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C語(yǔ)言詳解如何實(shí)現(xiàn)堆及堆的結(jié)構(gòu)與接口

 更新時(shí)間:2022年04月24日 10:39:08   作者:CodeWinter  
堆是計(jì)算機(jī)科學(xué)中一類特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱,通常是一個(gè)可以被看做一棵完全二叉樹(shù)的數(shù)組對(duì)象。而堆排序是利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。本文將詳細(xì)介紹堆的結(jié)構(gòu)與接口,需要的可以參考一下

一、堆的結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)(重要)

1.1 二叉樹(shù)的順序結(jié)構(gòu)

普通的二叉樹(shù)是不適合用數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)的,因?yàn)榭赡軙?huì)存在大量的空間浪費(fèi)。而完全二叉樹(shù)更適合使用順序結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。在現(xiàn)實(shí)中我們通常把堆 (一種完全二叉樹(shù)) 使用順序結(jié)構(gòu)的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ),需要注意的是這里的堆和操作系統(tǒng)虛擬進(jìn)程地址空間中的堆是兩回事,一個(gè)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),一個(gè)是操作系統(tǒng)中管理內(nèi)存的一塊區(qū)域分段。

1.2 堆的概念及結(jié)構(gòu)

堆(Heap)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中一類特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱。堆通常是一個(gè)可以被看做一棵完全二叉樹(shù)的數(shù)組對(duì)象。堆總是滿足下列性質(zhì):

  • 堆中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的值總是不大于或不小于其父結(jié)點(diǎn)的值;
  • 堆總是一棵完全二叉樹(shù)。

堆是非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),相當(dāng)于一維數(shù)組,有兩個(gè)直接后繼。

【大根堆和小根堆】:

根結(jié)點(diǎn)最大的堆叫做大根堆,樹(shù)中所有父親都大于或等于孩子。

根結(jié)點(diǎn)最小的堆叫做小根堆,樹(shù)中所有父親都小于或等于孩子。

【思考】這個(gè)大根堆和小根堆有什么特點(diǎn)呢?

最值總在 0 號(hào)位,根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)我們就可以做很多事情,比如TopK問(wèn)題 (在一堆數(shù)據(jù)里面找到前 K 個(gè)最大 / 最小的數(shù)),生活中也有很多實(shí)例,比如點(diǎn)餐軟件中有上千家店鋪,我想選出該地區(qū)好評(píng)最多的十家川菜店,我們不用對(duì)所有數(shù)據(jù)排序,只需要取出前 K 個(gè)最大 / 最小數(shù)據(jù)。使用堆排序效率也更高。

1.3 堆的實(shí)現(xiàn)

1.3.1 堆的向下調(diào)整算法

下面給出一個(gè)數(shù)組,邏輯上看做一顆完全二叉樹(shù)。我們通過(guò)從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的向下調(diào)整算法可以把它調(diào)整成一個(gè)小堆。向下調(diào)整算法有一個(gè)前提:該節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)必須是一個(gè) (大 / 小) 堆,才能調(diào)整。

int array[] = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }; // 根節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)都是小堆

上面的數(shù)組,因?yàn)楦?jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)都是小堆,所以我們從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始調(diào)整,將其調(diào)成小堆。

向下調(diào)整算法思路(調(diào)成小堆):

從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,不斷往下調(diào)。

選出根節(jié)點(diǎn)的左右孩子中「最小的孩子」,與「父親」進(jìn)行比較。

  • 如果父親小于孩子,就不需處理了,整個(gè)樹(shù)已經(jīng)是小堆了。
  • 如果父親大于孩子,就跟父親交換位置,并將原來(lái)小的孩子的位置當(dāng)成父親繼續(xù)向下進(jìn)行調(diào)整,直到調(diào)整到葉子結(jié)點(diǎn)為止。

向下調(diào)整算法過(guò)程演示(調(diào)成小堆,把大的節(jié)點(diǎn)往下調(diào)整):

向下調(diào)整算法代碼:

