在Java中實(shí)現(xiàn)二叉搜索樹的全過程記錄
二叉搜索樹
二叉搜索樹結(jié)合了無序鏈表插入便捷和有序數(shù)組二分查找快速的特點(diǎn)，較為高效地實(shí)現(xiàn)了有序符號(hào)表。下圖顯示了二叉搜索樹的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（圖片來自《算法第四版》）：
可以看到每個(gè)父節(jié)點(diǎn)下都可以連著兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，鍵寫在節(jié)點(diǎn)上，其中左邊的子節(jié)點(diǎn)的鍵小于父節(jié)點(diǎn)的鍵，右節(jié)點(diǎn)的鍵大于父節(jié)點(diǎn)的鍵。每個(gè)父節(jié)點(diǎn)及其后代節(jié)點(diǎn)組成了一顆子樹，根節(jié)點(diǎn)及其后代節(jié)點(diǎn)則組成了完整的二叉搜索樹。
在代碼層面看來，就是每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)象中包含另外兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的指針，同時(shí)包含一些要用到的數(shù)據(jù)，比如鍵值對(duì)和方便后續(xù)操作的整課子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。
private class Node {
int N = 1;
K key;
V value;
Node left;
Node right;
public Node(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
}
上述代碼實(shí)現(xiàn)了一個(gè)節(jié)點(diǎn)類，這個(gè)類是二叉搜索樹類 BinarySearchTree 的內(nèi)部類，使用者無需知道這個(gè)節(jié)點(diǎn)類的存在，所以訪問權(quán)限聲明為 private。
有序符號(hào)表的 API
先來看下無序符號(hào)表的 API，這些方法聲明了無序符號(hào)表的基本操作，包括插入、查詢和刪除，為了方便符號(hào)表的迭代，接口中還有 Iterable<K> keys() 方法用于 foreach 循環(huán)：
package com.zhiyiyo.collection.symboltable;
public interface SymbolTable<K, V>{
void put(K key, V value);
V get(K key);
void delete(K key);
boolean contains(K key);
boolean isEmpty();
int size();
Iterable<K> keys();
}
接下來是有序符號(hào)表的 API，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鍵必須實(shí)現(xiàn)了 Comparable 接口：
package com.zhiyiyo.collection.symboltable;
public interface OrderedSymbolTable<K extends Comparable<K>, V> extends SymbolTable<K, V>{
/**
* 獲取符號(hào)表中最小的鍵
* @return 最小的鍵
*/
K min();
/**
* 獲取符號(hào)表中最大的鍵
* @return 最大的鍵
*/
K max();
/**
* 獲取小于或等于 key 的最大鍵
* @param key 鍵
* @return 小于或等于 key 的最大鍵
*/
K floor(K key);
/**
* 獲取大于或等于 key 的最小鍵
* @param key 鍵
* @return 大于或等于 key 的最小鍵
*/
K ceiling(K key);
/**
* 獲取小于或等于 key 的鍵數(shù)量
* @param key 鍵
* @return 小于或等于 key 的鍵數(shù)量
*/
int rank(K key);
/**
* 獲取排名為 k 的鍵，k 的取值范圍為 [0, N-1]
* @param k 排名
* @return 排名為 k 的鍵
*/
K select(int k);
/**
* 刪除最小的鍵
*/
void deleteMin();
/**
* 刪除最大的鍵
*/
void deleteMax();
/**
* [low, high] 區(qū)間內(nèi)的鍵數(shù)量
* @param low 最小的鍵
* @param high 最大的鍵
* @return 鍵數(shù)量
*/
int size(K low, K high);
/**
* [low, high] 區(qū)間內(nèi)的所有鍵，升序排列
* @param low 最小的鍵
* @param high 最大的鍵
* @return 區(qū)間內(nèi)的鍵
*/
Iterable<K> keys(K low, K high);
}
實(shí)現(xiàn)二叉搜索樹
二叉搜索樹類
類的基本結(jié)構(gòu)如下述代碼所示，可以看到只需用一個(gè)根節(jié)點(diǎn) root 即可代表一整棵二叉搜索樹：
public class BinarySearchTree<K extends Comparable<K>, V> implements OrderedSymbolTable<K, V> {
private Node root;
private class Node{
...
}
...
