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詳解C語言通過遞歸與非遞歸實現(xiàn)蛇形矩陣

 更新時間:2022年02月10日 15:09:35   作者:誠摯的喬治  
蛇形矩陣(Snake matrix)是矩陣的一種,常被應(yīng)用在編程題目與數(shù)學(xué)數(shù)列中,需要提取每條斜線里最小的數(shù)字,本篇文章將會通過遞歸和非遞歸來分別實現(xiàn)蛇形矩陣

前言:

本次蛇形矩陣我將以兩種方法來實現(xiàn),即非遞歸和遞歸

非遞歸的實現(xiàn):

#define right 1
#define down 2
#define left 3
#define up 4
#define n 5     //控制矩形的大小
#include<stdio.h>
int main()//設(shè)計一個蛇形矩形圖案 順時針
{
	int m = 1; int x = 1; int y = 1; int direct; int i = 0;
	int j = 0;
	int arr[n + 1][n + 1];
	for (x = 1; x < (n + 1); x++)
	{
		for (y = 1; y < (n + 1); y++)
		{
			arr[x][y] = 100;//隨機但是不能定為零
		}
	}
	x = 1; y = 1; direct = right;
	while (m <= n * n)
	{
		arr[x][y] = m++;
		switch (direct)
		{
		case right:
			if (arr[x][y + 1] == 100)
			{
				y++;
			}
			else
			{
				direct = down;
				x++;
			}break;
		case down:
			if (arr[x + 1][y] == 100)
			{
				x++;
			}
			else
			{
				direct = left;
				y--;
			}break;
 
		case left:
			if (arr[x][y - 1] == 100)
			{
				y--;
			}
			else
			{
				direct = up;
				x--;
			}break;
		case up:
			if (arr[x - 1][y] == 100)
			{
				x--;
			}
			else
			{
				direct = right;
				y++;
			}break;
		}
	}
	//顯示矩形
	for (x = 1; x <= n; x++)
	{
		for (y = 1; y <= n; y++)
		{
			printf("%2d ", arr[x][y]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

非遞歸的解題思想:定義一個數(shù)組,這個數(shù)組的大小是(N+1)*(N+1),目的是形成一個邊框,便于調(diào)整方向,其次就是當(dāng)x與y跑到邊框的位置就實現(xiàn)拐彎。

拐彎的思想就是上到下,下到左,左到上,上再到右,實現(xiàn)從外圍向內(nèi)包圍,直至m <= n * n。

遞歸的實現(xiàn):

 
#define right 1
#define down 2
#define left 3
#define up 4
#define n 7          //控制大小
int arr[n][n];
#include<stdio.h>
void snake(int x, int y, int m, int direct)
    {
      arr[x][y]=m;
  	if (m == n * n)
		return;
 	switch (direct)
	{
	case right:
 		if ((y+1) == (n+1) || arr[x][y+1] > 0)
 
		{//到達右邊邊界或者右邊有數(shù)字,不能再往右
			direct = down; //改變方向,向下
			x++; //向下移動一格
		}
		else     //可以向右填寫
   			y++; //向右移動一格
		break;
	case down:
		if ((x + 1) == (n+1) || arr[x + 1][y] > 0)
		{
			direct = left;
			y--;
		}
		else
			x++;
		break;
	case left:
		if ((y + 1) == (n+1) || arr[x][y - 1] > 0)
		{
			direct = up;
			x--;
		}
		else
			y--;
		break;
	case up:
		if ((y + 1) == (n+1) || arr[x-1][y] > 0)
		{
			direct = right;
			y++;
		}
		else
			x--;
		break;
	}
    	snake(x, y, ++m, direct); //填寫下一個數(shù)
}
int main()//用遞歸填寫這個矩形蛇形圖案
 {
	int x = 1; int y = 1; int m = 1;
 	snake(x, y, m, right);
	//顯示矩形
	for (x = 1; x <= n; x++)
	{
 		for (y = 1; y <= n; y++)
		{
 			printf("%2d ", arr[x][y]);//這里有個二,別忘了
 		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

遞歸的實現(xiàn)大體思路跟非遞歸的實現(xiàn)類似,從外面到內(nèi)部

但遞歸的每一個元素是單獨在一個函數(shù)里來定義的,直至最后的m==n*n,然后再main函數(shù)里實現(xiàn)最終的模型。

其中的n是來控制大小,例如當(dāng)n為5和9的結(jié)果如下:

到此這篇關(guān)于詳解C語言通過遞歸與非遞歸實現(xiàn)蛇形矩陣的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 蛇形矩陣內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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