Matlab實(shí)現(xiàn)遺傳算法的示例詳解

更新時(shí)間：2022年03月08日 11:11:28 作者：slandarer

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了什么是遺傳算法，以及如何利用Matlab從零開(kāi)始自己寫一個(gè)遺傳算法函數(shù)，文中的代碼對(duì)我們學(xué)習(xí)有一定幫助，需要的可以參考一下

3.1代碼使用
3.2 Genetic1--主函數(shù)
3.3 PI(PopulationInitialize)--產(chǎn)生初始種群
3.4 Fitness--計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值
3.5 FitnessF--計(jì)算適應(yīng)值
3.6 Translate--將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換
3.7 Probability--染色體入選概率
3.8 Select--個(gè)體選擇
3.9 Crossing--交叉互換
3.10 Mutation--基因突變
3.11 Elitist--最優(yōu)個(gè)體記錄與最劣個(gè)體淘汰
3.12完整代碼

這篇文章用了大量篇幅講解了如何從零開(kāi)始自己寫一個(gè)遺傳算法函數(shù)，主要是為了應(yīng)對(duì)學(xué)生作業(yè)等情況，或者讓大家對(duì)遺傳算法有更充分的理解，如果要用于學(xué)術(shù)研究，最好還是使用自帶遺傳算法，之后可能會(huì)推出更多自帶遺傳算法工具箱的使用。

1 算法講解

1.1 何為遺傳算法

遺傳、突變、自然選擇、雜交，遺傳算法是一種借鑒了進(jìn)化生物學(xué)各類現(xiàn)象的進(jìn)化算法。

看到一個(gè)很形象的比喻來(lái)描述各類進(jìn)化算法的區(qū)別：

爬山算法：一只袋鼠朝著比現(xiàn)在高的地方跳去。它找到了不遠(yuǎn)處的最高的山峰。但是這座山不一定是最高峰。這就是爬山算法，它不能保證局部最優(yōu)值就是全局最優(yōu)值。
模擬退火：袋鼠喝醉了。它隨機(jī)地跳了很長(zhǎng)時(shí)間。這期間，它可能走向高處，也可能踏入平地。但是，它漸漸清醒了并朝最高峰跳去。這就是模擬退火算法。
遺傳算法：有很多袋鼠，它們降落到喜瑪拉雅山脈的任意地方。這些袋鼠并不知道它們的任務(wù)是尋找珠穆朗瑪峰。但每過(guò)幾年，就在一些海拔高度較低的地方射殺一些袋鼠。于是，不斷有袋鼠死于海拔較低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有機(jī)會(huì)生兒育女。就這樣經(jīng)過(guò)許多年，這些袋鼠們竟然都不自覺(jué)地聚攏到了一個(gè)個(gè)的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚攏到珠穆朗瑪峰的袋鼠被帶回了美麗的澳洲。

1.2 遺傳算法流程描述

我們先隨機(jī)生成幾個(gè)個(gè)體(數(shù)值)。

計(jì)算這幾個(gè)個(gè)體是否適合當(dāng)前環(huán)境(帶入某個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)后結(jié)果大不大)

記錄一下最好的一個(gè)個(gè)體(記錄一下局部最優(yōu)解)。

依據(jù)適應(yīng)度選入、淘汰一些個(gè)體(結(jié)果越好的數(shù)值有越大的概率不被扔掉，但是怕局部最優(yōu)解所以還有有一定概率要被扔)。

交叉互換的方式進(jìn)行變異(轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，例如我有兩個(gè)數(shù)值13和15都還可以，新的兩個(gè)數(shù)值我要在11-17區(qū)間內(nèi)選倆)。

基因突變的方式進(jìn)行變異(在范圍內(nèi)變異固然好，但是怕陷入局部最優(yōu)解我還是要偶爾搞點(diǎn)大變異，哪怕是壞的變異) 。

進(jìn)入下一輪循環(huán)，重新計(jì)算對(duì)當(dāng)前環(huán)境適應(yīng)程度繼續(xù)前面的一系列步驟。

好多好多代后(迭代次數(shù)大于我們的設(shè)定)后，輸出記錄的每一輪最優(yōu)解里面最好的一個(gè)。

1.3 關(guān)于為什么要用二進(jìn)制碼表示個(gè)體信息

這部分其實(shí)是借鑒了等位基因的概念，我們認(rèn)為不同二進(jìn)制碼相同位置的數(shù)值為等位基因。兩個(gè)二進(jìn)制碼鏈條相同位置交換我們可以看作交叉互換。

