Java實(shí)現(xiàn)二叉堆、大頂堆和小頂堆
什么是二叉堆
二叉堆就是完全二叉樹，或者是靠近完全二叉樹結(jié)構(gòu)的二叉樹。在二叉樹建樹時(shí)采取前序建樹就是建立的完全二叉樹。也就是二叉堆。所以二叉堆的建堆過程理論上講和前序建樹一樣。
什么是大頂堆、小頂堆
二叉堆本質(zhì)上是一棵近完全的二叉樹，那么大頂堆和小頂堆必然也是滿足這個(gè)結(jié)構(gòu)要求的。在此之上，大頂堆要求對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，它的左右節(jié)點(diǎn)都比它??；小頂堆要求對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，它的左右節(jié)點(diǎn)都比它大。
建堆
二叉堆建堆本質(zhì)上和前序建堆差不多，只不過需要考慮的一點(diǎn)就是大小關(guān)系，這一點(diǎn)和二叉搜索樹建樹有點(diǎn)相似，所以可以得出結(jié)論，建樹，本質(zhì)上都是遞歸建樹，只不過因?yàn)閿?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的大小要求不一樣，需要的判斷函數(shù)不一樣，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入哪個(gè)位置也不一樣。
大頂堆和小頂堆也分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定的堆。穩(wěn)定和不穩(wěn)定指如果具備相同的值，那么他們的插入順序應(yīng)該和節(jié)點(diǎn)順序一致。
程序?qū)崿F(xiàn)
首先，定義出基本的堆結(jié)構(gòu)
public class BinaryHeap {
? ? private Integer value;
? ? private BinaryHeap leftChild;
? ? private BinaryHeap rightChild;
}建堆過程與建二叉樹過程一致
public static BinaryHeap buildHeap(BinaryHeap binaryHeap, Integer value) {
? ? if (Objects.isNull(binaryHeap)) binaryHeap = new BinaryHeap();
? ? if (Objects.isNull(binaryHeap.getValue())) {
? ? ? ? binaryHeap.setValue(value);
? ? ? ? return binaryHeap;
? ? }
? ? if (Objects.isNull(binaryHeap.getLeftChild())) {
? ? ? ? BinaryHeap binaryHeap1 = new BinaryHeap();
? ? ? ? binaryHeap1.setValue(value);
? ? ? ? binaryHeap.setLeftChild(binaryHeap1);
? ? } else if (Objects.nonNull(binaryHeap.getLeftChild())) {
? ? ? ? if (Objects.isNull(binaryHeap.getRightChild())) {
? ? ? ? ? ? BinaryHeap binaryHeap1 = new BinaryHeap();
? ? ? ? ? ? binaryHeap1.setValue(value);
? ? ? ? ? ? binaryHeap.setRightChild(binaryHeap1);
? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? // TODO: 2022/1/14 左右節(jié)點(diǎn)兩種都不為null
? ? ? ? ? ? if (checkNull(binaryHeap.getLeftChild())) buildHeap(binaryHeap.getLeftChild(), value);
? ? ? ? ? ? else if (checkNull(binaryHeap.getRightChild())) buildHeap(binaryHeap.getRightChild(), value);
? ? ? ? ? ? else buildHeap(binaryHeap.getLeftChild(), value);
? ? ? ? }
? ? }
? ? return binaryHeap;
}主要原理就是如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)為空，則把當(dāng)前值放到左節(jié)點(diǎn)，如果左節(jié)點(diǎn)不為空，右節(jié)點(diǎn)為空，則把值放到右節(jié)點(diǎn)。如果左右節(jié)點(diǎn)都不為空，就將建樹過程轉(zhuǎn)移到下一層，如果左節(jié)點(diǎn)有為空的子節(jié)點(diǎn)，就轉(zhuǎn)移給左節(jié)點(diǎn)，如果左節(jié)點(diǎn)沒有為空的子節(jié)點(diǎn)，且右節(jié)點(diǎn)有為空的子節(jié)點(diǎn)，那么轉(zhuǎn)移給右節(jié)點(diǎn)。如果左右節(jié)點(diǎn)都沒有為空的子節(jié)點(diǎn)，那么也轉(zhuǎn)移給左節(jié)點(diǎn)。
以序列2,3,4,5,9,6,8,7為例，按照該算法建立出來的二叉堆結(jié)構(gòu)如下：
{
"value": 2,
"left_child": {
"value": 3,
"left_child": {
"value": 4,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 1,
"left_child": {
"value": 9,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 6,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}
建立大頂堆
大頂堆在建堆的基礎(chǔ)上，有一個(gè)要求，根節(jié)點(diǎn)比左右子樹的任何節(jié)點(diǎn)的值都大。那么建樹的過程可以分為兩步，對(duì)于每一個(gè)值，首先按照建樹過程，會(huì)到二叉堆的最底部，然后通過不斷的讓自己與自己的根節(jié)點(diǎn)做比較，如果自己大于根節(jié)點(diǎn)，就交換自己與根節(jié)點(diǎn)的位置，遞歸回溯即可。
邏輯過程
假設(shè)現(xiàn)在紅色節(jié)點(diǎn)組成的已經(jīng)是一個(gè)大頂堆，現(xiàn)在新增了一個(gè)節(jié)點(diǎn)到這個(gè)二叉堆中，而且是比任意節(jié)點(diǎn)都大，那么黑色箭頭將是該節(jié)點(diǎn)的行動(dòng)路線，它會(huì)反復(fù)與父級(jí)比較，如果大于父級(jí)，則交換和父級(jí)的關(guān)系。
程序?qū)崿F(xiàn)
public static BinaryHeap up(BinaryHeap father) {
if (Objects.nonNull(father.getLeftChild())) {
if (father.getValue() < father.getLeftChild().getValue()) {
int c = father.getValue();
father.setValue(father.getLeftChild().getValue());
father.getLeftChild().setValue(c);
}
up(father.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(father.getRightChild())) {
if (father.getValue() < father.getRightChild().getValue()) {
int c = father.getValue();
father.setValue(father.getRightChild().getValue());
father.getRightChild().setValue(c);
}
up(father.getRightChild());
}
return father;
}
該方法放在普通建樹方法之后，就是大頂堆的建樹方法了，總的方法如下：
public static BinaryHeap bigPush(BinaryHeap binaryHeap, Integer value) {
