c++顯式棧實現(xiàn)遞歸介紹
前言
在大學(xué)的課上老師有教過,也就是用循環(huán)來實現(xiàn)遞歸,現(xiàn)在自己回顧一下并且做一下記錄。
1. 遞歸
假設(shè)有函數(shù)A, 和函數(shù)B, 函數(shù)B是一個遞歸函數(shù), 函數(shù)A調(diào)用函數(shù)B。
這個遞歸的過程分為:
函數(shù)A調(diào)用函數(shù)B,函數(shù)A將數(shù)據(jù)傳給函數(shù)B。此時進入到函數(shù)B內(nèi)部,函數(shù)B通過傳參拿到函數(shù)A傳過來的數(shù)據(jù)。執(zhí)行本次調(diào)用的操作將新的數(shù)據(jù)作為參數(shù)傳入函數(shù)B(遞歸過程, 內(nèi)部再次執(zhí)行2~3步驟,以此類推)。退出遞歸結(jié)束。
2. 顯式棧實現(xiàn)的思路
由上面的過程可以不難看出,遞歸的過程遵循 后進后出 這樣的一個規(guī)律。那么就很容易聯(lián)想到具有同樣特征的棧這樣一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這里給出顯式棧實現(xiàn)遞歸的思路:
假設(shè)已經(jīng)申請了一個stack的容器,
首先將初始數(shù)據(jù)壓棧,這個類似于遞歸過程中的函數(shù)A最開始調(diào)用函數(shù)B時將數(shù)據(jù)傳入的操作。接下來是循環(huán)操作,條件是true,也就是死循環(huán), 這個類似于函數(shù)B內(nèi)部一直遞歸調(diào)用,至于什么時候結(jié)束取決于什么時候遇到遞歸出口;在這個死循環(huán)里應(yīng)該在每次循環(huán)時進行一次條件判定,這個條件判定相當(dāng)于遞歸函數(shù)中決定什么時候返回的條件判定;接下來進到循環(huán)內(nèi)部,首先取棧頂數(shù)據(jù)出來,這類似函數(shù)B內(nèi)部取到了傳參執(zhí)行 本次的循環(huán)的關(guān)鍵操作,處理數(shù)據(jù)的任務(wù)將新的數(shù)據(jù)壓棧,這部分相當(dāng)于將新的數(shù)據(jù)作為參數(shù)傳入函數(shù)B如果觸發(fā)了循環(huán)退出條件,則退出循環(huán)
3. 代碼解析
上面說了具體思路,現(xiàn)在用代碼來說明,首先上遞歸的寫法, 用遍歷二叉樹作為例子。
#include<iostream> using namespace std; class Node { public: int value; Node* left_child; Node* right_child; Node(int data) { this->data = data; this->left_child = nullptr; this->right_child = nullptr; } }; void B(Node* node) { //這個時候已經(jīng)經(jīng)歷了步驟2, 函數(shù)B拿到了數(shù)據(jù)root // 步驟3,執(zhí)行本次遞歸調(diào)用的關(guān)鍵操作 cout << node->data<< endl; // 步驟4,拿到新的數(shù)據(jù)root->left_child和root->right_child //調(diào)用函數(shù)B if (node->left_child) B(node->left_child); if (node->right_child) B(node->right_child); //步驟5,遞歸結(jié)束 } void A() { Node root(10); //模擬一顆樹 B(&root); //步驟1,傳參 } int main() { A(); }
以上步驟3和步驟4的順序不是固定的,他們順序的不同各自構(gòu)成了不同的樹遍歷方法(先序,中序,后序遍歷)。接下來是顯式棧實現(xiàn)的寫法
#include<iostream> #include<stack> using namespace std; class Node { public: int value; Node* left_child; Node* right_child; Node(int data) { this->data = data; this->left_child = nullptr; this->right_child = nullptr; } }; int main() { Node root(10); //模擬一顆樹 stack<Node*> m_stack; m_stack.push(&root); //步驟1,將根節(jié)點壓棧, 相當(dāng)于函數(shù)A調(diào)用函數(shù)B時傳參 while(true) { if (m_stack.empty()) { break; //這里相當(dāng)于步驟5,判定循環(huán)結(jié)束條件, 也可以寫到while條件上 //為了思路更清晰,所以寫在循環(huán)里面,也更好跟遞歸版本進行比較 } //步驟2,取棧頂元素 Node* current_node = m_stack.top(); m_stack.pop(); //步驟3,執(zhí)行本次循環(huán)的關(guān)鍵操作 cout << current_node->data<< endl; //步驟4, 拿到新的數(shù)據(jù)并且壓棧 if (current_node->left_child) m_stack.push(current_node->left_child); if (current_node->right_child) m_stack.push(current_node->right_child); } }
顯式棧實現(xiàn)的版本里,有一個細節(jié)就是取完棧頂數(shù)據(jù)之后需要將棧頂?shù)臄?shù)據(jù)出棧,這樣才能使用棧是否空來判斷遞歸出口。
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