同時(shí)用二進(jìn)制碼還有可控變異的特點(diǎn)：假如我們有個(gè)二進(jìn)制序列1111，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制就是15

若是我們將其變?yōu)?110，十進(jìn)制變?yōu)?4

若是我們將其變?yōu)?101，十進(jìn)制變?yōu)?3

變?yōu)?011，十進(jìn)制變?yōu)?1

變?yōu)?111，十進(jìn)制變?yōu)?

也就是說(shuō)，我們可以在大部分位置數(shù)據(jù)信息不變的情況下，各種幅度的改變我們的二進(jìn)制序列代表的十進(jìn)制信息。

1.4 目標(biāo)函數(shù)值與適應(yīng)值區(qū)別

適應(yīng)值=目標(biāo)函數(shù)值-f(x)下限為了方便求概率才多了個(gè)這么個(gè)操作，舉幾個(gè)例子：

假設(shè)f(x)范圍是[0,3] 那么三個(gè)個(gè)體函數(shù)值為[1,2,3],那么每個(gè)個(gè)體被取到的概率很自然我們就想到設(shè)置為[1,2,3]/(1+2+3)=[1/6,1/3,1/2],數(shù)值越大取到概率越大很正常。
假設(shè)f(x)范圍為[10,10.1] 三個(gè)個(gè)體函數(shù)值為[10.01,10.05,10.03],算出其概率為[0.3327，0.3340，0.3333]非常的接近，這是因?yàn)?.幾的數(shù)對(duì)比與10太小了，因而減去10非常有必要。
假設(shè)f(x)范圍為[-1,1] 萬(wàn)一有個(gè)體數(shù)值為負(fù)數(shù)總不能搞個(gè)負(fù)數(shù)概率叭，所以-(-1)也是很有必要的。

綜上我們看出Fmin的設(shè)置也需要有一定講究，不能使適應(yīng)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)，也最好能使數(shù)據(jù)具有區(qū)分度，當(dāng)然如果有更加合適的映射來(lái)代替線性映射也是極好（例如機(jī)器學(xué)習(xí)就常用sigmod函數(shù)來(lái)映射）。

1.5 關(guān)于如何將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)化為變量數(shù)值

假設(shè)我們有一個(gè)長(zhǎng)度為4的二進(jìn)制碼，則其取值范圍為0000至1111即[0,15]；同時(shí)我們知道最優(yōu)解范圍是[2,3]，我們只需要將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，并且映射到最優(yōu)解取值范圍就好啦，例如1011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為11，從區(qū)間[0,15]映射到[2,3]即為， (11-0)/(15-0)*(3-2)+2=2.7333，從這個(gè)轉(zhuǎn)換方式我們可以看出：

二進(jìn)制碼越長(zhǎng)，其可取值也就越多也就能把最優(yōu)解區(qū)間劃分的越細(xì)，也就能使結(jié)果越精確，（當(dāng)然我們可以依據(jù)我們想要的精確度大體設(shè)置二進(jìn)制碼長(zhǎng)度）

最優(yōu)解區(qū)間范圍一定要有?。《乙粋€(gè)好的最優(yōu)解區(qū)間能夠讓我們?cè)谌≥^短的二進(jìn)制碼時(shí)依舊可以得到較為精確的結(jié)果。

1.6 關(guān)于代碼改進(jìn)

雖然肯定比不上MATLAB自帶的函數(shù)，但是對(duì)于各種自行構(gòu)造的遺傳算法代碼，很多很多老版代碼各種循環(huán)，這里能用向量運(yùn)算就用向量運(yùn)算，增加量程序的整潔度和速度。

2 MATLAB自帶ga函數(shù)

2.1 問(wèn)題描述

這里先講解一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，之后可能會(huì)講解遺傳算法更詳細(xì)應(yīng)用。