binaryHeap = buildHeap(binaryHeap, value);
up(binaryHeap);
return binaryHeap;
}
還是以序列2,3,4,5,9,6,8,7為例，按照該算法建立出來的大頂堆結(jié)構(gòu)如下：
{
"value": 9,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": {
"value": 7,
"left_child": {
"value": 2,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 4,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 3,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 6,
"left_child": {
"value": 1,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}
建立小頂堆
小頂堆與大頂堆類似
邏輯過程
過程與大頂堆一致，不過此時(shí)是比父級(jí)小就和父級(jí)交換。
程序?qū)崿F(xiàn)
public static BinaryHeap down(BinaryHeap father) {
if (Objects.nonNull(father.getLeftChild())) {
if (father.getValue() > father.getLeftChild().getValue()) {
int c = father.getValue();
father.setValue(father.getLeftChild().getValue());
father.getLeftChild().setValue(c);
}
down(father.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(father.getRightChild())) {
if (father.getValue() > father.getRightChild().getValue()) {
int c = father.getValue();
father.setValue(father.getRightChild().getValue());
father.getRightChild().setValue(c);
}
down(father.getRightChild());
}
return father;
}
這個(gè)是向下走的過程，最終代碼為：
public static BinaryHeap smallPush(BinaryHeap binaryHeap, Integer value) {
binaryHeap = buildHeap(binaryHeap, value);
down(binaryHeap);
return binaryHeap;
}
以序列2,3,4,5,9,6,8,7為例，按照該算法建立出來的小頂堆結(jié)構(gòu)如下：
{
"value": 1,
"left_child": {
"value": 3,
"left_child": {
"value": 4,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 2,
"left_child": {
"value": 9,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 6,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}
從堆頂取數(shù)據(jù)并重構(gòu)大小頂堆
public static Integer bigPop(BinaryHeap binaryHeap) {
Integer val = binaryHeap.getValue();
if (binaryHeap.getLeftChild().getValue() >= binaryHeap.getRightChild().getValue()) {
binaryHeap.setValue(binaryHeap.getLeftChild().getValue());
BinaryHeap binaryHeap1 = mergeTree(binaryHeap.getLeftChild().getLeftChild(), binaryHeap.getLeftChild().getRightChild());
up(binaryHeap1);
binaryHeap.setLeftChild(binaryHeap1);
} else {
binaryHeap.setValue(binaryHeap.getRightChild().getValue());
BinaryHeap binaryHeap1 = mergeTree(binaryHeap.getRightChild().getLeftChild(), binaryHeap.getRightChild().getRightChild());
up(binaryHeap1);
binaryHeap.setRightChild(binaryHeap1);
}
return val;
}
public static Integer smallPop(BinaryHeap binaryHeap) {
Integer val = binaryHeap.getValue();
if (binaryHeap.getLeftChild().getValue() <= binaryHeap.getRightChild().getValue()) {
binaryHeap.setValue(binaryHeap.getLeftChild().getValue());
BinaryHeap binaryHeap1 = mergeTree(binaryHeap.getLeftChild().getLeftChild(), binaryHeap.getLeftChild().getRightChild());
down(binaryHeap1);
binaryHeap.setLeftChild(binaryHeap1);
} else {
binaryHeap.setValue(binaryHeap.getRightChild().getValue());
BinaryHeap binaryHeap1 = mergeTree(binaryHeap.getRightChild().getLeftChild(), binaryHeap.getRightChild().getRightChild());
down(binaryHeap1);
binaryHeap.setRightChild(binaryHeap1);
}
return val;
}
取出來之后，需要重新調(diào)用down或者up函數(shù)。以構(gòu)建小頂堆，取出五次后的結(jié)果
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[]{2, 3, 1, 4, 5, 9, 6, 8, 7};
BinaryHeap binaryHeap = new BinaryHeap();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
binaryHeap = smallPush(binaryHeap, a[i]);
}
System.out.println(Json.toJson(smallPop(binaryHeap)));
System.out.println(Json.toJson(smallPop(binaryHeap)));
System.out.println(Json.toJson(smallPop(binaryHeap)));
System.out.println(Json.toJson(smallPop(binaryHeap)));
System.out.println(Json.toJson(smallPop(binaryHeap)));
System.out.println(Json.toJson(binaryHeap));
}
取完后的小頂堆為：
{
"value": 6,
"left_child": {
"value": 7,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 9,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
到此這篇關(guān)于Java實(shí)現(xiàn)二叉堆、大頂堆和小頂堆的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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