插入排序算法之希爾排序+直接插入排序
希爾排序
在介紹希爾排序之前，先了解一下直接插入排序
一、直接插入排序
1. 單趟排序
x插入一個有序區(qū)間
這里end是指向數(shù)組最后一個元素
2. 直接插入排序
根據(jù)上面的單趟排序啟發(fā)
end是數(shù)組的最后一個元素，end之后的元素都是待排序
一個關(guān)鍵的判斷點(diǎn)，end和x比較大小
這里end < x
還需要再做改善
可以發(fā)現(xiàn)有兩個循環(huán)，一個循環(huán)時end倒著遍歷完之后，使得最開始的end結(jié)束的數(shù)組加入x后是一個有序數(shù)組，最后再返回這個新數(shù)組的最后一個元素所在位置
注意公共部分
end--； x = a[end + 1];
外面是一個for循環(huán)，從第二個到最后一個元素
for(i = 0; i < n - 1; i++)
{
}
代碼：
//插入排序
void InsetSort(int* a, int n)
{
int end = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
end = i;
int x = a[end + 1];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > x)
{
a[end + 1] = a[end];
a[end] = x;
}
else
{
break;
}
end--;
}
}
}
時間復(fù)雜度O(N2)
測試：
int main()
{
int a[4] = { 2, 6, 5, 3 };
InsetSort(a, 4);
//ShellSort(a, 4);
int i = 0;
for (i = 0; i < 4; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
二、希爾排序
希爾排序法又稱縮小增量法
希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數(shù)，把待排序文件中所有記錄分成
gap個組，所有距離為的記錄分在同一組內(nèi)，并對每一組內(nèi)的記錄進(jìn)行排序。然后，重復(fù)上述分組和排序的工作。當(dāng)?shù)竭_(dá)gap=1時，所有記錄在統(tǒng)一組內(nèi)排好序。
希爾排序是根據(jù)直接插入排序的基礎(chǔ)上，先進(jìn)行分組排序
以3個為一組進(jìn)行排序
時間復(fù)雜度：
每次排可以看作長度為gap的數(shù)組直接插入排序
一共有gap組，當(dāng)然并不是每組都是gap/n個元素，但當(dāng)數(shù)據(jù)相當(dāng)多的時候我們看作每個數(shù)組都有gap/n個元素
所以是 (1+2……+n/gap)gap
如果gap = 1,則時間復(fù)雜度是O(n2)，相當(dāng)于直接插入排序
//希爾排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
int end = 0;
int i = 0;
int j = 0;
int gap = 6;
//預(yù)排序
for (j = 0; j < gap; j++)
{
//最后一個數(shù)一定是1
gap = gap / 2;
for (i = 0; i < n - gap; i++)
{
end = i;
//這里其實(shí)就是直接插入排序，而數(shù)組的每個元素間隔是gap
int x = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > x)
{
a[end + gap] = a[end];
a[end] = x;
}
else
{
break;
}
end -= gap;
}
}
}
}
測試用例還是上面直接插入排序的例子
結(jié)果還是成功的
三、測試希爾排序和直接插入排序性能
//性能測試
void TestOP()
{
srand(time(0));
//以1000個數(shù)字為例
const int N = 10000;
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
a1[i] = rand();
a2[i] = a1[i];
}
//這里clock是運(yùn)行到這里的時間
int begin1 = clock();
InsertSort(a1, N);
int end1 = clock();
int begin2 = clock();
ShellSort(a2, N);
int end2 = clock();
//end-begin為排序所用時間
printf("%d\n%d\n", end1 - begin1, end2 - begin2);
}
可以看出希爾排序比直接排序快得多，但希爾排序因?yàn)間ap可以改變，目前沒有一個統(tǒng)一的時間復(fù)雜度，先按照時間復(fù)雜度為O(n1.3)來吧
到此這篇關(guān)于插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的文章就介紹到這了,更多相關(guān)插入排序算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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