2.2 自帶函數(shù)使用

這里ga求的是最小值，因此我們?nèi)€(gè)相反數(shù)。

tic
f=@(x)-(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x));
x=ga(f,1,[],[],[],[],0,9)
-f(x)
toc

x = 7.8568

ans = 24.8554

歷時(shí) 0.072996 秒。

3 自編遺傳算法各部分代碼及使用

3.1代碼使用

使用代碼：

tic
[Count,Result,BestMember]=Genetic1(24,6,@(x)x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0,9,15,0.9,200)
toc

參數(shù)：

24，二進(jìn)制碼長(zhǎng)度為24
6，個(gè)體數(shù)目為6
@(x)x+10sin(5x)+7cos(4x)，評(píng)價(jià)函數(shù)
0，x取值下限
9，x取值上限
15，f(x)下限，低于這個(gè)的我們認(rèn)為這個(gè)個(gè)體完全不適合在該環(huán)境下生存
0.9，突變概率為了防止陷入局部最優(yōu)這里數(shù)值設(shè)的其實(shí)有點(diǎn)大，大家用的時(shí)候設(shè)置小點(diǎn)就好
200，迭代代數(shù)

關(guān)于各個(gè)參數(shù)更詳細(xì)的說(shuō)明往后看。

計(jì)算結(jié)果：

Count =200

Result =

7.8401，7.8048，7.8443，7.8403，7.8574，8.9649

24.8050，24.3683 ，24.8271，24.8066，11.1532，14.5649

BestMember =

7.8574

24.8553

歷時(shí) 0.117459 秒。

即時(shí)取最大值，和自帶函數(shù)算的也差不多。雖然結(jié)果不如自帶函數(shù)穩(wěn)定。畫(huà)個(gè)圖看看：

注：遺傳算法畢竟是智能算法，算出的值并不一定是最優(yōu)解，因而可以調(diào)整迭代次數(shù)的大小，變異概率，二進(jìn)制串長(zhǎng)度，個(gè)體數(shù)量等一系列數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整，正因?yàn)楦鱾€(gè)變量比較難以說(shuō)明為何這樣設(shè)置，所以各種建模比賽還是盡量少用這樣的智能算法。

3.2 Genetic1--主函數(shù)

function?[Count,Result,BestMember]=Genetic1(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Gen)
%?參數(shù)解釋:?
%?參數(shù)名????????????????參數(shù)類型??????????參數(shù)含義
%?=========================================================================
%?MumberLength?????? ｜??數(shù)值??｜?表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度
%?MemberNumber?????? ｜??數(shù)值??｜?表示群體中染色體個(gè)數(shù)
%?FunctionFitness????｜??字符串｜?表示目標(biāo)函數(shù)
%?MinX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的下限
%?MaxX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的上限
%?Fmin?????????????? ｜??數(shù)值??｜?適應(yīng)函數(shù)過(guò)程中給出目標(biāo)函數(shù)可能最小值
%?MutationProbability｜??數(shù)值??｜?變異概率
%?Gen????????????????｜??數(shù)值??｜??遺傳代數(shù)
%?-------------------------------------------------------------------------
%?Count????????????? ｜??數(shù)值??｜?遺傳代數(shù)
%?Result?????????????｜??數(shù)值??｜?計(jì)算結(jié)果
%?BestMember?????????｜??數(shù)值??｜??最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)值


global?Count;Count=1;%?在之后的版本中可能會(huì)不支持函數(shù)輸出作為全局變量（建議在改進(jìn)工作中修改）
global?CurrentBest;??%?聲明全局變量Count（代數(shù)）和CurrentBest（當(dāng)前代數(shù)下的最優(yōu)染色體）

%?隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。
Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber);?PopulationCode=Population;

%?計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值，適應(yīng)函數(shù)值，入選概率
PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin);
PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF);