}
查找
從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，拿著給定的鍵 key 和根節(jié)點(diǎn)的鍵進(jìn)行比較，會(huì)出現(xiàn)以下三種情況：
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，接著去根節(jié)點(diǎn)的左子樹去查找；
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，接著去根節(jié)點(diǎn)的右子樹去查找；
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，返回根節(jié)點(diǎn)的值
當(dāng)我們?nèi)プ笞訕浠蛘哂易訕洳檎視r(shí)，只需將子樹的根節(jié)點(diǎn)視為新的根節(jié)點(diǎn)，然后重復(fù)上述步驟即可。如果找到最后都沒找到擁有和 key 相等的鍵的節(jié)點(diǎn)，返回 null 即可。在《算法第四版》中使用遞歸實(shí)現(xiàn)了上述步驟，這里換為迭代法：
@Override
public V get(K key) {
Node node = root;
while (node != null) {
int cmp = node.key.compareTo(key);
// 到左子樹搜索
if (cmp > 0) {
node = node.left;
}
// 到右子樹搜索
else if (cmp < 0) {
node = node.right;
} else {
return node.value;
}
}
return null;
}
插入
將鍵值對(duì)放入二叉搜索樹時(shí)會(huì)發(fā)生兩種情況：
- 二叉搜索樹中已經(jīng)包含了擁有該鍵的節(jié)點(diǎn)，這時(shí)需要更新節(jié)點(diǎn)的值
- 二叉搜索樹中沒有包含擁有該鍵的節(jié)點(diǎn)，這時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)
所以在插入的時(shí)候要從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，比較根節(jié)點(diǎn)的鍵和給定的 key 之間的大小關(guān)系，和查找相似，比較會(huì)有三種情況發(fā)生：
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，接著去根節(jié)點(diǎn)的左子樹去查找；
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，接著去根節(jié)點(diǎn)的右子樹去查找；
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，直接更新根節(jié)點(diǎn)的值
如果找到最后都沒能找到那個(gè)擁有相同 key 的節(jié)點(diǎn)，就需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，把這個(gè)節(jié)點(diǎn)，接到子樹的根節(jié)點(diǎn)上，用迭代法實(shí)現(xiàn)上述過程的代碼如下所示：
@Override
public put(K key, V value){
if (root == null) {
root = new Node(key, value);
return;
}
Node node = root;
Node parent = root;
int cmp = 0;
while (node != null){
parent = node;
cmp = node.key.compareTo(key);
// 到左子樹搜索
if (cmp > 0){
node = node.left;
}
// 到右子樹搜索
else if (cmp < 0){
node = node.right;
} else {
node.value = value;
return;
}
}
// 新建節(jié)點(diǎn)并接到父節(jié)點(diǎn)上
if (cmp > 0) {
parent.left = new Node(key, value);
} else{
parent.right = new Node(key, value);
}
}
可以看到上述過程用了兩個(gè)指針，一個(gè)指針 node 用于探路，一個(gè)指針 parent 用于記錄子樹的根節(jié)點(diǎn)，不然當(dāng) node 為空時(shí)我們是找不到他的父節(jié)點(diǎn)的，也就沒法把新的節(jié)點(diǎn)接到父節(jié)點(diǎn)上。
上述代碼有個(gè)小問題，就是我們新建節(jié)點(diǎn)之后沒辦法更新這一路上所經(jīng)過的父節(jié)點(diǎn)的 N，也就是每一顆子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)。怎么辦呢，要么用一個(gè)容器保存一下經(jīng)過的父節(jié)點(diǎn)，要么老老實(shí)實(shí)用遞歸，這里選擇用遞歸。遞歸的想法很直接：
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，就把鍵值對(duì)插到根節(jié)點(diǎn)的左子樹；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，就把鍵值對(duì)插到根節(jié)點(diǎn)的右子樹；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，直接更新根節(jié)點(diǎn)的值
別忘了，使用遞歸的原因是我們要更新父節(jié)點(diǎn)的 N，所以遞歸的返回值應(yīng)該是更新后的子樹根節(jié)點(diǎn)，所以就有了下述代碼：
@Override
public void put(K key, V value) {
root = put(root, key, value);
}
private Node put(Node node, K key, V value) {
if (node == null) return new Node(key, value);
int cmp = node.key.compareTo(key);
if (cmp > 0) {
node.left = put(node.left, key, value);
} else if (cmp < 0) {
node.right = put(node.right, key, value);
} else {
node.value = value;
}
node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1;
return node;
}
private int size(Node node) {
