詳解Java?二叉樹的實現(xiàn)和遍歷
更新時間：2022年03月24日 09:21:31 作者：炒雞辣雞123
二叉樹可以簡單理解為對于一個節(jié)點來說，最多擁有一個上級節(jié)點，同時最多具備左右兩個下級節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本文將詳細介紹一下Java中二叉樹的實現(xiàn)和遍歷，需要的可以參考一下
什么是二叉樹
簡單理解為對于一個節(jié)點來說，最多擁有一個上級節(jié)點，同時最多具備左右兩個下級節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
由于很多排序算法都是基于二叉樹實現(xiàn)的，多叉樹也是二叉樹延伸過去的，所以二叉樹的建樹和遍歷就顯得非常重要。
二叉樹建樹
一般情況是給你一個串，要求讓你以前序，中序，后序的方式建樹。那么此時我們就需要首先了解三個概念：
- 前序遍歷
- 中序遍歷
- 后序遍歷
我們來看看一棵二叉樹的結(jié)構(gòu)：
0
1 2
3 4 5 6
0就是整個二叉樹的根節(jié)點，1就是0這個節(jié)點的左子樹，2就是0這個節(jié)點的右子樹。有了這個知識，我們就可以理解前中后序遍歷這個位置屬性就是指的根在哪個位置，前序遍歷就是根在前，所以就是根左子樹右子樹的遍歷方式；中序遍歷就是根在中間，所以就是左子樹根右子樹的遍歷方式；后序遍歷就是根在最后，所以就是左子樹右子樹根的遍歷方式。
遍歷的方式有三種，對應(yīng)的建樹方式有已知中序和前序建樹，已知中序和后序建樹，已知前序和后序建樹三種。
如果我們僅僅是想構(gòu)建一棵二叉平衡樹，可以簡單使用某一種序列建樹。用偽代碼表示這三種遍歷方式就是
1.前序遍歷的方式建樹
new Tree(根節(jié)點); buildTree(左子樹); buildTree(右子樹);
2.中序遍歷的方式建樹
buildTree(左子樹); new Tree(根節(jié)點); buildTree(右子樹);
3.后序遍歷的方式建樹
buildTree(左子樹); buildTree(右子樹); new Tree(根節(jié)點);
前序建樹
我們現(xiàn)在以序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 為例，如果是前序建樹方式，那么二叉樹的結(jié)構(gòu)應(yīng)該為：
實現(xiàn)也比較簡單
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
public class Handle {
/**
* 前序建樹
*
* @param input
* @param index
* @return
*/
public static Tree buildTreePrologue(int[] input, int index) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
tree.setValue(input[index]);
// TODO: 2022/1/12 左右兩個節(jié)點分別為 2*index-1和2*index+1
int[] children = new int[]{2 * index + 1, 2 * index + 2};
if (children[0] < input.length) {
tree.setLeftChild(buildTreePrologue(input, children[0]));
}
if (children[1] < input.length) {
tree.setRightChild(buildTreePrologue(input, children[1]));
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
Tree tree = buildTreePrologue(a, 0);
System.out.println(Json.toJson(tree));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}
執(zhí)行結(jié)果如下：
{
"value": 1,
"left_child": {
"value": 2,
"left_child": {
"value": 4,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 9,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 3,
"left_child": {
"value": 6,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}
中序建樹
以 1，2，3，4，5，6，7序列為例，如果是中序建樹的方式，那么二叉樹的結(jié)構(gòu)應(yīng)該為
代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 中序建樹
* @param input
* @param height
* @param maxHeight
* @return
*/
public static Tree buildTree2(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
queue.add(a[i]);
}
Integer maxCeng = new Double(Math.ceil(MathUtils.getLogAN(2, a.length + 1))).intValue();
System.out.println(Json.toJson(buildTree2(queue, 1, maxCeng)));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}
相對前序建樹以擴展的方式建立二叉樹，中序建樹由于無法很好的控制索引，所以這里使用了一個隊列來存儲整個序列，同時需要算出以當前的節(jié)點數(shù)，算出建立一棵二叉平衡樹，最小的深度為多少。然后按照之前給出的偽代碼，按照左根右的方式賦值和遞歸調(diào)用即可。
運行的結(jié)果如下：
{
"value": 4,
"left_child": {
"value": 2,
"left_child": {
"value": 1,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 3,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 6,
"left_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}
后序建樹
有了中序遍歷，其實后序遍歷就非常簡單了，以序列1,2,3,4,5,6,7為例，建樹應(yīng)該為
代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 后序建樹
*
* @return
*/
public static Tree buildTree3(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
queue.add(a[i]);
}
Integer maxCeng = new Double(Math.ceil(MathUtils.getLogAN(2, a.length + 1))).intValue();
System.out.println(Json.toJson(buildTree3(queue, 1, maxCeng)));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}
通過分析三個建樹方法的代碼你可以發(fā)現(xiàn)，其實本質(zhì)上，根賦值代碼，與調(diào)用左右子樹建樹函數(shù)的擺放的位置不同，就早就了這三種不同的算法。
三種建樹方法對應(yīng)的三種遍歷方法本質(zhì)區(qū)別也就是打印值語句與調(diào)用左右子樹打印值函數(shù)的擺放位置不同。如果舉一反三的話，我們可以很容易的得出二叉樹前中后序遍歷的代碼。那么，請你自己先嘗試一下。
