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C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之二叉樹詳解

 更新時間:2022年03月10日 11:12:12   作者:清歡有道  
二叉樹(Binary tree)是樹形結(jié)構(gòu)的一個重要類型。許多實(shí)際問題抽象出來的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往是二叉樹形式。本文將通過示例詳細(xì)講解一下二叉樹,需要的可以參考一下

1. 樹概念及結(jié)構(gòu)

1.1樹概念

樹是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它是由n(n>=0)個有限結(jié)點(diǎn)組成一個具有層次關(guān)系的集合。把它叫做樹是因?yàn)樗雌饋硐褚豢玫箳斓臉?,也就是說它是根朝上,而葉朝下的。

  • 根結(jié)點(diǎn):根節(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。
  • 除根節(jié)點(diǎn)外,其余結(jié)點(diǎn)被分成是一棵結(jié)構(gòu)與樹類似的子樹。每棵子樹的根結(jié)點(diǎn)有且只有一個前驅(qū),可以有0個或多個后繼。
  • 因此,樹是遞歸定義的。

  1. 節(jié)點(diǎn)的度:一個節(jié)點(diǎn)含有的子樹的個數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度; 如上圖:A的為2
  2. 葉節(jié)點(diǎn):度為0的節(jié)點(diǎn)稱為葉節(jié)點(diǎn); 如上圖:G、H、I節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)
  3. 非終端節(jié)點(diǎn)或分支節(jié)點(diǎn):度不為0的節(jié)點(diǎn); 如上圖:B、D、C、E、F節(jié)點(diǎn)為分支節(jié)點(diǎn)
  4. 雙親節(jié)點(diǎn)或父節(jié)點(diǎn):若一個節(jié)點(diǎn)含有子節(jié)點(diǎn),則這個節(jié)點(diǎn)稱為其子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn); 如上圖:A是B的父節(jié)點(diǎn)
  5. 孩子節(jié)點(diǎn)或子節(jié)點(diǎn):一個節(jié)點(diǎn)含有的子樹的根節(jié)點(diǎn)稱為該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn); 如上圖:B是A的孩子節(jié)點(diǎn)
  6. 兄弟節(jié)點(diǎn):具有相同父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)互稱為兄弟節(jié)點(diǎn); 如上圖:B、C是兄弟節(jié)點(diǎn)
  7. 樹的度:一棵樹中,最大的節(jié)點(diǎn)的度稱為樹的度; 如上圖:樹的度為2
  8. 節(jié)點(diǎn)的層次:從根開始定義起,根為第1層,根的子節(jié)點(diǎn)為第2層,以此類推;
  9. 樹的高度或深度:樹中節(jié)點(diǎn)的最大層次; 如上圖:樹的高度為4
  10. 堂兄弟節(jié)點(diǎn):雙親在同一層的節(jié)點(diǎn)互為堂兄弟;如上圖:H、I互為兄弟節(jié)點(diǎn)
  11. 節(jié)點(diǎn)的祖先:從根到該節(jié)點(diǎn)所經(jīng)分支上的所有節(jié)點(diǎn);如上圖:A是所有節(jié)點(diǎn)的祖先
  12. 子孫:以某節(jié)點(diǎn)為根的子樹中任一節(jié)點(diǎn)都稱為該節(jié)點(diǎn)的子孫。如上圖:所有節(jié)點(diǎn)都是A的子孫
  13. 森林:由m棵互不相交的樹的集合稱為森林;

1.2樹的表示

樹結(jié)構(gòu)相對線性表就比較復(fù)雜了,要存儲表示起來就比較麻煩了,實(shí)際中樹有很多種表示方式,如:雙親表示法,孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。我們這里就簡單的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。

    typedef int DataType;
    struct Node
    {
         struct Node* firstChild1; 
         struct Node* pNextBrother; 
         DataType data; 
    };

2. 二叉樹概念及結(jié)構(gòu)

