C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用
一.定義
逆波蘭式,又稱后綴表達(dá)式,指的是操作符在其所控制的操作數(shù)后面的表達(dá)式。
舉個(gè)例子,1 + 2 * 3 - 4這個(gè)表達(dá)式是我們熟悉的中綴表達(dá)式,那么其所對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為:1 2 3 * + 4 -。
再來(lái)個(gè)復(fù)雜的例子:1 * (2 + 3) / 5 - 4 / 2其對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為:1 2 3 + * 5 / 4 2 / -(其中括號(hào)由于只是提升表達(dá)式優(yōu)先級(jí)的作用,因此不放入后綴表達(dá)式中)。
二.逆波蘭式的意義
為什么要將看似簡(jiǎn)單的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為復(fù)雜的逆波蘭式,原因就在于這個(gè)簡(jiǎn)單是相對(duì)我們?nèi)祟?lèi)的思維結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的,對(duì)計(jì)算機(jī)而言中序表達(dá)式是非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。相對(duì)的,逆波蘭式在計(jì)算機(jī)看來(lái)卻是比較簡(jiǎn)單易懂的結(jié)構(gòu)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)普遍采用的內(nèi)存結(jié)構(gòu)是棧式結(jié)構(gòu),它執(zhí)行先進(jìn)后出的順序。
三.逆波蘭式的實(shí)現(xiàn)
1.方法
(1)中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式
對(duì)于給出的中綴表達(dá)式,如何將其轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式呢?
第一,若遇到操作數(shù)則直接輸出/存儲(chǔ)。
第二,遇到操作符,若此時(shí)棧為空或者操作符優(yōu)先級(jí)高于棧頂,則入棧。
第三,若操作符的優(yōu)先級(jí)低于或者等于棧頂,則出棧直至棧空或者優(yōu)先級(jí)低于該操作符。
第四,遇到'(',其后的所有操作符(直至遇到')')按上述操作入棧或出棧;當(dāng)遇到')‘時(shí),將'('頂上的所有操作符出棧。

(2)由后綴表達(dá)式計(jì)算結(jié)果
第一,遇到操作數(shù)則入棧。
第二,遇到操作符則將棧頂?shù)膬蓚€(gè)操作數(shù)出棧,其中第一個(gè)數(shù)為右操作數(shù),第二個(gè)數(shù)為左操作數(shù)。
第三,計(jì)算結(jié)果并將計(jì)算的結(jié)果入棧。
第四,最后棧頂?shù)慕Y(jié)果即為所計(jì)算的結(jié)果。

2.代碼實(shí)現(xiàn)
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
string trans(string& s)
{
string operand;
stack<char> Operator;
int flag = 0;//記錄括號(hào)優(yōu)先級(jí)
for (const auto& e : s)
{
if (e == '(')
{
Operator.push(e);
flag = 1;
continue;
}
if (e == ')')
{
flag = 0;
while (Operator.top() != '(')
{
operand.push_back(Operator.top());
Operator.pop();
}
Operator.pop();
continue;
}
//操作符
if (e == '+' || e == '-' || e == '*' || e == '/')
{
if (flag == 1)
{
if (Operator.top() == '(')
{
Operator.push(e);
}
else if ((e == '*' || e == '/') && (Operator.top() == '+' || Operator.top() == '-'))
{
Operator.push(e);
}
else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧,直至遇到'('
{
while (Operator.top() != '(')
{
operand.push_back(Operator.top());
Operator.pop();
}
Operator.push(e);
}
}
else if (Operator.empty())//棧空就入棧
{
Operator.push(e);
}
//操作符的優(yōu)先級(jí)高于棧頂操作符,入棧
else if ((e == '*' || e == '/') && (Operator.top() == '+' || Operator.top() == '-'))
{
Operator.push(e);
}
else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧,直至??栈蛘邇?yōu)先級(jí)高于棧頂操作符
{
while (!Operator.empty())
{
operand.push_back(Operator.top());
Operator.pop();
}
Operator.push(e);
}
}
//操作數(shù)
else
{
operand.push_back(e);
}
}
while (!Operator.empty())
{
operand.push_back(Operator.top());
Operator.pop();
}
return operand;
}
int evalRPN(const string& s)
{
stack<char> operand;
int left = 0, right = 0;
for (const auto& e : s)
{
if (e == '+' || e == '-' || e == '*' || e == '/')
{
switch (e)
{
case '+':
right = operand.top();
operand.pop();
left = operand.top();
operand.pop();
operand.push(left + right);
break;
case '-':
right = operand.top();
operand.pop();
left = operand.top();
operand.pop();
operand.push(left - right);
break;
case '*':
right = operand.top();
operand.pop();
left = operand.top();
operand.pop();
operand.push(left * right);
break;
case '/':
right = operand.top();
operand.pop();
left = operand.top();
operand.pop();
operand.push(left / right);
break;
}
}
else//操作數(shù)
{
operand.push(e - '0');
}
}
return operand.top();
}
int RPN(const string& str)
{
//1.中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式
string s(str);
s = trans(s);
//2.后綴表達(dá)式計(jì)算答案
return evalRPN(s);
}
int main()
{
string s("1*(2*3+5)/5-4/2");
int ret = RPN(s);
cout << "ret:" << ret << endl;
return 0;
}
結(jié)果:

到此這篇關(guān)于C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++ 逆波蘭式內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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