插入排序算法之希爾排序+直接插入排序
希爾排序
在介紹希爾排序之前,先了解一下直接插入排序
一、直接插入排序
1. 單趟排序
x
插入一個(gè)有序區(qū)間
這里end
是指向數(shù)組最后一個(gè)元素
2. 直接插入排序
根據(jù)上面的單趟排序啟發(fā)
end是數(shù)組的最后一個(gè)元素,end之后的元素都是待排序
一個(gè)關(guān)鍵的判斷點(diǎn),end和x比較大小
這里end < x
還需要再做改善
可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)時(shí)end
倒著遍歷完之后,使得最開(kāi)始的end
結(jié)束的數(shù)組加入x
后是一個(gè)有序數(shù)組,最后再返回這個(gè)新數(shù)組的最后一個(gè)元素所在位置
注意公共部分
end--; x = a[end + 1];
外面是一個(gè)for
循環(huán),從第二個(gè)到最后一個(gè)元素
for(i = 0; i < n - 1; i++) { }
代碼:
//插入排序 void InsetSort(int* a, int n) { int end = 0; int i = 0; for (i = 0; i < n - 1; i++) { end = i; int x = a[end + 1]; while (end >= 0) { if (a[end] > x) { a[end + 1] = a[end]; a[end] = x; } else { break; } end--; } } }
時(shí)間復(fù)雜度O(N2)
測(cè)試:
int main() { int a[4] = { 2, 6, 5, 3 }; InsetSort(a, 4); //ShellSort(a, 4); int i = 0; for (i = 0; i < 4; i++) { printf("%d ", a[i]); } printf("\n"); return 0; }
二、希爾排序
希爾排序法又稱(chēng)縮小增量法
希爾排序法的基本思想是:先選定一個(gè)整數(shù),把待排序文件中所有記錄分成
gap
個(gè)組,所有距離為的記錄分在同一組內(nèi),并對(duì)每一組內(nèi)的記錄進(jìn)行排序。然后,重復(fù)上述分組和排序的工作。當(dāng)?shù)竭_(dá)gap=1
時(shí),所有記錄在統(tǒng)一組內(nèi)排好序。
希爾排序是根據(jù)直接插入排序的基礎(chǔ)上,先進(jìn)行分組排序
以3
個(gè)為一組進(jìn)行排序
時(shí)間復(fù)雜度:
每次排可以看作長(zhǎng)度為gap
的數(shù)組直接插入排序
一共有gap
組,當(dāng)然并不是每組都是gap/n
個(gè)元素,但當(dāng)數(shù)據(jù)相當(dāng)多的時(shí)候我們看作每個(gè)數(shù)組都有gap/n
個(gè)元素
所以是 (1+2……+n/gap)gap
如果gap = 1,則時(shí)間復(fù)雜度是O(n2),相當(dāng)于直接插入排序
//希爾排序 void ShellSort(int* a, int n) { int end = 0; int i = 0; int j = 0; int gap = 6; //預(yù)排序 for (j = 0; j < gap; j++) { //最后一個(gè)數(shù)一定是1 gap = gap / 2; for (i = 0; i < n - gap; i++) { end = i; //這里其實(shí)就是直接插入排序,而數(shù)組的每個(gè)元素間隔是gap int x = a[end + gap]; while (end >= 0) { if (a[end] > x) { a[end + gap] = a[end]; a[end] = x; } else { break; } end -= gap; } } } }
測(cè)試用例還是上面直接插入排序的例子
結(jié)果還是成功的
三、測(cè)試希爾排序和直接插入排序性能
//性能測(cè)試 void TestOP() { srand(time(0)); //以1000個(gè)數(shù)字為例 const int N = 10000; int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N); int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N); for (int i = 0; i < N; ++i) { a1[i] = rand(); a2[i] = a1[i]; } //這里clock是運(yùn)行到這里的時(shí)間 int begin1 = clock(); InsertSort(a1, N); int end1 = clock(); int begin2 = clock(); ShellSort(a2, N); int end2 = clock(); //end-begin為排序所用時(shí)間 printf("%d\n%d\n", end1 - begin1, end2 - begin2); }
可以看出希爾排序比直接排序快得多,但希爾排序因?yàn)間ap可以改變,目前沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)間復(fù)雜度,先按照時(shí)間復(fù)雜度為O(n1.3)來(lái)吧
到此這篇關(guān)于插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的文章就介紹到這了,更多相關(guān)插入排序算法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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