Java數(shù)據(jù)結構常見幾大排序梳理
一、排序的概念和分類
1.排序的基本概念
排序是將一批無序的記錄(數(shù)據(jù))重新排列成按關鍵字有序的記錄序列的過程。
排序分為內(nèi)部排序和外部排序
- 若整個排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內(nèi)部排序。
- 反之，若參加排序的記錄數(shù)量很大，整個序列的排序過程不可能在內(nèi)存中完成，則稱此類排序問題為外部排序。
內(nèi)部排序的過程是一個逐步擴大記錄的有序序列長度的過程
2.排序的穩(wěn)定性
假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的。
總結起來就是，如果一個數(shù)據(jù)在排序過程中發(fā)生了跳躍行為，則為不穩(wěn)定的排序；反之，則是穩(wěn)定的排序。
- 時間復雜度：一個算法執(zhí)行所耗費的時間
- 空間復雜度：運行完一個程序所需的內(nèi)存大小。
二、常見排序
1.直接插入排序
直接插入排序的基本操作是講一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而得到一個新的、記錄數(shù)增1的有序表。
代碼：
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i-1;
for (; j >= 0 ; j--) {
if(array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
break;
}
}
//j回退到了小于0的地方
array[j+1] = tmp;
}
}流程圖解：
時間和復雜度分析： 我們在實現(xiàn)的這個排序算法的時候，只借助了一個輔助的記錄空間。
所以最好的情況就是我們原來需要的排序的元素之間就是有序的，比如說{1，2，3，4，5，6}，那么我們需要比較的次數(shù)，其實就是臨近兩個元素的比較，因此沒有移動的記錄，時間復雜度為O(n)；
最壞的情況就是元素都是逆序的，如{6，5，4，3，2，1}，所以都需要比較，移動次數(shù)達到O（n^2）.
穩(wěn)定性：穩(wěn)定
插入排序，初始數(shù)據(jù)越接近有序，時間效率越高
2.希爾排序
希爾排序法又稱縮小增量法。希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數(shù)，把待排序文件中所有記錄分成個組，所有距離為的記錄分在同一組內(nèi)，并對每一組內(nèi)的記錄進行排序。然后，重復上述分組和排序的工作。當?shù)竭_=1時，所有記錄在統(tǒng)一組內(nèi)排好序。
希爾對記錄的分組，不是簡單地“逐段分割”，而是將相隔某個“增量”的記錄分成一組。
在嚴薇敏的《數(shù)據(jù)結構》里面是這樣說的：
上面的話可能有點難理解，下面我們通過畫圖來了解一下希爾排序的本質。
希爾排序跟直接插入排序有點相似，可以說是直接插入排序的升級版。不同在于，希爾排序的比較方式變成了跳躍式的。比如說下面這組數(shù)據(jù)的第一次排序。
最終排序完成了。
我們來看一下希爾排序的代碼：
public static void shell(int[] array,int gap) {
for (int i = gap; i < array.length; i++ ) {
int tmp = array[i];
int j = i-gap;
for (; j >= 0 ; j -= gap) {
if(array[j] > tmp) {
array[j+gap] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+gap] = tmp;
}
}
//按照5、3、1分組
public static void shellSort1(int[] array) {
int[] drr = {5,3,1};
for (int i = 0; i < drr.length; i++) {
shell(array,drr[i]);
}
}是不是跟直接插入排序很像？所以我們才說，希爾排序是直接插入排序的升級版。它不是隨便分組后各自排序，而是將相隔某個增量gap的記錄組成一個子序列，實現(xiàn)跳躍式移動，使得排序的效率提高了。
所以，選取“增量”是非常關鍵的一步，值得一提的是，選取什么樣的“增量”，目前為止尚沒有一個沒完美的增量序列。
復雜度分析：
- 時間復雜度[和增量有關系的]：O(n^1.3 - n^1.5)。
- 空間復雜度：O(1)
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的。
3.簡單選擇排序
簡單選擇排序：通過n-i次關鍵字間的比較，從n-i+1個記錄中選出關鍵字最小的記錄，并和第 i(1 ≤ i ≤n) 個記錄交換
public static void selectSort1(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
//1 2 3 4 5 6
if(array[j] < array[i]) {
swap(array,i,j);
}
}
}
}
public static void swap(int[] array,int i,int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
有時候，我們可能不需要循環(huán)那么多次，循環(huán)一兩次就有序了，如果在有序的序列中繼續(xù)循環(huán)，則會造成時間的浪費。為避免這種情況，所以我們可以對代碼進行稍稍改進：
public static void selectSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
//找到最小值下標
if(array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(array,i,minIndex);
}
}復雜度分析：
- 時間復雜度：O(n^2)
- 空間復雜度：同接下介紹的冒泡排序一樣，只有在兩個記錄交換時需要一個輔助空間，所以空間復雜度為O(1).