二叉樹的遍歷
根據(jù)建樹的經(jīng)驗，知道，我們只需要寫出一種遍歷方法，那么其他兩種遍歷方式都有了。區(qū)別只不過是換換打印語句的位置。
對于前序遍歷，寫法如下：
public static void print1(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print1(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print1(tree.getRightChild());
}
}
那么我們來做一個實驗，首先根據(jù)序列1,2,3,4,5,6,7利用前序遍歷構(gòu)建出一棵平衡二叉樹，然后打印出其前序中序后序遍歷的順序。完整的代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 前序建樹
*
* @param input
* @param index
* @return
*/
public static Tree buildTreePrologue(int[] input, int index) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
tree.setValue(input[index]);
// TODO: 2022/1/12 左右兩個節(jié)點分別為 2*index-1和2*index+1
int[] children = new int[]{2 * index + 1, 2 * index + 2};
if (children[0] < input.length) {
tree.setLeftChild(buildTreePrologue(input, children[0]));
}
if (children[1] < input.length) {
tree.setRightChild(buildTreePrologue(input, children[1]));
}
return tree;
}
/**
* 中序建樹
*
* @param input
* @param height
* @param maxHeight
* @return
*/
public static Tree buildTree2(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
return tree;
}
/**
* 后序建樹
*
* @return
*/
public static Tree buildTree3(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點就是當前index這個節(jié)點
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
return tree;
}
public static void print1(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print1(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print1(tree.getRightChild());
}
}
public static void print2(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print2(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print2(tree.getRightChild());
}
}
public static void print3(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print3(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print3(tree.getRightChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
}
public static void demoPrint() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Tree tree = buildTreePrologue(a, 0);
print1(tree);
System.out.println();
print2(tree);
System.out.println();
print3(tree);
}
public static void main(String[] args) {
demoPrint();
}
}最終的結(jié)果如下：
以上就是詳解Java 二叉樹的實現(xiàn)和遍歷的詳細內(nèi)容，更多關(guān)于Java二叉樹的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
相關(guān)文章
這篇文章主要介紹了spring項目實現(xiàn)單元測試過程解析,文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友可以參考下2019-10-10
Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之實現(xiàn)跳表
今天帶大家來學習Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識,文中對用Java實現(xiàn)跳表作了非常詳細的圖文解說及代碼示例,對正在學習java的小伙伴們有很好地幫助,需要的朋友可以參考下2021-05-05
這篇文章主要介紹了springMVC中的視圖與視圖解析器,springMVC視圖的種類很多，默認有轉(zhuǎn)發(fā)視圖和重定向視圖，本文就每一種視圖給大家詳細介紹，需要的朋友可以參考下2022-06-06
本文的主要內(nèi)容是Java語言中正則表達式替換手機號的第4到第7位，實現(xiàn)方法十分簡單，同時涉及了一些正則表達式的相關(guān)用法，需要的朋友可以參考下。2017-09-09
這篇文章主要介紹了java性能優(yōu)化之代碼緩存優(yōu)化，文章圍繞主題展開詳細的內(nèi)容介紹，具有一定的參考價值，需要的小伙伴可以參考一下2022-07-07
這篇文章主要介紹了JAVA使用geotools讀取shape格式文件的方法，本文通過實例代碼給大家介紹的非常詳細，對大家的學習或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下2017-01-01
這篇文章主要介紹了Java對象序列化操作,簡單描述了Java序列化相關(guān)概念、原理并結(jié)合實例形式總結(jié)分析了常見序列化操作相關(guān)定于與使用技巧,需要的朋友可以參考下2018-09-09
springboot+thymeleaf 文件上傳功能的實現(xiàn)代碼
這篇文章主要介紹了springboot+thymeleaf 文件上傳功能的實現(xiàn)代碼,代碼簡單易懂，對大家的學習或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下2020-11-11
Spring 環(huán)境下實現(xiàn)策略模式的示例
這篇文章主要介紹了Spring 環(huán)境下實現(xiàn)策略模式的示例，幫助大家更好的理解和使用spring框架，感興趣的朋友可以了解下2020-10-10
Java結(jié)構(gòu)型設(shè)計模式之裝飾模式詳解
裝飾模式（Decorator Pattern）允許向一個現(xiàn)有的對象添加新的功能，同時又不改變其結(jié)構(gòu)。這種類型的設(shè)計模式屬于結(jié)構(gòu)型模式，它是作為現(xiàn)有類的一個包裝。這種模式創(chuàng)建了一個裝飾類，用來包裝原有的類，并在保持類方法簽名完整性的前提下，提供了額外的功能2023-03-03