dat_comp <- dat$dat_comp dat_incomp <- dat$dat_incomp head(dat_comp) head(dat_incomp)
# 繪圖展示 p <- PlotTwoDistribution(dat) p$p_comp p$p_incomp
缺失數(shù)據(jù)與未缺失數(shù)據(jù)的分布如上圖所示??梢园l(fā)現(xiàn)與上一種情況一樣,兩個數(shù)據(jù)的期望以及分布(無論 Y1還是 Y2),整體都有一定差異。在采用 a = 0 , b = 2 這種構(gòu)造時,從構(gòu)造的公式可以看出,Y2中樣本的缺失情況與 Y2本身有關(guān),所以這種缺失機(jī)制是:NMAR。
b) 進(jìn)行t檢驗
t.test(dat_comp$y1, dat_incomp$y1)
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