1. 問題描述

有一對兔子，從出生后的第 3 個(gè)月起每個(gè)月都生一對兔子。

小兔子長到第 3 個(gè)月后每個(gè)月又生一對兔子，假設(shè)所有的兔子都不死，問 30 個(gè)月內(nèi)每個(gè)月的兔子總數(shù)為多少？

2. 題目分析

這是一個(gè)有趣的古典數(shù)學(xué)問題，我們畫一張表來找一下兔子數(shù)的規(guī)律吧

Tip：不滿 1 個(gè)月的兔子為小兔子，滿 1 個(gè)月不滿 2 個(gè)月的為中兔子，滿3個(gè)月以上的為老兔子。

可以看出，每個(gè)月的兔子總數(shù)依次為 1，1，2，3，5，8，13…這就是 Fibonacci數(shù)列。

總結(jié)數(shù)列規(guī)律：即從前兩個(gè)月的兔子數(shù)可以推出第 3 個(gè)月的兔子數(shù)。

3. 算法設(shè)計(jì)

該題目是典型的迭代循環(huán)，即是一個(gè)不斷用新值取代變量的舊值，然后由變量舊值遞推出變量新值的過程。

這種迭代與如下因素有關(guān)：初值、迭代公式、迭代次數(shù)。經(jīng)過問題分析，算法可以描述為：

用C語言來描述選代公式即為fib=fibl+fib2。

其中 fib 為當(dāng)前新求出的兔子數(shù)。

fib1 為前一個(gè)月的兔子數(shù)。

fib2 中存放的是前兩個(gè)月的兔子數(shù)，然后為下一次選代做準(zhǔn)備。

進(jìn)行如下的賦值fib2=fib1，fib1=fib，要注意賦值的次序，選代次數(shù)由循環(huán)變量控制，表示所求的月數(shù)。

4. 代碼實(shí)現(xiàn)

完整代碼

#include <stdio.h>

int main()
{
    long fib1 = 1;
    long fib2 = 1;
    long fib = 0;
    int i = 0;
    
    printf("%12d%12d", fib1, fib2); 

    for (i = 3; i <= 30; i++)
    {
        fib = fib1 + fib2; 
        printf("%12d", fib); 
        if (i % 4 == 0)
        {
            printf("\n"); 
        }
        fib2 = fib1; 
        fib1 = fib; 
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果

代碼解釋

5. 算法升級

這個(gè)程序雖然是正確的，但可以進(jìn)行改進(jìn)。

目前用 3 個(gè)變量來求下一個(gè)月的兔子數(shù)，其實(shí)可以在循環(huán)體中一次求出下兩個(gè)月的兔子數(shù)，就可以只用兩個(gè)變量來實(shí)現(xiàn)。

這里將fib1+fib2 的結(jié)果不放在 fib 中，而是放在 fib1 中，此時(shí) fib1 不再代表前一個(gè)月的兔子數(shù)，而是代表最新一個(gè)月的免子數(shù)。

再執(zhí)行fib2=fib1+fib2，由于此時(shí) fib1 中已經(jīng)是第 3 個(gè)月的兔子數(shù)了，因此 fib2 中就是第 4 個(gè)月的兔子數(shù)了。

可以看出，此時(shí) fib1 和 fib2 均為最近兩個(gè)月的兔子數(shù)，循環(huán)可以推出下兩個(gè)月的兔子數(shù)。

改進(jìn)程序如下

#include <stdio.h>

int main()
{
	long fib1 = 1, fib2 = 1;
	int i = 0;
	for (i = 1; i <= 15; i++)
	{
		printf("%12d%12d", fib1, fib2);
		if (i % 2 == 0)
		{
			printf("\n");
		}
		fib1 = fib1 + fib2;
		fib2 = fib1 + fib2;
	}
	return 0;
}

代碼解釋

到此這篇關(guān)于詳解C語言解決經(jīng)典問題之兔子產(chǎn)子的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言兔子產(chǎn)子問題內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

最新評論