2.1概念

一棵二叉樹是結(jié)點(diǎn)的一個有限集合,該集合或者為空,或者是由一個根節(jié)點(diǎn)加上兩棵別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹的特點(diǎn):

  • 每個結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹,即二叉樹不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)。
  • 二叉樹的子樹有左右之分,其子樹的次序不能顛倒。

2.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹

2.3特殊的二叉樹

滿二叉樹:一個二叉樹,如果每一個層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值,則這個二叉樹就是滿二叉樹。也就是說,如果一個二叉樹的層數(shù)為K,且結(jié)點(diǎn)總數(shù)是(2^k) -1 ,則它就是滿二叉樹。

完全二叉樹:完全二叉樹是效率很高的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對于深度為K的,有n個結(jié)點(diǎn)的二叉樹,當(dāng)且僅當(dāng)其每一個結(jié)點(diǎn)都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)時稱之為完全二叉樹。 要注意的是滿二叉樹是一種特殊的完全二叉樹。

2.4二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)

二叉樹一般可以使用兩種存儲結(jié)構(gòu),一種順序結(jié)構(gòu),一種鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。

2.4.1順序存儲

順序結(jié)構(gòu)存儲就是使用數(shù)組來存儲,一般使用數(shù)組只適合表示完全二叉樹,因?yàn)椴皇峭耆鏄鋾锌臻g的浪費(fèi)。而現(xiàn)實(shí)中使用中只有堆才會使用數(shù)組來存儲。二叉樹順序存儲在物理上是一個數(shù)組,在邏輯上是一顆二叉樹。

2.4.2鏈?zhǔn)酱鎯?/strong>

二叉樹的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)是指,用鏈表來表示一棵二叉樹,即用鏈來指示元素的邏輯關(guān)系。 通常的方法是鏈表中每個結(jié)點(diǎn)由三個域組成,數(shù)據(jù)域和左右指針域,左右指針分別用來給出該結(jié)點(diǎn)左孩子和右孩子所在的鏈結(jié)點(diǎn)的存儲地址 。鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)又分為二叉鏈和三叉鏈,當(dāng)前我們學(xué)習(xí)中一般都是二叉鏈,后面課程學(xué)到高階數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如紅黑樹等會用到三叉鏈。

   // 二叉鏈
   struct BinaryTreeNode
   {
    struct BinTreeNode* _pLeft; // 指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)左孩子
    struct BinTreeNode* _pRight; // 指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)右孩子
    BTDataType _data; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值域
   }
   // 三叉鏈
   struct BinaryTreeNode
   {
    struct BinTreeNode* _pParent; // 指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的雙親
    struct BinTreeNode* _pLeft; // 指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)左孩子
    struct BinTreeNode* _pRight; // 指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)右孩子
    BTDataType _data; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值域
   };

2.5二叉樹的性質(zhì)

  • 若規(guī)定根節(jié)點(diǎn)的層數(shù)為1,則一棵非空二叉樹的第i層上最多有2^(i-1) 個結(jié)點(diǎn).
  • 若規(guī)定根節(jié)點(diǎn)的層數(shù)為1,則深度為h的二叉樹的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)是2^h- 1.
  • 對任何一棵二叉樹, 如果度為0其葉結(jié)點(diǎn)個數(shù)為 n0, 度為2的分支結(jié)點(diǎn)個數(shù)為 n2,則有n0=n2+1
  • 若規(guī)定根節(jié)點(diǎn)的層數(shù)為1,具有n個結(jié)點(diǎn)的滿二叉樹的深度,h=Log2(n+1). (ps:Log2(n+1)是log以2為
  • 底,n+1為對數(shù))
  • 對于具有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹,如果按照從上至下從左至右的數(shù)組順序?qū)λ泄?jié)點(diǎn)從0開始編號,則對于序號為i的結(jié)點(diǎn)有:

1. 若i>0,i位置節(jié)點(diǎn)的雙親序號:(i-1)/2;i=0,i為根節(jié)點(diǎn)編號,無雙親節(jié)點(diǎn)

