C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序總結(jié)(一)
一、前言
學(xué)習(xí)目標(biāo):
排序和查找密不可分,將待處理的數(shù)據(jù)按關(guān)鍵值大小有序排列后,查找更加快速準(zhǔn)確
理解各種排序算法的定義和特點(diǎn),并能將代碼靈活運(yùn)用
掌握各種排序方法時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度
理解排序穩(wěn)定和不穩(wěn)定的概念? ? ? ? ? ? ? ??
重點(diǎn)和難點(diǎn): 希爾、快速、堆、歸并排序這幾種快速排序
二、基本概念
1.排序
定義:將一個(gè)無序的數(shù)據(jù)元素任意序列,重新排列成有序的過程
代碼:
typedef struct{ int key; //假設(shè)關(guān)鍵字為int型 OtherType other_data; } RecordType;
2.排序方法的穩(wěn)定性
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
5 | 4 | 10 | 11 | 22 | 8 | 10 | 76 | 1 | 2 |
解讀:如上個(gè)表格這樣的一個(gè)無序數(shù)組,想要將它按照從小到大排序。上圖下標(biāo)2和6對應(yīng)的數(shù)字都是10,排序后假如紅色的10任然在黑色的10前面,那這種排序方法就是穩(wěn)定的,否則排序方法不穩(wěn)定。
3.內(nèi)部和外部排序
- 內(nèi)部排序:整個(gè)排序過程在內(nèi)存中
- 外部排序:需要排序的數(shù)過大,需要借助外部設(shè)備
三、插入類排序
插入類:在一個(gè)有序序列插入一個(gè)新的記錄,使之仍然有序
1.直接插入排序
動(dòng)態(tài)演示:
算法講解:?
- 上面的動(dòng)態(tài)圖可以很好的表達(dá)直接插入的過程,只是動(dòng)態(tài)圖有點(diǎn)長
- 首先將0作為監(jiān)視哨,用一個(gè)指針從前往后找后面的數(shù)字比前面數(shù)字小的,找到了放到0
- 指針開始向前移動(dòng),如果指向的值比監(jiān)視哨里的值大,數(shù)字向后移
- 如果指向的值比監(jiān)視哨里的值小,那把監(jiān)視哨里的值存入這個(gè)元素之后
- 以此類推
代碼:
void InsSort(RecordType r[], int length) /* 對記錄數(shù)組r做直接插入排序,length為數(shù)組中待排序記錄的數(shù)目*/ { int i,j; for (i=2; i<=length; i++) { r[0]=r[i]; /*將待插入記錄存放到監(jiān)視哨r[0]中*/ j=i-1; while (r[0].key< r[j].key ) /* 尋找插入位置 */ { r[j+1]= r[j]; j=j-1; } r[j+1]=r[0]; /*將待插入記錄插入到已排序的序列中*/ } } /* InsSort */
特點(diǎn):?
穩(wěn)定排序
時(shí)間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)
2.折半插入排序
算法講解:
- 動(dòng)態(tài)圖沒找到,只能用上面這張圖片了
- 折半插入和折半查找思想差不多,對于一個(gè)有序的數(shù)組,將一個(gè)數(shù)字插入之后任然有序
- k=要插入的值? low=1, high=length , mid=(low+high)+1? ?mid對應(yīng)的值比k大, high=low-1,否則 low=mid+1,
- 當(dāng)low >high ,low后面就是k插入的位置
代碼:
void BinSort (RecordType r[], int length) /*對記錄數(shù)組r進(jìn)行折半插入排序,length為數(shù)組的長度*/ { int i,j; RecordType x; int low,high,mid; for (i=2; i<=length ; ++i ) { x= r[i]; low=1; high=i-1; while (low<=high ) /* 確定插入位置*/ { mid=(low+high) / 2; if ( x.key< r[mid].key) high=mid-1; else low=mid+1; } for ( j=i-1 ; j>= low; --j ) r[j+1]= r[j]; /* 記錄依次向后移動(dòng) */ r[low]=x; /* 插入記錄 */ } }/*BinSort*/
特點(diǎn):?
穩(wěn)定排序
時(shí)間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)
3.希爾排序
動(dòng)態(tài)演示:
算法講解:?
