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Java 十大排序算法之插入排序刨析

 更新時間：2021年11月18日 09:37:01   作者：龍弟-idea  
插入排序(InsertionSort)，一般也被稱為直接插入排序。對于少量元素的排序，它是一個有效的算法。插入排序是一種最簡單的排序方法，它的基本思想是將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而一個新的、記錄數(shù)增 1 的有序表

插入排序原理

①把所有元素分成已排序和未排序兩組

②找到未排序組的第一個元素，向已經(jīng)排序的組中進(jìn)行插入

③倒序遍歷已經(jīng)排好的元素，依次和待插入的元素進(jìn)行比較，直到找到一個元素小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到這個位置，其他元素向后移動一位

插入排序API設(shè)計

類名 Insertion
構(gòu)造方法 Insertion():創(chuàng)建Insertion對象
成員方法

1.public static void sort(Comparable[] a):對數(shù)組內(nèi)的元素進(jìn)行排序

2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判斷v是否大于w

3.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交換a數(shù)組中，索引i和索引j處的值

插入排序代碼實(shí)現(xiàn)

public class Insertion {
    //對數(shù)組a的元素進(jìn)行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            //當(dāng)前元素為a[i],依次和i前面的元素比較，找到一個小于等于a[i]的元素
            for(int j=i;j>0;j--){
                if(greater(a[j-1],a[j])){
                    exchange(a,j-1,j);
                }else{
                    //找到了該元素，結(jié)束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //比較v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //數(shù)組元素i和j交換位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//測試代碼
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

運(yùn)行結(jié)果：

插入排序的時間復(fù)雜度分析

和冒泡排序分析相同！

雖然使用了雙層循環(huán)，但內(nèi)循環(huán)是真正完成排序的代碼，所以主要分析內(nèi)層循環(huán)的執(zhí)行次數(shù)即可！

在數(shù)組元素為{12,10,6,5,4,3,2,1}為最壞情況

元素的比較次數(shù)為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交換次數(shù)為：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

總執(zhí)行次數(shù)為：2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根據(jù)大O推導(dǎo)法則，保留最高階項，即插入排序的時間復(fù)雜度為O(N^2)

到此這篇關(guān)于Java 十大排序算法之插入排序刨析的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 插入排序內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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