%?依據(jù)入選概率保留個(gè)體并記錄最優(yōu)個(gè)體
[Population,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(PopulationCode,PopulationFitness,MumberLength);
EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;
MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1);

while?Count<Gen
????%?通過(guò)入選概率將入選概率大的個(gè)體選入種群，淘汰概率小的個(gè)體形成新群體
????NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber);
????Population=NewPopulation;
????
????%?通過(guò)交叉互換形成新群體；
????NewPopulation=Crossing(Population);
????Population=NewPopulation;
????
????%?通過(guò)變異形成新群體
????NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability);
????Population=NewPopulation;
????
????%?計(jì)算新群體中每一染色體的目標(biāo)函數(shù)值并借此計(jì)算出適應(yīng)值與入選概率
????PopulationFitness=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
????PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin);
????PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF);
????Count=Count+1;
????
????%?替換當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體并將最劣個(gè)體用最優(yōu)個(gè)體替換
????[NewPopulation,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength);
????
????% EachMaxFitness，記錄了第Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；
????% MaxFitness，前Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；
????EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;
????MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1);
????Population=NewPopulation;????
end

%?數(shù)據(jù)整理
Dim=size(Population);
Result=ones(2,Dim(1));
for?ii=1:Dim(1)
????Result(1,ii)=Translate(Population(ii,:),MinX,MaxX,MumberLength);
end
Result(2,:)=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
BestMember(1,1)=Translate(CurrentBest(1:MumberLength),MinX,MaxX,MumberLength);
BestMember(2,1)=CurrentBest(MumberLength+1);

%?繪圖
close?all
subplot(2,1,1)
plot(EachMaxFitness);
subplot(2,1,2)
plot(MaxFitness);

end

3.3 PI(PopulationInitialize)--產(chǎn)生初始種群

功能： 隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。

輸入變量：

MemberNumber代表染色體個(gè)數(shù)；
MumberLength代表每個(gè)染色體上含有MumberLength個(gè)基因（即編碼長(zhǎng)度）；

輸出變量： Poplation表示第一代群體。

原理： 生成MemberNumber個(gè)長(zhǎng)度為MumberLength的0-1向量。

function?Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber)
Temporary=rand(MemberNumber,MumberLength);
Population=Temporary>=0.5;
%?Population是一個(gè)邏輯矩陣(0-1矩陣,這么寫為了方便)，
%?在此函數(shù)中表示第一代群體，Population的每一行表示一個(gè)染色體
end

3.4 Fitness--計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值

功能： 計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值。

輸入?yún)?shù)：

PopulationCode表示用二進(jìn)制代碼表示的群體；
FunctionFitness表示目標(biāo)函數(shù)；
MinX,MaxX分別表示變量區(qū)間的下限和上限；
MumberLength代表一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度；

輸出變量：PopulationFitness表示每一染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值

原理：這部分就是把各個(gè)二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(區(qū)間范圍內(nèi))，然后再帶入到目標(biāo)函數(shù)中算出數(shù)值。

說(shuō)明： 由于懶，這里把網(wǎng)上大部分代碼中的Translate函數(shù)和Transfer函數(shù)也合了進(jìn)去，沒(méi)必要為了兩行運(yùn)算多開(kāi)倆函數(shù)吧。。。

function?PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength)
Dim=size(PopulationCode);
PopulationFitness=zeros(1,Dim(1));
for?i=1:Dim(1)
?%?轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制
????PopulationData=sum(PopulationCode(i,:).*(2.^(MumberLength-1:-1:0)));
????%?映射到x取值范圍
????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1);
????%?計(jì)算對(duì)應(yīng)f(x)數(shù)值
????PopulationFitness(i)=FunctionFitness(PopulationData);
end
end

3.5 FitnessF--計(jì)算適應(yīng)值

功能： 計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)函數(shù)值。

輸入?yún)?shù)：PopulationFitness表示目標(biāo)函數(shù)值；Fmin表示目標(biāo)函數(shù)的可能的最小值；

輸出參數(shù)： PopulationFitnessF表示每一染色體的適應(yīng)函數(shù)值。

function?PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin)
%?若某一染色體的目標(biāo)函數(shù)值大于Fmin，則置其適應(yīng)函數(shù)值為其目標(biāo)函數(shù)值-Fmin
%?若某一染色體的目標(biāo)函數(shù)值小于Fmin，則置其適應(yīng)函數(shù)值為0
PopulationFitnessF=PopulationFitness-Fmin;
PopulationFitnessF(PopulationFitnessF<0)=0;
end