2. 若2i+1<n,左孩子序號:2i+1,2i+1>=n否則無左孩子

3. 若2i+2<n,右孩子序號:2i+2,2i+2>=n否則無右孩子

3. 二叉樹順序結(jié)構(gòu)及概念

3.1二叉樹的順序結(jié)構(gòu)

普通的二叉樹是不適合用數(shù)組來存儲的,因?yàn)榭赡軙嬖诖罅康目臻g浪費(fèi)。而完全二叉樹更適合使用順序結(jié)構(gòu)存儲?,F(xiàn)實(shí)中我們通常把堆(一種二叉樹)使用順序結(jié)構(gòu)的數(shù)組來存儲,需要注意的是這里的堆和操作系統(tǒng)虛擬進(jìn)程地址空間中的堆是兩回事,一個是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),一個是操作系統(tǒng)中管理內(nèi)存的一塊區(qū)域分段。

3.2堆的概念及結(jié)構(gòu)

如果有一個關(guān)鍵碼的集合K = {k0,k1, k2,…,kn-1},把它的所有元素按完全二叉樹的順序存儲方式存儲在一個一維數(shù)組中,并滿足:Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0,1,2…,則稱為小堆(或大堆)。將根節(jié)點(diǎn)最大的堆叫做最大堆或大根堆,根節(jié)點(diǎn)最小的堆叫做最小堆或小根堆。

堆的性質(zhì):

  • 堆中某個節(jié)點(diǎn)的值總是不大于或不小于其父節(jié)點(diǎn)的值;
  • 堆總是一棵完全二叉樹。

3.3堆的實(shí)現(xiàn)

typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* _a;
	int _size;
	int _capacity;
}Heap;

void swap(int *a, int *b);
void AdjustDown(int *a, int parent, int n);
void AdjustUp(int *a, int child, int n);

// 堆的構(gòu)建
void HeapCreate(Heap* hp, HPDataType* a, int n);
// 堆的銷毀
void HeapDestory(Heap* hp);
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x);
// 堆的刪除
void HeapPop(Heap* hp);
// 取堆頂?shù)臄?shù)據(jù)
HPDataType HeapTop(Heap* hp);
// 堆的數(shù)據(jù)個數(shù)
int HeapSize(Heap* hp);
// 堆的判空
int HeapEmpty(Heap* hp);

// 對數(shù)組進(jìn)行堆排序
void HeapSort(int* a, int n);
void swap(int *a, int *b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void AdjustUp(int *a, int child, int n)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] > a[parent])
		{
			swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void AdjustDown(int *a, int parent,int n)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while ( child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child]<a[child + 1])
		{
			++child;
		}
		if(a[child]>a[parent])
		{
			swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = (parent * 2) + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapCreate(Heap* hp, HPDataType* a, int n)
{
	assert(hp);
	hp->_a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType)*n);
	if (hp->_a == NULL)
	{
		printf("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		hp->_a[i] = a[i];
	}
	hp->_size = hp->_capacity = n;
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(hp->_a,i, hp->_size);
	}
}

// 堆的銷毀
void HeapDestory(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	hp->_size = hp->_capacity = 0;
	free(hp);
}
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	assert(hp);
	if (hp->_size == hp->_capacity)
	{
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->_a, sizeof(HPDataType)* 2 * hp->_capacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		hp->_a = tmp;
		hp->_a[hp->_size] = x;
		++hp->_size;
		hp->_capacity *= 2;
	}
	else
	{
		hp->_a[hp->_size] = x;
		++hp->_size;
	}
	AdjustUp(hp->_a, hp->_size-1, hp->_size);

}
// 堆的刪除
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(hp->_size>0);
	swap(&hp->_a[hp->_size-1], &hp->_a[0]);
	--hp->_size;
	AdjustDown(hp->_a, 0, hp->_size);
}
// 取堆頂?shù)臄?shù)據(jù)
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(hp->_size>0);
	return hp->_a[0];
}
// 堆的數(shù)據(jù)個數(shù)
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size;
}
// 堆的判空
int HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size == 0 ? 1 : 0;

	for (int i = 0; i < 3; ++i)}

// 對數(shù)組進(jìn)行堆排序
void HeapSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, i, n);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, 0, end);
		--end;
	}
}