return node == null ? 0 : node.N;
}
最小/大的鍵
從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，一路向左，鍵會(huì)是一個(gè)遞減的序列，當(dāng)我們走到整棵樹的最左邊，也就是 left 為 null 的那個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，我們就已經(jīng)找到了鍵最小的節(jié)點(diǎn)。上述過程的迭代法代碼如下：
@Override
public K min() {
if (root == null) {
return null;
}
Node node = root;
while (node.left != null) {
node = node.left;
}
return node.key;
}
查找最大鍵的節(jié)點(diǎn)過程和上述過程類似，只是我們這次得向右走，直到找到 right 為 null 的那個(gè)節(jié)點(diǎn)：
@Override
public K max() {
if (root == null) {
return null;
}
Node node = root;
while (node.right != null) {
node = node.right;
}
return node.key;
}
算法書中給出的 min() 實(shí)現(xiàn)代碼是用遞歸實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樵趧h除節(jié)點(diǎn)時(shí)會(huì)用到。遞歸的過程就是一直朝左子樹走的的過程，直到遇到一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有左子樹為止，然后返回該節(jié)點(diǎn)即可。
@Override
public K min() {
if (root == null) {
return null;
}
return min(root).key;
}
private Node min(Node node) {
if (node.left == null) return node;
return min(node.left);
}
小于等于 key 的最大鍵/大于等于 key 的最小鍵
從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，拿著根節(jié)點(diǎn)的的鍵和 key 進(jìn)行比較，會(huì)出現(xiàn)三種情況：
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，說明擁有小于或等于 key 的鍵的節(jié)點(diǎn)可能在左子樹上（也可能找不到）；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，這時(shí)候先記住根節(jié)點(diǎn)，由于根節(jié)點(diǎn)的右子樹上可能存在鍵更接近但不大于 key 的節(jié)點(diǎn)，所以還得去右子樹看看，如果右子樹沒沒找到滿足條件的節(jié)點(diǎn)，這時(shí)候的根節(jié)點(diǎn)的鍵就是小于等于 key 的最大鍵了；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，直接返回根節(jié)點(diǎn)的鍵
@Override
public K floor(K key) {
if (root == null) {
return null;
}
Node node = root;
Node candidate = root;
while (node != null) {
int cmp = node.key.compareTo(key);
if (cmp > 0) {
node = node.left;
} else if (cmp < 0) {
candidate = node;
node = node.right;
} else {
return node.key;
}
}
return candidate.key.compareTo(key) <= 0 ? candidate.key : null;
}
《算法第四版》中給出了一個(gè)示例圖，可以更直觀地看到上述查找過程：
查找大于等于 key 的最小鍵的方法和上述過程很像，拿著根節(jié)點(diǎn)的的鍵和 key 進(jìn)行比較，會(huì)出現(xiàn)三種情況：
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，說明擁有大于或等于 key 的鍵的節(jié)點(diǎn)可能在右子樹上（也可能找不到）；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，這時(shí)候先記住根節(jié)點(diǎn)，由于根節(jié)點(diǎn)的左子樹上可能存在鍵更接近但不小于 key 的節(jié)點(diǎn)，所以還得去左子樹看看，如果左子樹沒沒找到滿足條件的節(jié)點(diǎn)，這時(shí)候的根節(jié)點(diǎn)的鍵就是大于等于 key 的最小鍵了；
- 如果根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，直接返回根節(jié)點(diǎn)的鍵
@Override
public K ceiling(K key) {
if (root == null) {
return null;
}
Node node = root;
Node candidate = root;
while (node != null) {
int cmp = node.key.compareTo(key);
if (cmp < 0) {
node = node.right;
} else if (cmp > 0) {
candidate = node;
node = node.left;
} else {
return node.key;
}
}
return candidate.key.compareTo(key) >= 0 ? candidate.key : null;
}
根據(jù)排名獲得鍵
假設(shè)一棵二叉搜索樹中有 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么節(jié)點(diǎn)的鍵排名區(qū)間就是 [0, N-1]，也就是說，key 的排名可以看做小于 key 的鍵的個(gè)數(shù)。所以我們應(yīng)該如何根據(jù)排名獲得其對(duì)應(yīng)的鍵呢？這時(shí)候每個(gè)節(jié)點(diǎn)中的維護(hù)的 N 屬性就可以派上用場(chǎng)了。
從根節(jié)點(diǎn)向左看，左子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)就是小于根節(jié)點(diǎn)鍵的鍵個(gè)數(shù)，也就是根節(jié)點(diǎn)的鍵排名。所以拿著根節(jié)點(diǎn)的左子樹節(jié)點(diǎn)數(shù) N 和排名 k 進(jìn)行比較，會(huì)出現(xiàn)三種情況：