3.6 Translate--將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換

這部分代碼已經(jīng)包含在Fitness函數(shù)內(nèi)了，再寫一遍是專門用來(lái)服務(wù)于最后的結(jié)果輸出的。

function?PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength)
????Dim=size(PopulationCode);
????PopulationData=sum(PopulationCode.*(2.^(MumberLength-1:-1:0)));
????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1);
end

3.7 Probability--染色體入選概率

就是將適應(yīng)值轉(zhuǎn)換為概率，其方法就是除以所有適應(yīng)值的和。

function?PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF)
????PopulationProbability=PopulationFitnessF./sum(PopulationFitnessF);
end

3.8 Select--個(gè)體選擇

根據(jù)入選概率在群體中按比例選擇部分染色體組成種群。

function?NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber)???????
????%?概率密度轉(zhuǎn)換為概率分布
????CProbability=PopulationProbability(1);
????for?i=2:MemberNumber
????????CProbability(i)=CProbability(i-1)+PopulationProbability(i);
????end
????????
????%?搖隨機(jī)數(shù)并依據(jù)隨機(jī)數(shù)和概率選擇個(gè)體
????pmat=rand([MemberNumber,1]);
????index=sum((pmat>=CProbability),2)+1;
????NewPopulation=Population(index,:);
end

3.9 Crossing--交叉互換

群體中的交叉并產(chǎn)生新群體，原理描述如下：

我們每次都是兩個(gè)相鄰的進(jìn)行交叉，這樣如果個(gè)體數(shù)為奇數(shù)，則最后一個(gè)個(gè)體則一直無(wú)法參與互換，因此我們每次都將倒數(shù)第一和倒數(shù)第二個(gè)體換位置，這樣倒數(shù)第一位和倒數(shù)第二位就能夠輪流參與交叉互換。(當(dāng)然其實(shí)直接整體全部交換順序也可以)。

function?NewPopulation=Crossing(Population)
Dim=size(Population);
if?Dim(1)>=3
????Population([Dim(1),Dim(1)-1],:)=Population([Dim(1)-1,Dim(1)],:);
?%?若群體中個(gè)體數(shù)大于等于3，則將最后一個(gè)個(gè)體與倒數(shù)第二個(gè)個(gè)體基因型互換；
????%?目的是防止有個(gè)體從始至終未參與交叉。
end
for?i=1:2:Dim(1)-1
????%?相鄰的倆個(gè)體交叉互換
????Site=randi(Dim(2));
????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site);
end
NewPopulation=Population;
end

想改成全部互換則可寫做：

function?NewPopulation=Crossing(Population)
Dim=size(Population);
Population(1:Dim,:)=Population(randperm(Dim(1)),:);

for?i=1:2:Dim(1)-1
????Site=randi(Dim(2));
????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site);
end
NewPopulation=Population;
end

3.10 Mutation--基因突變

為每個(gè)個(gè)體搖個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)數(shù)符合變異概率，就隨機(jī)將該個(gè)體其中一個(gè)0變?yōu)?或?qū)?變?yōu)?。

function?NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability)
Dim=size(Population);
for?i=1:Dim(1)
????Probability=rand(1);
????Site=randi(Dim(2));
????if?Probability<MutationProbability
????????Population(i,Site)=mod(Population(i,Site)+1,2);
????end
end
NewPopulation=Population;
end

3.11 Elitist--最優(yōu)個(gè)體記錄與最劣個(gè)體淘汰

功能： 如果當(dāng)前序列中有個(gè)體優(yōu)于歷史最優(yōu)則更新歷史最優(yōu)，同時(shí)將當(dāng)前個(gè)體組中最差個(gè)體用歷史最優(yōu)代替。

輸入變量：

Population 表示當(dāng)前群體；
PopulationFitness 表示當(dāng)前群體的目標(biāo)函數(shù)值；
MumberLength 表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度；