4. 二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)

4.1二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的遍歷

所謂遍歷(Traversal)是指沿著某條搜索路線,依次對樹中每個結(jié)點(diǎn)均做一次且僅做一次訪問。訪問結(jié)點(diǎn)所做的操作依賴于具體的應(yīng)用問 題。 遍歷是二叉樹上最重要的運(yùn)算之一,是二叉樹上進(jìn)行其它運(yùn)算之基礎(chǔ)。

前序/中序/后序的遞歸結(jié)構(gòu)遍歷:是根據(jù)訪問結(jié)點(diǎn)操作發(fā)生位置命名

NLR:前序遍歷(Preorder Traversal 亦稱先序遍歷)——訪問根結(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右子樹之前。

LNR:中序遍歷(Inorder Traversal)——訪問根結(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右子樹之中(間)。

LRN:后序遍歷(Postorder Traversal)——訪問根結(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右子樹之后。

由于被訪問的結(jié)點(diǎn)必是某子樹的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解釋為根、根的左子樹和根的右子樹。NLR、LNR和LRN分別又稱為先根遍歷、中根遍歷和后根遍歷。

層序遍歷:除了先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷外,還可以對二叉樹進(jìn)行層序遍歷。設(shè)二叉樹的根節(jié)點(diǎn)所在層數(shù)為1,層序遍歷就是從所在二叉樹的根節(jié)點(diǎn)出發(fā),首先訪問第一層的樹根節(jié)點(diǎn),然后從左到右訪問第2層上的節(jié)點(diǎn),接著是第三層的節(jié)點(diǎn),以此類推,自上而下,自左至右逐層訪問樹的結(jié)點(diǎn)的過程就是層序遍歷。

4.2二叉樹的鏈?zhǔn)綄?shí)現(xiàn)

typedef char BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType _data;
	struct BinaryTreeNode* _left;
	struct BinaryTreeNode* _right;
}BTNode;




typedef BTNode* QDataType;
// 鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu):表示隊列 
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _next;
	QDataType _data;
}QNode;

// 隊列的結(jié)構(gòu) 
typedef struct Queue
{
	QNode* _front;
	QNode* _rear;
}Queue;




BTNode* CreateBTNode(BTDataType x);
// 通過前序遍歷的數(shù)組"ABD##E#H##CF##G##"構(gòu)建二叉樹
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi);
// 二叉樹銷毀
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);
// 二叉樹節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeSize(BTNode* root);
// 二叉樹葉子節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
// 二叉樹第k層節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
// 二叉樹查找值為x的節(jié)點(diǎn)
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
// 二叉樹前序遍歷 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root);
// 二叉樹中序遍歷
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root);
// 二叉樹后序遍歷
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root);



// 初始化隊列 
void QueueInit(Queue* q);
// 隊尾入隊列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 隊頭出隊列 
void QueuePop(Queue* q);
// 獲取隊列頭部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 獲取隊列隊尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 獲取隊列中有效元素個數(shù) 
int QueueSize(Queue* q);
// 檢測隊列是否為空,如果為空返回非零結(jié)果,如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 銷毀隊列 
void QueueDestroy(Queue* q);



