Java 詳細(xì)講解分治算法如何實現(xiàn)歸并排序
1.什么是分治算法
分治法
分治法,字面意思是“分而治之”,就是把一個復(fù)雜的1問題分成兩個或多個相同或相似的子問題,再把子問題分成更小的子問題直到最后子問題可以簡單地直接求解,原問題的解即子問題的解的合并,這個思想是很多高效算法的基礎(chǔ),例如排序算法(快速排序,歸并排序),傅里葉變換(快速傅里葉變換)等。
基本思想
分治法的基本思想:將一個難以直接解決的大問題,分割成一些規(guī)模較小的相同問題,以便各個擊破,分而治之。
2.分治算法的體現(xiàn)——歸并排序
歸并排序
歸并排序( MERGE - SORT )是利用歸并的思想實現(xiàn)的排序方法,該算法采用經(jīng)典的分治( divide - and - conquer )策略(分治法將問題分( divide )成一些小的問題然后遞歸求解,而治( conquer )的階段則將分的階段得到的各答案”修補”在一起,即分而治之)。
基本思想
流程圖(以對數(shù)組[8,4,5,7,1,3,6,2]排序為例)
再來看看治階段,我們需要將兩個已經(jīng)有序的子序列合并成一個有序序列,比如上圖中的最后一次合并,要將
[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經(jīng)有序的子序列,合并為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8],來看下實現(xiàn)步驟。
3.代碼實現(xiàn)
package Sort; import java.util.Arrays; /** * 歸并排序: * * 利用歸并的思想實現(xiàn)的排序方法,該算法采用經(jīng)典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法將問題分(divide)成一些小的問題然后遞歸求解, * * 而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起,即分而治之)。 * @author lenovo * */ public class MergeSort { public static void main(String[] args) { int[] a= {5,8,6,3,9,8,7,1,4,21,-8,46}; int[] temp=new int[a.length]; mergeSort(a, 0, a.length-1, temp); System.out.println(Arrays.toString(a)); } public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp) { if(left<right) { int mid=(left+right)/2; mergeSort(arr, left, mid, temp); mergeSort(arr, mid+1,right, temp); merge(arr, left, mid, right, temp); } } public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) { int l=left;//左邊序列的起始位置 int r=mid+1;//右邊序列的起始位置 int t=0;//中間數(shù)組的當(dāng)前元素下標(biāo) while(l<=mid &&r<=right ) {//左邊或右邊沒結(jié)束 //那邊小就將那邊的元素放入到臨時數(shù)組中 if(arr[l]<=arr[r]) { temp[t++]=arr[l++]; }else { temp[t++]=arr[r++]; } } //while循環(huán)結(jié)束,說明有一邊已經(jīng)遍歷完畢,將另一邊剩余的元素放入到臨時數(shù)組中 while(l<=mid) { temp[t++]=arr[l++]; } while(r<=right) { temp[t++]=arr[r++]; } //將臨時數(shù)組中的有序序列copy到原數(shù)組中 t=0; int templeft=left; while(templeft<=right) { arr[templeft++]=temp[t++]; } } }
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