輸出變量：

NewPopulationIncludeMax 表示包含歷史最優(yōu)個(gè)體的新一代群體；
CurrentBest 所有代中最優(yōu)個(gè)體(當(dāng)前歷史最優(yōu)個(gè)體)；
EachGenMaxFitness，這一帶種群中最優(yōu)個(gè)體；

function?[NewPopulationIncludeMax,NewCurrentBest,EachGenMaxFitness]=...
????Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength)
????
%?找到當(dāng)前種群最優(yōu)和最差個(gè)體
[~,MinSite]=min(PopulationFitness);
[MaxFitnesstemp,MaxSite]=max(PopulationFitness);
EachGenMaxFitness=MaxFitnesstemp;

%?更新歷史最優(yōu)
if?Count==1
????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:);
????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite);
else
????if?CurrentBest(MumberLength+1)<MaxFitnesstemp
????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:);
????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite);
????end
?%?當(dāng)前種群最差用歷史最優(yōu)代替
????Population(MinSite,:)=CurrentBest(1:MumberLength);
end

NewPopulationIncludeMax=Population;
NewCurrentBest=CurrentBest;
end

3.12完整代碼

把所有代碼合在了一起：

function?[Count,Result,BestMember]=Genetic1(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Gen)
%?參數(shù)解釋:?
%?參數(shù)名????????????????參數(shù)類型??????????參數(shù)含義
%?=========================================================================
%?MumberLength?????? ｜??數(shù)值??｜?表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度
%?MemberNumber?????? ｜??數(shù)值??｜?表示群體中染色體個(gè)數(shù)
%?FunctionFitness????｜??字符串｜?表示目標(biāo)函數(shù)
%?MinX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的下限
%?MaxX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的上限
%?Fmin?????????????? ｜??數(shù)值??｜?適應(yīng)函數(shù)過(guò)程中給出目標(biāo)函數(shù)可能最小值
%?MutationProbability｜??數(shù)值??｜?變異概率
%?Gen????????????????｜??數(shù)值??｜??遺傳代數(shù)
%?-------------------------------------------------------------------------
%?Count????????????? ｜??數(shù)值??｜?遺傳代數(shù)
%?Result?????????????｜??數(shù)值??｜?計(jì)算結(jié)果
%?BestMember?????????｜??數(shù)值??｜??最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)值


global?Count;Count=1;%?在之后的版本中可能會(huì)不支持函數(shù)輸出作為全局變量（建議在改進(jìn)工作中修改）
global?CurrentBest;??%?聲明全局變量Count（代數(shù)）和CurrentBest（當(dāng)前代數(shù)下的最優(yōu)染色體）

%?隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。
Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber);?PopulationCode=Population;

%?計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值，適應(yīng)函數(shù)值，入選概率
PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin);
PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF);

%?依據(jù)入選概率保留個(gè)體并記錄最優(yōu)個(gè)體
[Population,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(PopulationCode,PopulationFitness,MumberLength);
EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;
MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1);

while?Count<Gen
????%?通過(guò)入選概率將入選概率大的個(gè)體選入種群，淘汰概率小的個(gè)體形成新群體
????NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber);
????Population=NewPopulation;
????
????%?通過(guò)交叉互換形成新群體；
????NewPopulation=Crossing(Population);
????Population=NewPopulation;
????
????%?通過(guò)變異形成新群體
????NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability);
????Population=NewPopulation;
????
????%?計(jì)算新群體中每一染色體的目標(biāo)函數(shù)值并借此計(jì)算出適應(yīng)值與入選概率
????PopulationFitness=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
????PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin);
????PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF);
????Count=Count+1;
????
????%?替換當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體并將最劣個(gè)體用最優(yōu)個(gè)體替換
????[NewPopulation,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength);
????
????% EachMaxFitness，記錄了第Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；
????% MaxFitness，前Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；
????EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;
????MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1);
????Population=NewPopulation;????
end

%?數(shù)據(jù)整理
tDim=size(Population);
Result=ones(2,tDim(1));
for?ii=1:tDim(1)
????Result(1,ii)=Translate(Population(ii,:),MinX,MaxX,MumberLength);
end
Result(2,:)=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);
BestMember(1,1)=Translate(CurrentBest(1:MumberLength),MinX,MaxX,MumberLength);
BestMember(2,1)=CurrentBest(MumberLength+1);