- 左子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)和排名相等，直接返回根節(jié)點(diǎn)的鍵；
- 左子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)大于排名，這時(shí)候去左子樹接著進(jìn)行比較；
- 左子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)小于排名，說明符合排名要求的節(jié)點(diǎn)可能出現(xiàn)在右子樹上（有可能找不到，比如 k 大于整棵二叉樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)），這時(shí)候我們得去右子樹搜索。由于我們直接忽略了左子樹和根節(jié)點(diǎn)，所以需要對(duì)排名進(jìn)行一下調(diào)整，讓
k = k - N - 1即可。
@Override
public K select(int k) {
Node node = root;
while (node != null) {
// 父節(jié)點(diǎn)左子樹的大小就是父節(jié)點(diǎn)的鍵排名
int N = size(node.left);
if (N > k) {
node = node.left;
} else if (N < k) {
node = node.right;
k = k - N - 1;
} else {
return node.key;
}
}
return null;
}
根據(jù)鍵獲取排名
把根據(jù)排名獲取鍵的過程寫作key = select(k)，那么根據(jù)鍵獲取排名的過程就是k = select-1(key) = rank(key)。說明這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)。
從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，拿著根節(jié)點(diǎn)的鍵和 key 進(jìn)行比較會(huì)出現(xiàn)三種情況：
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，這時(shí)候得去左子樹中尋找
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，這時(shí)候得去右子樹中尋找，同時(shí)得記錄一下左子樹節(jié)點(diǎn)數(shù)+父節(jié)點(diǎn)的那個(gè)1
- 根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key，返回根節(jié)點(diǎn)的左子樹節(jié)點(diǎn)數(shù)加上之前跳過的節(jié)點(diǎn)數(shù)
@Override
public int rank(K key) {
Node node = root;
int N = 0;
while (node != null) {
int cmp = node.key.compareTo(key);
if (cmp > 0) {
node = node.left;
} else if (cmp < 0) {
N += size(node.left) + 1;
node = node.right;
} else {
return size(node.left) + N;
}
}
return N;
}
刪除
刪除操作較為復(fù)雜，先來看下較為簡(jiǎn)單的刪除鍵最小的節(jié)點(diǎn)的過程。從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，一路向左，知道遇到左子樹為 null 的節(jié)點(diǎn)，由于這個(gè)節(jié)點(diǎn)可能還有右子樹，所以需要把右子樹接到父節(jié)點(diǎn)上。接完之后還得把這一路上遇到的父節(jié)點(diǎn)上的 N - 1。由于沒有其他節(jié)點(diǎn)引用了被刪除的節(jié)點(diǎn)，所以這個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)被 java 的垃圾回收機(jī)制自動(dòng)回收。算法書中給出了一個(gè)刪除的示例圖：
使用迭代法可以實(shí)現(xiàn)尋找最小節(jié)點(diǎn)和將右子樹連接到父節(jié)點(diǎn)的操作，但是不好處理每一顆子樹的 N 的更新操作，所以還是得靠遞歸法。由于我們需要將最小節(jié)點(diǎn)的右子樹接到父節(jié)點(diǎn)上，所以滿足終止條件時(shí) deleteMin(Node node) 函數(shù)應(yīng)該把右子樹的根節(jié)點(diǎn)返回，否則就應(yīng)該返回更新之后的節(jié)點(diǎn)。
@Override
public void deleteMin() {
if (root == null) return;
root = deleteMin(root);
}
private Node deleteMin(Node node) {
if (node.left == null) return node.right;
node.left = deleteMin(node.left);
node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1;
return node;
}
刪除最大的節(jié)點(diǎn)的過程和上面相似，只不過我們應(yīng)該將最大節(jié)點(diǎn)的左子樹接到父節(jié)點(diǎn)上。
@Override
public void deleteMax() {
if (root == null) return;
root = deleteMax(root);
}
private Node deleteMax(Node node) {
if (node.right == null) return node.left;
node.right = deleteMax(node.right);
node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1;
return node;
}
討論完上面兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的刪除操作，我們來看下如何刪除任意節(jié)點(diǎn)。從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，通過比較根節(jié)點(diǎn)的鍵和給定的 key，會(huì)發(fā)生三種情況：
根節(jié)點(diǎn)的鍵大于 key，接著去左子樹刪除 key
根節(jié)點(diǎn)的鍵小于 key，接著去右子樹刪除 key