- 對于希爾排序來說取增量 d (d一般為奇數(shù),并且逐次遞減)
- 上圖第一次排序d等于5,將第一個(gè)作為起始點(diǎn),下標(biāo)+5取下一個(gè)值,一直到最后,將去到的值從小到達(dá)排序,然后將第二個(gè)作為起始點(diǎn),3 4 5依次作為起始點(diǎn)排序
- 第二次是d等于3
- 第三次是d等于1
代碼:
void ShellInsert(RecordType r[], int length, int delta) /*對記錄數(shù)組r做一趟希爾插入排序,length為數(shù)組的長度,delta 為增量*/ { int i,j; for(i=1+delta;i<= length; i++) /* 1+delta為第一個(gè)子序列的第二個(gè)元素的下標(biāo) */ if(r[i].key < r[i-delta].key) { r[0]= r[i]; /* 備份r[i] (不做監(jiān)視哨) */ for(j=i-delta; j>0 &&r[0].key < r[j].key; j-=delta) r[j+delta]= r[j]; r[j+delta]= r[0]; } }/*ShellInsert*/
特點(diǎn):
不穩(wěn)定排序方法
增量序列的d取值無除1之外的公因子,最后一個(gè)增量值必須為1
時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)? 空間復(fù)雜度O(1)
四、交換類排序
1.冒泡排序
動(dòng)態(tài)演示:
算法講解:?
- 設(shè)立兩個(gè)指針,i,j
- 每一次排序都會(huì)把最大的一個(gè)數(shù)放到后面,依次類推,假設(shè)執(zhí)行2次以后,那么最后2個(gè)數(shù)就不需要比較了
- 執(zhí)行n-1次排序,結(jié)果完成
代碼:
void BubbleSort(RecordType r[], int length ) /*對記錄數(shù)組r做冒泡排序,length為數(shù)組的長度*/ { int n,i,j; nt change; RecordType x; n=length; change=TRUE; for ( i=1 ; i<= n-1 && change ;++i ) { change=FALSE; for ( j=1 ; j<= n-i ; ++j) if (r[j].key > r[j+1].key ) { x= r[j]; r[j]= r[j+1]; r[j+1]= x; change=TRUE; } } } /* BubbleSort
特點(diǎn):
穩(wěn)定排序
時(shí)間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)
2.快速排序
動(dòng)態(tài)演示:
算法講解:
- 快速排序講起來稍微有點(diǎn)復(fù)雜,其實(shí)就是劃分區(qū)域
- 建立兩個(gè)指針low high 分別指向第一個(gè)和第二個(gè)元素,把第一個(gè)元素的值賦給x變量
- high向前移動(dòng),假如high指向的值小于x,則high指向的值與x互換
- low向后移動(dòng),假如low指向的值大于x,則low指向的值與x互換
- 重復(fù)3 4兩步,知道high==low,第一次結(jié)束
- 將low指向第二個(gè)元素,把第二個(gè)元素的值賦給x變量
- 重復(fù)操作,知道元素有序
代碼:
1.遞歸算法:
void QKSort(RecordType r[],int low, int high ) /*對記錄數(shù)組r[low..high]用快速排序算法進(jìn)行排序*/ { int pos; if(low<high) { pos=QKPass(r, low, high); /*調(diào)用一趟快速排序,將樞軸元素為界劃分兩個(gè)子表*/ QKSort(r, low, pos-1); /*對左部子表快速排序*/ QKSort(r, pos+1, high); /*對右部子表快速排序*/ } }
2.非遞歸算法:
int QKPass(RecordType r[],int left,int right) /*對記錄數(shù)組r 中的r[left]至r[right]部分進(jìn)行一趟排序,并得到基準(zhǔn)的位置,使得排序后的結(jié)果滿足其之后(前)的記錄的關(guān)鍵字均不小于(大于)于基準(zhǔn)記錄*/ { RecordType x; int low,high; x= r[left]; /* 選擇基準(zhǔn)記錄*/ low=left; high=right; while ( low<high ) { while (low< high && r[high].key>=x.key ) /* high從右到左找小于x.key的記錄 */ high--; if ( low <high ) {r[low]= r[high]; low++;} /* 找到小于x.key的記錄,則進(jìn)行交換*/ while (low<high && r[low].key<x.key ) /* low從左到右找大于x.key的記錄 */ low++; if ( low<high ){ r[high]= r[low]; high--; } /* 找到大于x.key的記錄,則交換*/ } r[low]=x; /*將基準(zhǔn)記錄保存到low=high的位置*/ return low; /*返回基準(zhǔn)記錄的位置*/ } /* QKPass */
特點(diǎn):
不穩(wěn)定排序,但內(nèi)部排序中公認(rèn)效率最好的一種
時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)? 空間復(fù)雜度O(logn)
五、總結(jié)比較
以上就是C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序總結(jié)(一)的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于C語言 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 排序的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!
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