// 層序遍歷
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);
// 判斷二叉樹是否是完全二叉樹
int BinaryTreeComplete(BTNode* root);
// 初始化隊列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->_front = q->_rear = NULL;
}
// 隊尾入隊列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	QNode *newnode = ((QNode*)malloc(sizeof(QNode)));
	newnode->_data = data;
	newnode->_next = NULL;
	if (q->_rear == NULL)
	{
		q->_front = q->_rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->_rear->_next = newnode;
		//q->_rear = q->_rear->_next;
		q->_rear = newnode;
	}
}
// 隊頭出隊列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	if (q->_front == q->_rear)
	{
		free(q->_front);
		//free(q->_rear);
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else
	{
		QNode *cur = q->_front->_next;
		free(q->_front);
		q->_front = cur;
	}
}
// 獲取隊列頭部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->_front->_data;
}
// 獲取隊列隊尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->_rear->_data;
}
// 獲取隊列中有效元素個數(shù) 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	int size = 0;
	QNode* cur = q->_front;
	while (cur)
	{
		++size;
		cur = cur->_next;
	}
	return size;
}
// 檢測隊列是否為空,如果為空返回非零結(jié)果,如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->_front == NULL ? 1 : 0;
}
// 銷毀隊列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode *cur = q->_front;
	while (cur)
	{
		QNode *next = cur->_next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	q->_front = q->_rear = NULL;
}






BTNode* CreateBTNode(BTDataType x)
{
	BTNode *node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	node->_data = x;
	node->_left = NULL;
	node->_right = NULL;
	return node;
}


// 通過前序遍歷的數(shù)組"ABD##E#H##CF##G##"構(gòu)建二叉樹
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi)
{
	if (a[*pi] == '#')
	{
		return NULL;
	}
	BTNode *node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	node->_data = a[*pi];
	++*pi;
	node->_left = BinaryTreeCreate(a, n, pi);
	++*pi;
	node->_right = BinaryTreeCreate(a, n, pi);
	return node;
}
// 二叉樹銷毀
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root != NULL)
	{
		if ((*root)->_left) // 有左孩子
			BinaryTreeDestory(&(*root)->_left); // 銷毀左孩子子樹
		if ((*root)->_right) // 有右孩子
			BinaryTreeDestory(&(*root)->_right); // 銷毀右孩子子樹

		free(*root); // 釋放根結(jié)點(diǎn)
		*root = NULL; // 空指針賦NULL
	}
}
// 二叉樹節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right) + 1;
}
// 二叉樹葉子節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (root->_left == NULL&&root->_right == NULL)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLeafSize(root->_left) + BinaryTreeLeafSize(root->_right);
}
// 二叉樹第k層節(jié)點(diǎn)個數(shù)
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLevelKSize(root->_left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->_right, k - 1);
}
// 二叉樹查找值為x的節(jié)點(diǎn)
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->_data == x)
	{
		return root;
	}
	BTNode* ret=BinaryTreeFind(root->_left,x);
	if (ret != NULL)
	{
		return ret;
	}
	ret = BinaryTreeFind(root->_right, x);
	if (ret != NULL)
	{
		return ret;
	}
	return NULL;
}
// 二叉樹前序遍歷 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		//printf("NULL  ");
		return;
	}
	printf("%c  ", root->_data);
	BinaryTreePrevOrder(root->_left);
	BinaryTreePrevOrder(root->_right);
}
// 二叉樹中序遍歷
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		//printf("NULL  ");
		return;
	}
	BinaryTreeInOrder(root->_left);
	printf("%c  ", root->_data);
	BinaryTreeInOrder(root->_right);
}
// 二叉樹后序遍歷
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		//printf("NULL  ");
		return;
	}
	BinaryTreePostOrder(root->_left);
	BinaryTreePostOrder(root->_right);
	printf("%c  ", root->_data);
}
// 層序遍歷
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode *front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		printf("%c  ", front->_data);
		if (front->_left)
		{
			QueuePush(&q, front->_left);
		}
		if (front->_right)
		{
			QueuePush(&q, front->_right);
		}
	}
}
// 判斷二叉樹是否是完全二叉樹
int BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode *front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front == NULL)
		{
			break;
		}
		printf("%s ", front->_data);
		if (front->_left)
		{
			QueuePush(&q, front->_left);
		}
		if (front->_right)
		{
			QueuePush(&q, front->_right);
		}
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode *front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;

}

到此這篇關(guān)于C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之二叉樹詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言二叉樹內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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