C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用
一.定義
逆波蘭式,又稱后綴表達(dá)式,指的是操作符在其所控制的操作數(shù)后面的表達(dá)式。
舉個(gè)例子,1 + 2 * 3 - 4
這個(gè)表達(dá)式是我們熟悉的中綴表達(dá)式,那么其所對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為:1 2 3 * + 4 -
。
再來(lái)個(gè)復(fù)雜的例子:1 * (2 + 3) / 5 - 4 / 2
其對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為:1 2 3 + * 5 / 4 2 / -
(其中括號(hào)由于只是提升表達(dá)式優(yōu)先級(jí)的作用,因此不放入后綴表達(dá)式中)。
二.逆波蘭式的意義
為什么要將看似簡(jiǎn)單的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為復(fù)雜的逆波蘭式,原因就在于這個(gè)簡(jiǎn)單是相對(duì)我們?nèi)祟?lèi)的思維結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的,對(duì)計(jì)算機(jī)而言中序表達(dá)式是非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。相對(duì)的,逆波蘭式在計(jì)算機(jī)看來(lái)卻是比較簡(jiǎn)單易懂的結(jié)構(gòu)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)普遍采用的內(nèi)存結(jié)構(gòu)是棧式結(jié)構(gòu),它執(zhí)行先進(jìn)后出的順序。
三.逆波蘭式的實(shí)現(xiàn)
1.方法
(1)中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式
對(duì)于給出的中綴表達(dá)式,如何將其轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式呢?
第一,若遇到操作數(shù)則直接輸出/存儲(chǔ)。
第二,遇到操作符,若此時(shí)棧為空或者操作符優(yōu)先級(jí)高于棧頂,則入棧。
第三,若操作符的優(yōu)先級(jí)低于或者等于棧頂,則出棧直至??栈蛘邇?yōu)先級(jí)低于該操作符。
第四,遇到'(',其后的所有操作符(直至遇到')')按上述操作入棧或出棧;當(dāng)遇到')‘時(shí),將'('頂上的所有操作符出棧。
(2)由后綴表達(dá)式計(jì)算結(jié)果
第一,遇到操作數(shù)則入棧。
第二,遇到操作符則將棧頂?shù)膬蓚€(gè)操作數(shù)出棧,其中第一個(gè)數(shù)為右操作數(shù),第二個(gè)數(shù)為左操作數(shù)。
第三,計(jì)算結(jié)果并將計(jì)算的結(jié)果入棧。
第四,最后棧頂?shù)慕Y(jié)果即為所計(jì)算的結(jié)果。
2.代碼實(shí)現(xiàn)
#include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <vector> using namespace std; string trans(string& s) { string operand; stack<char> Operator; int flag = 0;//記錄括號(hào)優(yōu)先級(jí) for (const auto& e : s) { if (e == '(') { Operator.push(e); flag = 1; continue; } if (e == ')') { flag = 0; while (Operator.top() != '(') { operand.push_back(Operator.top()); Operator.pop(); } Operator.pop(); continue; } //操作符 if (e == '+' || e == '-' || e == '*' || e == '/') { if (flag == 1) { if (Operator.top() == '(') { Operator.push(e); } else if ((e == '*' || e == '/') && (Operator.top() == '+' || Operator.top() == '-')) { Operator.push(e); } else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧,直至遇到'(' { while (Operator.top() != '(') { operand.push_back(Operator.top()); Operator.pop(); } Operator.push(e); } } else if (Operator.empty())//棧空就入棧 { Operator.push(e); } //操作符的優(yōu)先級(jí)高于棧頂操作符,入棧 else if ((e == '*' || e == '/') && (Operator.top() == '+' || Operator.top() == '-')) { Operator.push(e); } else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧,直至??栈蛘邇?yōu)先級(jí)高于棧頂操作符 { while (!Operator.empty()) { operand.push_back(Operator.top()); Operator.pop(); } Operator.push(e); } } //操作數(shù) else { operand.push_back(e); } } while (!Operator.empty()) { operand.push_back(Operator.top()); Operator.pop(); } return operand; } int evalRPN(const string& s) { stack<char> operand; int left = 0, right = 0; for (const auto& e : s) { if (e == '+' || e == '-' || e == '*' || e == '/') { switch (e) { case '+': right = operand.top(); operand.pop(); left = operand.top(); operand.pop(); operand.push(left + right); break; case '-': right = operand.top(); operand.pop(); left = operand.top(); operand.pop(); operand.push(left - right); break; case '*': right = operand.top(); operand.pop(); left = operand.top(); operand.pop(); operand.push(left * right); break; case '/': right = operand.top(); operand.pop(); left = operand.top(); operand.pop(); operand.push(left / right); break; } } else//操作數(shù) { operand.push(e - '0'); } } return operand.top(); } int RPN(const string& str) { //1.中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式 string s(str); s = trans(s); //2.后綴表達(dá)式計(jì)算答案 return evalRPN(s); } int main() { string s("1*(2*3+5)/5-4/2"); int ret = RPN(s); cout << "ret:" << ret << endl; return 0; }
結(jié)果:
到此這篇關(guān)于C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++ 逆波蘭式內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
相關(guān)文章
淺談C++中對(duì)象的復(fù)制與對(duì)象之間的相互賦值
這篇文章主要介紹了淺談C++中對(duì)象的復(fù)制與對(duì)象之間的相互賦值,是C語(yǔ)言入門(mén)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識(shí),需要的朋友可以參考下2015-09-09C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)樹(shù)的動(dòng)態(tài)查找實(shí)例代碼
這篇文章主要介紹了C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)樹(shù)的動(dòng)態(tài)查找實(shí)例代碼的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下2017-06-06C/C++函數(shù)參數(shù)聲明解析int?fun()?與?int?fun(void)?的區(qū)別講解
C++中int fun()和int fun(void)的區(qū)別在于函數(shù)參數(shù)的聲明方式,前者默認(rèn)允許任意參數(shù),而后者表示沒(méi)有參數(shù),通過(guò)清晰的實(shí)例源代碼,詳細(xì)解釋了它們?cè)诤瘮?shù)聲明和調(diào)用中的不同之處,這篇文章介紹了C/C++函數(shù)參數(shù)聲明int?fun()與int?fun(void)的差異,需要的朋友可以參考下2024-01-01C實(shí)現(xiàn)與 uint64_t 相同功能的類(lèi)
本文給大家分享的是筆者實(shí)現(xiàn)的仿uint64_t的類(lèi),可以用在不支持uint64_t的平臺(tái)上,雖然現(xiàn)在功能還不完善,但是還是分享給大家,也算是給大家一個(gè)思路吧。2015-12-12C語(yǔ)言計(jì)算Robots機(jī)器人行走路線
這篇文章介紹了C語(yǔ)言計(jì)算Robots機(jī)器人行走路線,對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2021-12-12C/C++?Qt數(shù)據(jù)庫(kù)與SqlTableModel組件應(yīng)用教程
SqlTableModel?組件可以將數(shù)據(jù)庫(kù)中的特定字段動(dòng)態(tài)顯示在TableView表格組件中,這篇文章將主要介紹SqlTableModel組件一些常用的操作,需要的朋友可以參考一下2021-12-12純c語(yǔ)言優(yōu)雅地實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算庫(kù)的方法
本文主要介紹了純c語(yǔ)言優(yōu)雅地實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算庫(kù),文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì),具有一定的參考價(jià)值,感興趣的小伙伴們可以參考一下2021-08-08