1. 問(wèn)題描述

佩奇有5本新書(shū)，要借給A、B、C這3位小朋友，若每人每次只能借1本，則可以有多少種不同的借法？

2. 題目分析

本題屬于數(shù)學(xué)當(dāng)中常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題，即求從 5 個(gè)數(shù)中取 3 個(gè)不同數(shù)的排列組合的總數(shù)。 我們可以將 5 本書(shū)進(jìn)行 1～5 的編號(hào)，A、B、C 3個(gè)人每次都可以從 5 本書(shū)中任選 1 本，即每人都有 5 種選擇，由于 1 本書(shū)不可能同時(shí)借給一個(gè)以上的人，因此只要這 3 個(gè)人所選書(shū)的編號(hào)不同，即為一次有效的借閱方法。

3. 算法設(shè)計(jì)

對(duì)于每個(gè)人所選書(shū)號(hào)，我們可以采用窮舉循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即從每個(gè)人可選書(shū)號(hào)(1、2、3、4、5)的范圍內(nèi)進(jìn)行窮舉，從而得到可行的結(jié)果。 對(duì)第 1 個(gè)人的選擇，我們可以用循環(huán)將其列出:：for (a = 1; a <= 5; a++)，同理對(duì)于第 2 個(gè)人、第 3 個(gè)人可以用同樣的方法。 由于一本書(shū)只能借給一個(gè)人，所以第 2 個(gè)人的選擇會(huì)受到第 1 個(gè)人的限制，最后一個(gè)人的選擇會(huì)受到第 2 個(gè)人的限制，即后面的選擇都是在前面選擇的前提下進(jìn)行的，所以可采用循環(huán)的嵌套來(lái)解決問(wèn)題。 利用循環(huán)解決問(wèn)題的時(shí)候，找到循環(huán)的三要素：循環(huán)變量的初值、循環(huán)的控制條件，以及使循環(huán)趨于結(jié)束的循環(huán)變量值的改變是進(jìn)行編程的關(guān)鍵。

4. 代碼實(shí)現(xiàn)

完整代碼??

int main()
{
	int a, b, c = 0; //a、b、c分別用來(lái)記錄3個(gè)人所選新書(shū)編號(hào)
	int cnt = 0; //用來(lái)統(tǒng)計(jì)借閱的方法

	printf("A、B、C 三個(gè)人所選書(shū)號(hào)分別為:↓\n");

	for (a = 1; a <= 5; a++) //控制A借書(shū)編號(hào)
	{
		for (b = 1; b <= 5; b++) //控制B借書(shū)編號(hào)
		{
			for (c = 1; c <= 5; c++) //控制C借書(shū)編號(hào)
			{
				if ((a != b) && (a != c) && (c != b)) //控制有效借閱組合
				{
					printf("A:%d號(hào)  B:%d號(hào)  C:%d號(hào)  |  ", a, b, c);
					cnt++;

					if (cnt % 4 == 0) //打印4列在屏幕上顯示
					{
						printf("\n");
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("總共有%d種有效的借閱方法\n", cnt); //輸出有效的借閱方法總數(shù)

	return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果??

本題的輸出結(jié)果有一個(gè)條件限制，即 3 個(gè)人所選書(shū)號(hào)各不相同，所以在輸出語(yǔ)句前只要用一個(gè) if 語(yǔ)句 if(a!=b && a!=c && c!=b)判斷即可。

5. 算法升級(jí)

對(duì)于原程序中的第三層 for 循環(huán)來(lái)說(shuō)不管 a、b 的取值是否相同，循環(huán)都要重復(fù)進(jìn)行 5 次。 如果A 和 B 所選書(shū)號(hào)相同，那么無(wú)論 C 選什么書(shū)號(hào)都是無(wú)效的借閱方法。因此在執(zhí)行第 3 個(gè)循環(huán)之前可先行判定A、B 兩人的編號(hào)是否相同，進(jìn)而提高程序效率。

修改后的程序在進(jìn)入循環(huán)體之前首先判斷a、b的取值，如果兩者取值相同，內(nèi)層循環(huán)無(wú)須重復(fù)執(zhí)行5次便可結(jié)束。

完整代碼??

到此這篇關(guān)于C語(yǔ)言算法練習(xí)之佩奇借書(shū)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言 佩奇借書(shū)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

最新評(píng)論