穩(wěn)定性：穩(wěn)定
4.堆排序
堆排序的基本原理也是選擇排序，只是不在使用遍歷的方式查找無序區(qū)間的最大的數(shù)，而是通過堆來選擇無序區(qū)間的最大的數(shù)。
我上一篇文章有詳細介紹，這里就不再說了，大家感興趣可以去了解一下。 Java數(shù)據(jù)結構之優(yōu)先級隊列(堆)圖文詳解
這里也給一下代碼：
public static void heapSort(int[] array) {
//1、建堆 O(N)
createHeap(array);
int end = array.length-1;
//2、交換然后調(diào)整 O(N * log N)
while (end > 0) {
swap(array,0,end);
shiftDown(array,0,end);
end--;
}
}
public static void createHeap(int[] array) {
for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
shiftDown(array,parent,array.length);
}
}
public static void shiftDown(int[] array,int parent,int len) {
int child = 2*parent+1;//左孩子下標
while (child < len) {
if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
child++;
}
//child下標 就是左右孩子最大值的下標
if(array[child] > array[parent]) {
swap(array,child,parent);
parent = child;
child = 2*parent+1;
}else {
break;
}
}
}復雜度分析：
- 時間復雜度：O(n * log2(n))——2指的是以2為底
- 空間復雜度：O(1)
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定
【注意】
- 堆排序只能用于順序結構，不能用于鏈式結構
- 由于建初堆的時候所需比較的次數(shù)較多，因此記錄次數(shù)較少時不宜采用。
5.冒泡排序
冒泡排序是一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到?jīng)]有反序的記錄為止。
代碼：
public static void bubbleSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length-1; j++) {
if(array[j] > array[j+1]) {
swap(array,j+1,j);
}
}
}
}
public static void swap(int[] array,int i,int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;復雜度分析：
- 時間復雜度：O(N^2)
- 空間復雜度：O(1)
穩(wěn)定性：穩(wěn)定。
6.快速排序
6.1.遞歸快速排序
快速排序是冒泡排序的升級版，它們都屬于交換排序類，即它也是通過不斷比較和移動交換來實現(xiàn)排序，不同的是，快排的實現(xiàn)增大的了記錄的比較和移動的距離。
快排將關鍵字較大的數(shù)據(jù)從前面直接移到后面，關鍵字較小的記錄從后面直接移到前面，從而減少了總的比較次數(shù)和移動交換次數(shù)。
快排的基本思想：
通過一趟排序將待排序的數(shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分比另一部小，然后再分別對這兩部分記錄并再次進行排序，以達到整個序列有序。
我們翻譯翻譯一下上面的那段話：
- 首先，你得有一個中間數(shù)，比它小的放一邊，比它大的放一邊。這個數(shù)，我們稱為基準值。
- 采用分治思想，對左右兩個小區(qū)間按照同樣的方式處理，直到小區(qū)間的長度 == 1，代表已經(jīng)有序，或者小區(qū)間的長度 == 0，代表沒有數(shù)據(jù)。
可能大家看到這里也還是有點迷惑，我們直接上代碼。
public static void quickSort(int[] array) {
quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick(int[] array,int left,int right) {
if(left >= right) {
return;
}
int pivot = partition(array,left,right);//基準
quick(array,left,pivot-1);
quick(array,pivot+1,right);
}上面的代碼是不是有點像二叉樹的遍歷？
這二者確實有相似之處，我們后面再講。
上面還有一個partition函數(shù)，這個函數(shù)是我們快速排序最關鍵的地方。
/**
* 找基準
* @param array 待排序數(shù)組對象
* @param start左邊界
* @param end右邊界
* @return 基準值下標
*/
private static int partition(int[] array,int start,int end) {
int tmp = array[start];
while (start < end) {
while (start < end && array[end] >= tmp) {
end--;
}
//end下標就遇到了 < tmp的值
array[start] = array[end];
while (start < end && array[start] <= tmp) {
start++;
}
//start下標就遇到了 > tmp的值
array[end] = array[start];
}
array[start] = tmp;
return start;
}我們下面通過圖解模擬一下函數(shù)的運行過程：
可以看到，當?shù)谝惠喿咄曛?，?shù)據(jù)由基準值分成了兩部分。
之后，我們再次對左右兩部分完成同樣的操作，如下：
一直遞歸下來，跟二叉樹的遍歷類似。
復雜度分析：
時間復雜度：
- 最好情況下：O（nlogn）
- 最壞情況下：O（n^2）.
