Java 分位點(diǎn)(分位值)計(jì)算

有一個(gè)需求

給出一段時(shí)間的PB(平均市凈率)，然后選擇這段時(shí)間的某一天，計(jì)算這天的分位值.

很簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的問題，對(duì)于畢業(yè)多年的學(xué)渣還是有必要記錄以下相關(guān)問題的計(jì)算方法.

例如：

取最近1.1-1.10號(hào)的pb分別是(1,1,2,2,3,3,4,4,5,5),我傳入1.1號(hào)

那么返回我值是:0%,如果傳入1.10號(hào)返回100%

那么怎么建立數(shù)學(xué)模型呢？

注：分位值說明：

Pn為n分位值。表示被調(diào)查群體中有n%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值。n的大小反應(yīng)市場(chǎng)的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90來表示市場(chǎng)的不同水平。

• 10分位值：表示有10%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值，反映市場(chǎng)的低端水平。
  
• 25分位值：表示有25%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值，反映市場(chǎng)的較低端水平。
  
• 50分位值：表示有50%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值，反映市場(chǎng)的中等水平。
  
• 75分位值：表示有75%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值，反映市場(chǎng)的較高端水平。
  
• 90分位值：表示有90%的數(shù)據(jù)小于此數(shù)值，反映市場(chǎng)的高端水平。

例：求下例一組數(shù)據(jù)的25分位，50分位，75分位值：
A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】

解：

方法一：

1、先把上面12個(gè)數(shù)按從小到大排序

1 23
2 33
3 48
4 54
5 55
6 65
7 78
8 84
9 88
10 90
11 91
12 98

2、12個(gè)數(shù)有11個(gè)間隔，每個(gè)四分位間11/4=2.75個(gè)數(shù)

3、

① 計(jì)算25分位：

第1個(gè)四分位數(shù)為上面12個(gè)數(shù)中的第1+2.75=3.75個(gè)數(shù)

指第3個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的值48及第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)之間的0.75位置處,即：48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5為25分位值）。

② 計(jì)算50分位：

第2個(gè)四分位數(shù)為上面12個(gè)數(shù)中的第1+2.752=6.5個(gè)數(shù)

指第6個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的值65及第6個(gè)數(shù)與第7個(gè)數(shù)之間的0.5位置處,即：65+(0.5)(78-65)=71.5 （71.5為50分位值）。

【中位值也可以用一種很簡(jiǎn)單的方法計(jì)算,按從小到大排列后:

若數(shù)組中數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),則最中間那個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的值則為中位值;

若數(shù)組中數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),則取中間兩個(gè)數(shù)值的平均值則為中位值,如上78+65)/2=71.5】

③ 計(jì)算75分位：

第3個(gè)四分位數(shù)為上面12個(gè)數(shù)中的第1+2.753=9.

指第9個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的值88及第9個(gè)數(shù)與第10個(gè)數(shù)之間的0.25位置處,即：88+(0.25)(90-88)=88.5 （88.5為75分位值）。

【將1到100分為10等分，則有10個(gè)10分位，用以上的方法可計(jì)算10分位值和90分位值。（以上實(shí)例的P10=34.5，P90=90.9）】

下面用Java 代碼實(shí)現(xiàn)

相關(guān)方法

private static double getPercentile(List<Double> dataList, double p) {
        int n = dataList.size();
        dataList.sort(new Comparator<Double>() {
            //從小到大排序
            @Override
            public int compare(Double o1, Double o2) {
                if(o1 == null || o2== null){
                return 0;
                }
                return o1.compareTo(o2);
            }
        });
        double px =  p*(n-1);
        int i = (int)java.lang.Math.floor(px);
        double g = px - i;
        if(g==0){
            return dataList.get(i);
        }else{
            return (1-g)*dataList.get(i)+g*dataList.get(i+1);
        }
    }

測(cè)試接口

    @RequestMapping("CalcPercentile")
    @ResponseBody
    public R CalcPercentile(@Param("per") double per){
        double[] arrs = {2,4,5,1,3,3,4,1,2,5};
        List<Double> doubleList = new ArrayList<>();
        for (double currArr : arrs) {
            doubleList.add(currArr);
        }
        double percentile = getPercentile(doubleList, per);
        return R.ok().message("查詢服務(wù)數(shù)據(jù)");
    }

正常輸出

輸入1也就是100%,正常輸出5.0,輸入0.5,輸出3.0

完成需求

上面的分析是，知道百分位，求百分位對(duì)應(yīng)的數(shù)值? 而我們的需求是利用樣本時(shí)間里面的某個(gè)值，求對(duì)應(yīng)的百分位是多少？經(jīng)過查閱很多資料沒有找到相關(guān)公式，當(dāng)然有大佬知道可以提示一下.總歸問題還是要解決的. 這邊使用的解決方案是，把樣本數(shù)據(jù)分成100個(gè)點(diǎn)，求每個(gè)百分位對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后與樣本中的目標(biāo)數(shù)據(jù)一 一對(duì)比，求其最接近的那個(gè)數(shù).就間接取到了目標(biāo)數(shù)據(jù)的百分位值

核心代碼

Java 求百分位數(shù)

說明一下

百分位數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)?？杀硎緸椋阂唤Mn個(gè)觀測(cè)值按數(shù)值大小排列。如，處于p%位置的值稱第p百分位數(shù)。

java代碼

 public static double percentile(double[] data,double p){
  int n = data.length;
  Arrays.sort(data);
  double px =  p*(n-1);
  int i = (int)java.lang.Math.floor(px);
  double g = px - i;
  if(g==0){
   return data[i];
  }else{
   return (1-g)*data[i]+g*data[i+1];
  }
 }

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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