C語言深入探索浮點數(shù)的使用秘密

更新時間：2022年04月20日 16:23:47 作者：清風自在?流水潺潺

在C語言中，浮點數(shù)是一個很重要的類型，浮點數(shù)可以使數(shù)據(jù)更為精確。浮點數(shù)說白了就是帶有小數(shù)點的數(shù)。比如1.6?0.0000?765.2等等，浮點數(shù)具體是怎么用的呢，讓我們一起來看看

一、內存中的浮點數(shù)

浮點數(shù)在內存的存儲方式為：符號位，指數(shù)，尾數(shù)

類型	符號位	指數(shù)	尾數(shù)
float	1位（第31位）	8位（第23--30位）	23位（第0--22位）
double	1位（第63位）	11位（第52--62位）	52位（第0--51位）

注：float 與 double 類型的數(shù)據(jù)在計算機內部的表示法是相同的，但由于所占存儲空間的不同，其分別能夠表示的數(shù)值范圍和精度不同。

二、浮點數(shù)存儲實例

浮點數(shù)的轉換

將浮點數(shù)轉換成二進制
用科學計數(shù)法表示二進制浮點數(shù)
計算指數(shù)偏移后的值

注意：計算指數(shù)時需要加上偏移量，而偏移量的值與類型有關。

示例：對于指數(shù)6，偏移后的值如下:

float：127 + 6 -> 133

double：1023 + 6-> 1029

實數(shù) 8.25 的在內存中的 float 表示

8.25的二進制表示：1000.01 -> 1.00001 * (2 ^ 3)

符號位：0
指數(shù)：127 + 3 -> 130 10000010
小數(shù)：00001

內存中 8.25 的 float 表示：

0 10000010 00001000000000000000000 -> 0x41040000

下面看一下 8.25 是不是在內存中表示為 0x41040000 吧：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    float f = 8.25;
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    printf("0x%08X\n", *p);
    return 0;
}

下面為輸出結果：

三、浮點類型的秘密

首先看一下 int 類型和 float 類型的范圍：

int 類型的范圍：[-2 ^ 31,2 ^ 31 - 1]

float 類型的范圍：[-3.4 * 10 ^ 38,3.4 * 10 ^ 38]

這就出現(xiàn)一個問題：int 和 float 都占4個字節(jié)的內存，為什么 float 卻比 int 的范圍大得多呢?

解釋如下：

float 能表示的具體數(shù)字的個數(shù)與 int 相同
float 可表示的數(shù)字之間不是連續(xù)的，存在間隙
float 只是一種近似的表示法，不能作為精確數(shù)使用
由于內存表示法相對復雜，float 的運算速度比 int 慢得多

注意：double 與 float 具有相同的內存表示法，因此 double 也是不精確的。由于 double 占用的內存較多，所能表示的精度比 float 高。

下面看一段 float 類型的不精確示例代碼：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);
    return 0;
}

下面為輸出結果：