%?繪圖
close?all
subplot(2,1,1)
plot(EachMaxFitness);
subplot(2,1,2)
plot(MaxFitness);
%子函數(shù)部分
%==========================================================================
%PopulationInitialize:用于產(chǎn)生一個(gè)初始群體，這個(gè)初始群體含有MemberNumber
%個(gè)染色體，每個(gè)染色體含有MumberLength個(gè)基因。
????function?Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber)
????????Temporary=rand(MemberNumber,MumberLength);
????????Population=Temporary>=0.5;
????end

%Fitness:?用于計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值
????function?PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength)
????????Dim=size(PopulationCode);
????????PopulationFitness=zeros(1,Dim(1));
????????for?i=1:Dim(1)
????????????PopulationData=sum(PopulationCode(i,:).*(2.^(MumberLength-1:-1:0)));
????????????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1);
????????????PopulationFitness(i)=FunctionFitness(PopulationData);
????????end
????end

%FitnessF:?用于計(jì)算每個(gè)染色體適應(yīng)值
????function?PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin)
????????PopulationFitnessF=PopulationFitness-Fmin;
????????PopulationFitnessF(PopulationFitnessF<0)=0;
????end
%Translate
????function?PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength)
????????Dim=size(PopulationCode);
????????PopulationData=sum(PopulationCode.*(2.^(MumberLength-1:-1:0)));
????????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1);
????end

%Probability:?用于計(jì)算每個(gè)染色體入選概率
????function?PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF)
????????PopulationProbability=PopulationFitnessF./sum(PopulationFitnessF);
????end

%Elitist:?使用最佳個(gè)體保存法，輸入?yún)?shù)為：
%Population?群體
%PopulationFitness?目標(biāo)函數(shù)值
%MutationProbability?變異概率
????function?[NewPopulationIncludeMax,NewCurrentBest,EachGenMaxFitness]=...
????????????Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength)
????????[~,MinSite]=min(PopulationFitness);
????????[MaxFitnesstemp,MaxSite]=max(PopulationFitness);
????????EachGenMaxFitness=MaxFitnesstemp;
????????if?Count==1
????????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:);
????????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite);
????????else
????????????if?CurrentBest(MumberLength+1)<MaxFitnesstemp
????????????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:);
????????????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite);
????????????end??????
????????????Population(MinSite,:)=CurrentBest(1:MumberLength);
????????end
????????NewPopulationIncludeMax=Population;??
????????NewCurrentBest=CurrentBest;
????end??????

%Select:?根據(jù)入選概率，在群體中按比例選擇部分染色體組成種群
????function?NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber)???????
????????%?概率密度轉(zhuǎn)換為概率分布
????????CProbability=PopulationProbability(1);
????????for?i=2:MemberNumber
????????????CProbability(i)=CProbability(i-1)+PopulationProbability(i);
????????end
????????
????????%?搖隨機(jī)數(shù)并依據(jù)隨機(jī)數(shù)和概率選擇個(gè)體
????????pmat=rand([MemberNumber,1]);
????????index=sum((pmat>=CProbability),2)+1;
????????NewPopulation=Population(index,:);
????end

%Crossing:?用于群體中的交叉并產(chǎn)生新群體
????function?NewPopulation=Crossing(Population)
????????Dim=size(Population);
????????
????????Population(1:Dim,:)=Population(randperm(Dim(1)),:);
%?????????if?Dim(1)>=3
%?????????????Population([Dim(1),Dim(1)-1],:)=Population([Dim(1)-1,Dim(1)],:);
%?????????end

????????for?i=1:2:Dim(1)-1
????????????Site=randi(Dim(2));
????????????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site);
????????end
????????NewPopulation=Population;
????end

%Mutation:?用于群體中少量個(gè)體變量并產(chǎn)生新的群體
????function?NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability)
????????Dim=size(Population);
????????for?i=1:Dim(1)
????????????Probability=rand(1);
????????????Site=randi(Dim(2));
????????????if?Probability<MutationProbability
????????????????Population(i,Site)=mod(Population(i,Site)+1,2);
????????????end
????????end
????????NewPopulation=Population;
????end
end

以上就是Matlab實(shí)現(xiàn)遺傳算法的示例詳解的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Matlab遺傳算法的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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