空間復雜度：O（logn）
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定
- 快排優(yōu)化
不知大家看上面的圖解的時候有沒有一點困惑，就是我們這基準選得不好，導致第一趟遞歸下來的效果不好，變成了如下圖：
如果我們有一種辦法，先找到相對居中的那個數(shù)字，那么整個排序的時間復雜度是不是大大減小了。
于是，有人提出了隨機選取一個值來作為基準，稱為隨機選取法。
這種做法，得看運氣，因為假如選的好，剛剛選取中間值，那么，性能大大提高；如果隨機得不好，比如隨機到最小值或者最大值，那么性能則變成最差了。
所以有人提出一個新的方法，三數(shù)取中：
取三個關鍵字先進行排序，將中間數(shù)作為基準，一般取左端，右端和中間三個數(shù)。
如果運用三數(shù)取中這種方法的話，第一次比較的結果如下：
可以看到，11基本上與中間的數(shù)字相差不遠了，性能大大提高。
所以，這里我們再寫一個找基準的代碼：
/**
* 找基準 三數(shù)取中法
* @param array 待排序數(shù)組對象
* @param left 左邊界
* @param right 右邊界
* @return 基準值下標
*/
private static int findMidValIndex(int[] array,int start,int end) {
int mid = start + ((end-start) >>> 1);
if(array[start] < array[end]) {
if(array[mid] < array[start]) {
return start;
}else if(array[mid] > array[end]) {
return end;
}else {
return mid;
}
}else {
if(array[mid] > array[start]) {
return start;
}else if(array[mid] < array[end]) {
return end;
}else {
return mid;
}
}
}前面quick函數(shù)改動一下，如下：
public static void quick(int[] array,int left,int right) {
if(left >= right) {
return;
}
//采用三數(shù)取中法找基準值
int midValIndex = findMidValIndex(array,left,right);
swap(array,midValIndex,left);
int pivot = partition(array,left,right);//基準
quick(array,left,pivot-1);
quick(array,pivot+1,right);
}其實，優(yōu)化到這里已經(jīng)很棒了 。但是，我們還能優(yōu)化。
這里先插播一個知識點：
直接插入是簡單排序中性能最好的。 所以如果要我們要排序的數(shù)組非常小，直接插入排序會更好。 原因在于，快速排序用到了遞歸操作，在大量的數(shù)據(jù)排序時，這點性能影響相對它的整體算法優(yōu)勢而言是可以忽略的。但是如果數(shù)組只有不多的數(shù)據(jù)需要排序，就有點大材小用了。
因此，我們在這里的優(yōu)化是：
增加一個判斷，當 right-left+1 不大于某個常數(shù)時，就用直接插入排序，這個常數(shù)是具體情況而定。這樣我們就能保證最大化地利用兩種排序的優(yōu)勢來完成排序工作了。
/**
* 優(yōu)化，加入插入排序
* @param array 待排序數(shù)組對象
* @param left 左邊界
* @param right 右邊界
* @return 基準值下標
*/
public static void quick(int[] array,int left,int right) {
if(left >= right) {
return;
}
//加一個判斷，如果區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)，在排序的過程當中，小于某個范圍了，可以使用直接插入排序
if(right-left+1 <= 1400) {
//使用直接插入排序
insertSort2(array,left,right);
return;
}
//1、找基準之前，我們找到中間大小的值-使用三數(shù)取中法
int midValIndex = findMidValIndex(array,left,right);
swap(array,midValIndex,left);
int pivot = partition(array,left,right);//基準
quick(array,left,pivot-1);
quick(array,pivot+1,right);
}
//插入排序
public static void insertSort(int[] array,int start,int end) {
for (int i = 1; i <= end; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i-1;
for (; j >= start ; j--) {
if(array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}6.2.非遞歸方式實現(xiàn)
我們都知道，遞歸對性能是有一定影響的。所以我們也可以采用非遞歸的方式來實現(xiàn)快速排序
/**
* 快速排序非遞歸實現(xiàn)
* @param array 待排序數(shù)組
*/
public static void quickSort(int[] array) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int left = 0;
int right = array.length-1;
int pivot = partition(array,left,right);
if(pivot > left+1) {
stack.push(left);
stack.push(pivot-1);
}
if(pivot < right-1) {
stack.push(pivot+1);
stack.push(right);
}
while (!stack.isEmpty()) {
right = stack.pop();
left = stack.pop();
pivot = partition(array,left,right);
if(pivot > left+1) {
//左邊有2個元素
stack.push(left);
stack.push(pivot-1);
}
if(pivot < right-1) {
//右邊有2個元素
stack.push(pivot+1);
stack.push(right);
}
}
}非遞歸復雜度分析：
時間復雜度：
- 最壞情況下： O(n^2)
- 平均情況下：O（nlogn）
空間復雜度：
- 最壞情況下：O（n）
- 平均情況下：O（logn）
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定
7.歸并排序
歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide an Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并
