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C語言詳細講解二分查找用法

 更新時間:2022年04月18日 17:14:47   作者:清風(fēng)自在 流水潺潺  
二分查找法,又叫做折半查找法,它是一種效率較高的查找方法。但是,折半查找要求線性表必須采用順序存儲結(jié)構(gòu),而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列

【力扣題號】704.二分查找 力扣題目鏈接

示例 1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
輸出: 4       
解釋: 9 出現(xiàn)在 nums 中并且下標(biāo)為 4 

示例 2:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
輸出: -1        
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1     

提示:

  • 你可以假設(shè) nums中的所有元素是不重復(fù)的。
  • n將在[1, 10000]之間。
  • nums的每個元素都將在[-9999, 9999]之間。

注意讀題,數(shù)組為有序數(shù)組,且數(shù)組中無重復(fù)元素,因為一旦有重復(fù)元素,使用二分查找法返回的元素下標(biāo)可能不是唯一的。

在二分查找的過程中,保持不變量,就是在 while 尋找中每一次邊界的處理都要堅持根據(jù)區(qū)間的定義來操作,這就是循環(huán)不變量規(guī)則。

寫二分法,區(qū)間的定義一般為兩種,左閉右閉即 [left, right],或者左閉右開即 [left, right)。

  • 二分法第一種寫法

第一種寫法,我們定義 target 是在一個在左閉右閉的區(qū)間里,也就是[left, right] 。因為定義 target 在 [left, right] 區(qū)間,所以有如下兩點:

while (left <= right) 要使用 <= ,因為left == right是有意義的,所以使用 <=

if (nums[middle] > target) ,right 要賦值為 middle - 1,因為當(dāng)前這個 nums[middle] 一定不是 target ,那么接下來要查找的左區(qū)間結(jié)束下標(biāo)位置就是 middle - 1

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定義target在左閉右閉的區(qū)間里,[left, right]
        while (left <= right) { // 當(dāng)left==right,區(qū)間[left, right]依然有效,所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左區(qū)間,所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區(qū)間,所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 數(shù)組中找到目標(biāo)值,直接返回下標(biāo)
            }
        }
        // 未找到目標(biāo)值
        return -1;
    }
};
  • 二分法第二種寫法

如果說定義 target 是在一個在左閉右開的區(qū)間里,也就是[left, right) ,那么二分法的邊界處理方式則截然不同。

有如下兩點:

while (left < right),這里使用 < ,因為 left == right 在區(qū)間 [left, right) 是沒有意義的

if (nums[middle] > target) ,right 更新為 middle,因為當(dāng)前 nums[middle] 不等于 target,去左區(qū)間繼續(xù)尋找,而尋找區(qū)間是左閉右開區(qū)間,所以 right 更新為 middle,即:下一個查詢區(qū)間不會去比較 nums[middle]

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定義target在左閉右開的區(qū)間里,即:[left, right)
        while (left < right) { // 因為left == right的時候,在[left, right)是無效的空間,所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左區(qū)間,在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區(qū)間,在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 數(shù)組中找到目標(biāo)值,直接返回下標(biāo)
            }
        }
        // 未找到目標(biāo)值
        return -1;
    }
};

通過以上兩種方法,要注意它們不同的地方:

① right 的初始值不一樣

② 左右區(qū)間的更新值的差別

參考:《代碼隨想錄》

到此這篇關(guān)于C語言詳細講解二分查找用法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 二分查找內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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