根節(jié)點(diǎn)的鍵等于 key ，說明我們找到了要被刪除的那個(gè)節(jié)點(diǎn)，這時(shí)候我們又會(huì)遇到三種情況：
- 節(jié)點(diǎn)的右子樹為空，直接將左子樹的根節(jié)點(diǎn)接到父節(jié)點(diǎn)上
- 節(jié)點(diǎn)的左子樹為空，直接將右子樹的根節(jié)點(diǎn)接到父節(jié)點(diǎn)上
- 節(jié)點(diǎn)的右子樹和左子樹都不為空，這時(shí)候需要找到并刪去右子樹的最小鍵節(jié)點(diǎn)，然后把這個(gè)最小鍵節(jié)點(diǎn)頂替即將被刪除節(jié)點(diǎn)，把它作為新的子樹根節(jié)點(diǎn)
算法書中給出了第三種情況（右子樹和左子樹都不為空）的示例圖：
使用遞歸實(shí)現(xiàn)的代碼如下所示：
@Override
public void delete(K key) {
root = delete(root, key);
}
private Node delete(Node node, K key) {
if (node == null) return null;
// 先找到 key 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)
int cmp = node.key.compareTo(key);
if (cmp > 0) {
node.left = delete(node.left, key);
} else if (cmp < 0) {
node.right = delete(node.right, key);
} else {
if (node.right == null) return node.left;
if (node.left == null) return node.right;
Node x = node;
node = min(x.right);
// 移除右子樹的最小節(jié)點(diǎn) node，并將該節(jié)點(diǎn)作為右子樹的根節(jié)點(diǎn)
node.right = deleteMin(x.right);
// 設(shè)置左子樹的根節(jié)點(diǎn)為 node
node.left = x.left;
}
node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1;
return node;
}
總結(jié)
如果在插入鍵值對(duì)的時(shí)候運(yùn)氣較好，二叉搜索樹的左右子樹高度相近，那么插入和查找的比較次數(shù)為 \(\sim2\ln N\) ；如果運(yùn)氣非常差，差到所有的節(jié)點(diǎn)連成了一條單向鏈表，那么插入和查找的比較次數(shù)就是 \(\sim N\)。所以就有了自平衡二叉樹的出現(xiàn)，不過這已經(jīng)超出本文的探討范圍了（絕對(duì)不是因?yàn)閷懖粍?dòng)了，以上~~
到此這篇關(guān)于在Java中實(shí)現(xiàn)二叉搜索樹的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java二叉搜索樹內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
相關(guān)文章
![詳解JVM的內(nèi)存對(duì)象介紹[創(chuàng)建和訪問]](http://img.jbzj.com/images/xgimg/bcimg0.png)
詳解JVM的內(nèi)存對(duì)象介紹[創(chuàng)建和訪問]
這篇文章主要介紹了JVM的內(nèi)存對(duì)象介紹[創(chuàng)建和訪問]，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2019-03-03
這篇文章主要介紹了springboot 熱啟動(dòng)的過程圖解,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友可以參考下2019-10-10
Spring boot定時(shí)任務(wù)的原理及動(dòng)態(tài)創(chuàng)建詳解
這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Spring boot定時(shí)任務(wù)的原理及動(dòng)態(tài)創(chuàng)建的相關(guān)資料，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2019-03-03
mybatisplus如何解決分頁最多500條數(shù)據(jù)
這篇文章主要介紹了mybatisplus如何解決分頁最多500條數(shù)據(jù)的問題，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教2022-07-07
SpringBoot使用AOP與注解實(shí)現(xiàn)請(qǐng)求參數(shù)自動(dòng)填充流程詳解
面向切面編程（aspect-oriented programming，AOP）主要實(shí)現(xiàn)的目的是針對(duì)業(yè)務(wù)處理過程中的切面進(jìn)行提取，諸如日志、事務(wù)管理和安全這樣的系統(tǒng)服務(wù)，從而使得業(yè)務(wù)邏輯各部分之間的耦合度降低，提高程序的可重用性，同時(shí)提高了開發(fā)的效率2023-02-02
Spring Cloud-Feign服務(wù)調(diào)用的問題及處理方法
Feign 是一個(gè)聲明式的 REST 客戶端，它用了基于接口的注解方式，很方便實(shí)現(xiàn)客戶端配置。接下來通過本文給大家介紹Spring Cloud-Feign服務(wù)調(diào)用,需要的朋友可以參考下2021-10-10
Presto支持Elasticsearch數(shù)據(jù)源配置詳解
這篇文章主要為大家介紹了Presto支持Elasticsearch數(shù)據(jù)源配置詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步，早日升職加薪2022-12-12
這篇文章主要介紹了java中線程掛起的幾種方式詳解,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友可以參考下2019-08-08
win10和win7下java開發(fā)環(huán)境配置教程
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了win7下Java開發(fā)環(huán)境配置教程，win10下Java開發(fā)環(huán)境配置，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2018-06-06
這篇文章主要介紹了Java 中的偽共享詳解及解決方案，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2020-02-02