甲、乙、丙三位漁夫出海打魚，他們隨船帶了21只籮筐。當(dāng)晚返航時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)有7筐裝滿了魚，還有7筐裝了半筐魚，另外7筐則是空的，由于他們沒有秤，只好通過目測(cè)認(rèn)為7個(gè)滿筐魚的重量是相等的，7個(gè)半筐魚的重量是相等的。在不將魚倒出來的前提下,怎樣將魚平分為3份？

分析

這題還有兩個(gè)隱形要求：三個(gè)人分得的籮筐數(shù)量相同（7只）；列出所有的平分方法。

我的思路（參照網(wǎng)上他人方法）

首先，所有的魚所占的籮筐數(shù)為7+7*0.5=10.5只（7只滿筐和7只半筐），將它們平分成3份，那么每個(gè)人就能分到3.5只裝滿魚的籮筐（例如3只滿筐和1只半筐或者1只滿筐5只半筐等等）。

我們可以先遍歷出甲分到的裝滿魚的籮筐數(shù)，然后再遍歷出乙分到的裝滿魚的籮筐數(shù)，丙的滿筐魚籮筐數(shù)則為7-甲乙的滿筐魚的籮筐數(shù)之和。由于最后每個(gè)人都能分到3.5筐魚，所以他們最多可分配3只裝滿魚的籮筐。

確定完他們的滿筐魚籮筐數(shù)之后，接著遍歷甲乙分到的半筐魚籮筐數(shù)，丙分到的半筐魚籮筐數(shù)則等于7-甲乙的半筐魚的籮筐數(shù)之和。由于目前他們分到的滿筐魚的籮筐數(shù)為整數(shù)，而最終他們都必須分得3.5筐魚，所以每個(gè)人至少要分到一只裝有半筐魚的籮筐，且一定是奇數(shù)只。

在分配完半筐魚的籮筐后，如果每個(gè)人所分到的魚的籮筐數(shù)為3.5（其實(shí)判斷甲乙即可），那么說明該分配方式符合條件。

最后，每個(gè)人空筐的籮筐數(shù)=7-該人的滿筐魚籮筐數(shù)-該人的半筐魚籮筐數(shù)。

我的代碼還有一些可優(yōu)化的地方（可以刪去一些無效的循環(huán)次數(shù)），在網(wǎng)上參考部分有一個(gè)很不錯(cuò)的例子（我的思路和代碼就參考了該例子）。

代碼實(shí)現(xiàn)

#include <stdio.h>

int main()
{
    //甲乙丙分得的不同類型籮筐數(shù)量
    int fish_nums[3][3] = {0};
    int i = 0, j = 0, k = 0, m = 0, n = 0;

    //甲分滿籮筐，最大3筐
    for(i = 0; i <= 3; i++)
    {
        fish_nums[0][0] = i; //甲分得滿籮筐數(shù)
        //乙分滿籮筐，最大三筐
        for(j = 0; j <= 3; j++)
        {
            fish_nums[1][0] = j;         //乙分得滿籮筐數(shù)
            fish_nums[2][0] = 7 - i - j; //丙分得滿籮筐數(shù)
            if(fish_nums[2][0] > 3)
                continue;                //超過3.5框

            //甲分奇數(shù)個(gè)半籮筐，最少1個(gè)，最多5個(gè)（其他人也要分）
            for(k = 1; k <= 5; k+=2)
            {
                if(fish_nums[0][0] + 0.5 * k == 3.5)
                    break;
            }
            fish_nums[0][1] = k;         //甲分得半籮筐數(shù)

            //乙分奇數(shù)個(gè)半籮筐，最少1個(gè)，最多5個(gè)（其他人也要分）
            for(m = 1; m <= 5; m+=2)     //乙分奇數(shù)個(gè)半籮筐
            {
                if(fish_nums[1][0] + 0.5 * m == 3.5)
                    break;
            }
            fish_nums[1][1] = m;         //乙分得半籮筐數(shù)
            fish_nums[2][1] = 7 - k - m; //丙分得半籮筐數(shù)

            //甲分得空籮筐數(shù)
            fish_nums[0][2] = 7 - fish_nums[0][0] - fish_nums[0][1];
            //乙分得空籮筐數(shù)
            fish_nums[1][2] = 7 - fish_nums[1][0] - fish_nums[1][1];
            //丙分得空籮筐數(shù)
            fish_nums[2][2] = 7 - fish_nums[2][0] - fish_nums[2][1];

            //打印匹配的結(jié)果
            for(n = 0; n < 3; n++)
            {
                if(n == 0)
                    printf("甲——");
                else if(n == 1)
                    printf("乙——");
                else printf("丙——");
                printf("滿筐：%d，半筐：%d，空筐：%d\n", fish_nums[n][0],\
                        fish_nums[n][1], fish_nums[n][2]);
                if(n == 2)
                    printf("-------------------------------------\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果

由于我考慮了針對(duì)甲乙丙三個(gè)不同的人的分法，所以最后結(jié)果有6個(gè)，如果不考慮三個(gè)人的身份，那么分法還需要除以3，即只有2種（具體代碼可以參考下文的網(wǎng)上參考部分）

網(wǎng)上參考

原文鏈接：http://c.biancheng.net/cpp/html/3370.html

核心思路

(1) 數(shù)組的每行或每列的元素之和都為7。

(2) 對(duì)數(shù)組的行來說，滿筐數(shù)加半筐數(shù)=3.5。

(3) 每個(gè)人所得的滿筐數(shù)不能超過3筐。

(4) 每個(gè)人都必須至少有1個(gè)半筐，且半筐數(shù)一定為奇數(shù)。

#include<stdio.h>
int a[3][3], count;
int main()
{
    int i, j, k, m, n, flag;
    printf("It exists possible distribtion plans:\n");
    for(i=0; i<=3; i++)  /*試探第一個(gè)人滿筐a[0][0]的值，滿筐數(shù)不能>3*/
    {
        a[0][0]=i;
        for(j=i; j<=7-i&&j<=3; j++)  /*試探第二個(gè)人滿筐a[1][0]的值，滿筐數(shù)不能>3*/
        {
            a[1][0]=j;
            if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)
                continue;  /*第三個(gè)人滿筐數(shù)不能>3*/
            if(a[2][0]<a[1][0])
                break;  /*要求后一個(gè)人分的滿筐數(shù)大于等于前一個(gè)人，以排除重復(fù)情況*/
            for(k=1; k<=5; k+=2)  /*試探半筐a[0][1]的值，半筐數(shù)為奇數(shù)*/
            {
                a[0][1]=k;
                for(m=1; m<7-k; m+=2)  /*試探半筐a[1][1]的值，半筐數(shù)為奇數(shù)*/
                {
                    a[1][1]=m;
                    a[2][1]=7-k-m;
                    /*判斷每個(gè)人分到的魚是 3.5筐，flag為滿足題意的標(biāo)記變量*/
                    for(flag=1,n=0; flag&&n<3; n++)
                        if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1] == 7)
                            a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1];  /*計(jì)算應(yīng)得到的空筐數(shù)量*/
                        else
                            flag=0;  /*不符合題意則置標(biāo)記為0*/
                    if(flag)
                    {
                        ++count;
                        printf("No.%d Full basket Semi-basket Empty\n", count);
                        for(n=0; n<3; n++)
                            printf(" fisher %c: %d %d %d\n",'A'+n, a[n][0], a[n][1], a[n][2]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

原文結(jié)果：