7.1.遞歸歸并排序
直接上代碼：
//調(diào)用了mergeSortInternal函數(shù)
public static void mergeSort1(int[] array) {
mergeSortInternal(array,0,array.length-1);
}
private static void mergeSortInternal(int[] array,int low,int high) {
if(low>=high) {
return;
}
int mid = low + ((high-low) >>> 1);//>>>無符號右移1位。就是除以2，找中間值
//左邊遞歸
mergeSortInternal(array,low,mid);
//右邊遞歸
mergeSortInternal(array,mid+1,high);
//合并兩邊數(shù)組
merge(array,low,mid,high);
}mergeSortInternal函數(shù)的圖解：
其實就是對半分開數(shù)組
這里這個merge函數(shù)是歸并排序里面的關鍵，無論是采用遞歸還是非遞歸都必須采用到這部分的函數(shù)。
而其本質，其實就是合并兩個數(shù)組，并使其有序起來。
merge函數(shù)的代碼：
private static void merge(int[] array,int low,int mid,int high) {
int[] tmp = new int[high-low+1];
int k = 0;//
int s1 = low;
int e1 = mid;
int s2 = mid+1;
int e2 = high;
while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if(array[s1] <= array[s2]) {
tmp[k++] = array[s1++];
}else {
tmp[k++] = array[s2++];
}
}
while (s1 <= e1) {
tmp[k++] = array[s1++];
}
while (s2 <= e2) {
tmp[k++] = array[s2++];
}
//拷貝tmp數(shù)組的元素 放入原來的數(shù)組array當中
for (int i = 0; i < k; i++) {
array[i+low] = tmp[i];
}
}
7.2.非遞歸歸并排序
歸并排序除了用遞歸的方式來實現(xiàn)，也可以用非遞歸的方式來實現(xiàn)。
public static void mergeSort(int[] array) {
int nums = 1;//每組的數(shù)據(jù)個數(shù)
while (nums < array.length) {
//數(shù)組每次都要進行遍歷,確定要歸并的區(qū)間
for (int i = 0; i < array.length; i += nums*2) {
int left = i;
int mid = left+nums-1;
//防止越界
if(mid >= array.length) {
mid = array.length-1;
}
int right = mid+nums;
//防止越界
if(right >= array.length) {
right = array.length-1;
}
//小標確定之后，進行合并
merge(array,left,mid,right);
}
nums *= 2;數(shù)組合并后，以1-2-4-8-16-進行循環(huán)
}
}圖解如下：
總結
這次常見排序的文章，來來回回寫了兩天左右，在寫的過程，也是學習的過程，特別是里面畫圖的時候，得理清楚整個排序的思想，才能很好的作出整個圖解出來。各位看客老爺們，希望看到能給個三連，感謝！
到此這篇關于Java數(shù)據(jù)結構常見幾大排序梳理的文章就介紹到這了,更多相關Java 排序內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
相關文章
SpringBoot重寫addResourceHandlers映射文件路徑方式
這篇文章主要介紹了SpringBoot重寫addResourceHandlers映射文件路徑方式，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教2022-02-02
這篇文章主要為大家詳細介紹了SpringSecurity注銷設置的方法，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2022-09-09
SpringCloud整合分布式服務跟蹤zipkin的實現(xiàn)
這篇文章主要介紹了SpringCloud整合分布式服務跟蹤zipkin的實現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2019-09-09
mybatis plus表的創(chuàng)建時間和修改時間的操作方法
這篇文章主要介紹了mybatis plus表的創(chuàng)建時間和修改時間的實現(xiàn)方法,本文給大家分享兩種方法，每種方法通過實例代碼給大家介紹的非常詳細，需要的朋友可以參考下2021-09-09
Java8 將一個List<T>轉為Map<String,T>的操作
這篇文章主要介紹了Java8 將一個List<T>轉為Map<String, T>的操作，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2021-02-02
Java修飾符 abstract,static,final 的區(qū)別詳解
以下是對Java修飾符abstract,static,final的區(qū)別進行了詳細的介紹，需要的朋友可以過來參考下2013-09-09
這篇文章主要介紹了Java8新特性之Lambda表達式,本文著重講解了Lambda表達式的語法部份,需要的朋友可以參考下2014-06-06
JAVA-NIO之Socket/ServerSocket Channel(詳解)
下面小編就為大家?guī)硪黄狫AVA-NIO之Socket/ServerSocket Channel(詳解)。小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在就分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧2017-06-06
Spring事務有可能會提交，回滾、掛起、恢復，所以Spring事務提供了一種機制，可以讓程序員來監(jiān)聽當前Spring事務所處于的狀態(tài)，這篇文章主要介紹了Spring底層事務原理,需要的朋友可以參考下2023-02-02
Java實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡MNIST手寫數(shù)字識別的示例詳解
這篇文章主要為大家詳細介紹了Java實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡MNIST手寫數(shù)字識別的相關方法，文中的示例代碼講解詳細，感興趣的小伙伴可以跟隨小編一起了解一下2023-01-01