1、題目

給定一個數組 nums 和滑動窗口的大小 k，請找出所有滑動窗口里的最大值。

示例:

提示：

你可以假設 k 總是有效的，在輸入數組不為空的情況下，1 ≤ k ≤ 輸入數組的大小。

2、思路

(單調隊列) O(n)

給定一個數組 nums 和滑動窗口的大小 k，讓我們找出所有滑動窗口里的最大值。

樣例：

如樣例所示，nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，k = 3，我們輸出[3,3,5,5,6,7]。

首先，我們可以想到最樸素的做法是模擬滑動窗口的過程，每向右滑動一次都遍歷一遍滑動窗口，找到最大的元素輸出，這樣的時間復雜度是O ( n k ) O(nk)O(nk)?？紤]優(yōu)化，其實滑動窗口類似于數據結構雙端隊列，窗口向右滑動過程相當于向隊尾添加新的元素，同時再把隊首元素刪除。

如何更快的找到隊列中的最大值？

其實我們可以發(fā)現，隊列中沒必要維護窗口中的所有元素，我們可以在隊列中只保留那些可能成為窗口中的最大元素，去掉那些不可能成為窗口中的最大元素。

考慮這樣一種情況，如果新進來的數字大于滑動窗口的末尾元素，那么末尾元素就不可能再成為窗口中最大的元素了，因為這個大的數字是后進來的，一定會比之前先進入窗口的小的數字要晚離開窗口，因此我們就可以將滑動窗口中比其小的數字彈出隊列，于是隊列中的元素就會維持從隊頭到隊尾單調遞減，這就是單調遞減隊列。

單調遞增隊列

對于隊列內的元素來說：

1. 在隊列內自己左邊的數就是數組中左邊第一個比自己小的元素。
2. 當被彈出時，遇到的就是數組中右邊第一個比自己小的元素 。( 只要元素還在隊列中，就意味著暫時還沒有數組中找到自己右側比自己小的元素)
3. 隊頭到隊尾單調遞增，隊首元素為隊列最小值。

單調遞減隊列

對于隊列內的元素來說：

1. 在隊列內自己左邊的數就是數組中左邊第一個比自己大的元素。
2. 當被彈出時，遇到的就是數組中右邊第一個比自己大的元素 ，只要元素還在隊列中，就意味著暫時還沒有數組中找到自己右側比自己大的元素。
3. 隊頭到隊尾單調遞減，隊首元素為隊列最大值。

了解了單調隊列的一些性質以后，對于這道題我們就可以維護一個單調遞減隊列，來保存隊列中所有遞減的元素 ，隨著入隊和出隊操作實時更新隊列，這樣隊首元素始終就是隊列中的最大值。同時如果隊首元素在滑動窗口中，我們就可以將其加入答案數組中。

實現細節(jié)：

為了方便判斷隊首元素與滑動窗口的位置關系，隊列中保存的是對應元素的下標。

具體解題過程如下：

初始時單調隊列為空，隨著對數組的遍歷過程中，每次插入元素前，需要考察兩個事情：

1、合法性檢查：隊頭下標如果距離i 超過了 k ，則應該出隊。

2、單調性維護：如果 nums[i] 大于或等于隊尾元素下標所對應的值，則當前隊尾再也不可能充當某個滑動窗口的最大值了，故需要隊尾出隊，始終保持隊中元素從隊頭到隊尾單調遞減。

3、如次遍歷一遍數組，隊頭就是每個滑動窗口的最大值所在下標。

時間復雜度分析： 每個元素最多入隊出隊一次，復雜度為O ( n ) O(n)O(n)。

3、c++代碼

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int>q; //雙端隊列
        vector<int>res;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            while(q.size() &&  i - k + 1 > q.front())  q.pop_front(); //判斷隊頭是否在滑動窗口范圍內
            while(q.size() && nums[i] >= nums[q.back()]) q.pop_back();//維護單調遞減隊列
            q.push_back(i); //將當前元素插入隊尾
            if(i >= k - 1)  res.push_back(nums[q.front()]); //滑動窗口的元素達到了k個，才可以將其加入答案數組中
        }
        return res;
    }
};

4、java代碼

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        Deque<Integer> queue = new ArrayDeque<>(); //雙端隊列
        int[] res = new int[n - k + 1];
        for (int i = 0 , j = 0; i < n; i++) {
            //判斷隊頭是否在滑動窗口范圍內
            while (!queue.isEmpty() && i- k + 1 > queue.getFirst())   queue.pollFirst();
            //維護單調遞減隊列
            while (!queue.isEmpty() && nums[i] > nums[queue.getLast()])  queue.pollLast();
            queue.offer(i);    //將當前元素插入隊尾
            //滑動窗口的元素達到了k個，才可以將其加入答案數組中
            if( i - k + 1 >= 0) res[j++] = nums[queue.getFirst()];           
        }
        return res;
    }
}

以上就是Java C++分別實現滑動窗口的最大值的詳細內容，更多關于Java C++ 滑動窗口最大值的資料請關注腳本之家其它相關文章！

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