// 向下調(diào)整算法,建小堆,把大的節(jié)點(diǎn)往下調(diào)整
// 前提是:左右子樹(shù)都是小堆
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	// 指向左孩子,默認(rèn)左孩子最小
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		// 1. 選出左右孩子最小的那個(gè),先判斷右孩子是否存在
		if (child + 1 < size && a[child] > a[child + 1])
		{
			child++; // 指向右孩子
		}
		// 2. 最小的孩子與父親比較
		if (a[parent] > a[child]) // 如果父親大于孩子
		{
			// 父親與孩子交換位置
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			// 更新父子下標(biāo),原先最小的孩子作為父親,繼續(xù)往下調(diào)
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else // 如果父親小于孩子,說(shuō)明已經(jīng)為小堆了,停止調(diào)整
		{
			break;
		}
	}
}

1.3.2 向下調(diào)整算法的時(shí)間復(fù)雜度

我們以滿二叉樹(shù)計(jì)算,最壞情況下,向下調(diào)整算法最多進(jìn)行滿二叉樹(shù)的高度減1次比較,則說(shuō)明向下調(diào)整算法最多調(diào)整滿二叉樹(shù)的高度減1次,n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的滿二叉樹(shù)高度為 log2(n+1),估算后所以時(shí)間復(fù)雜度為 O(log2n)。

1.3.3 堆的創(chuàng)建(向下調(diào)整)

下面給出一個(gè)數(shù)組,這個(gè)數(shù)組邏輯上可以看做一顆完全二叉樹(shù),但不是一個(gè)堆,我們需要通過(guò)算法把它構(gòu)建成一個(gè)堆。如果根節(jié)點(diǎn)左右子樹(shù)不是一個(gè) (大 / 小) 堆,我們應(yīng)該怎么調(diào)整呢?

我們倒著調(diào)整,從下到上,從「倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)」開(kāi)始,依次遍歷完所有非葉子節(jié)點(diǎn),分別對(duì)每個(gè)子樹(shù)進(jìn)行「向下調(diào)整」成 (大 / 小) 堆,一直調(diào)整到「根節(jié)點(diǎn)」,就可以建成一個(gè) (大 / 小) 堆。

為什么要倒著調(diào)整呢?因?yàn)檫@樣我們可以把「倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)」的左右子樹(shù)看成是一個(gè) (大 / 小) 堆,此時(shí)才能去使用向下調(diào)整算法。比如下圖中的黃色填充的子樹(shù),3 的左子樹(shù) 6 就可以看成是一個(gè)大堆。

【實(shí)例】:將下面的數(shù)組建成一個(gè)大堆

int a[] = { 1,5,3,8,7,6 };

建堆過(guò)程演示(以建大堆為例):從下到上,依次遍歷完所有非葉子節(jié)點(diǎn),分別對(duì)每個(gè)子樹(shù)進(jìn)行向下調(diào)整。

依次對(duì) 每一步 中,方框內(nèi)的樹(shù) 進(jìn)行 向下調(diào)整 為一個(gè) 大堆。

建堆代碼:

// 交換函數(shù)
void Swap(int* a, int* b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}
// 向下調(diào)整算法,建大堆,把小的節(jié)點(diǎn)往下調(diào)
// 前提是:左右子樹(shù)都是大堆
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	// 指向左孩子,默認(rèn)左孩子最大
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		// 1. 選出左右孩子最大的那個(gè),先判斷右孩子是否存在
		if (child + 1 < size && a[child] < a[child + 1])
		{
			child++; // 指向右孩子
		}
		// 2. 最大的孩子與父親比較
		if (a[parent] < a[child]) // 如果父親小于孩子
		{
			// 父親與孩子交換位置
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			// 更新父子下標(biāo),原先最大的孩子作為父親,繼續(xù)往下調(diào)
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else // 如果父親大于孩子,說(shuō)明已經(jīng)為大堆了,停止調(diào)整
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int size)
{
    /* 建堆(大堆)
    * 倒著調(diào)整,從倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)進(jìn)行向下調(diào)整,直到調(diào)整到根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)
    */
	int parent = ((size - 1) - 1) / 2; // 最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的父親的下標(biāo)
	for (int i = parent; i >= 0; i--)  // 從下到上,依次遍歷完所有子樹(shù),分別對(duì)其進(jìn)行調(diào)整
	{
		AdjustDown(a, size, i);
	}
    /* 堆排序
    * 排升序 --> 建大堆,每次選出一個(gè)最大的數(shù)放到最后
    * 排降序 --> 建小堆,每次選出一個(gè)最小的數(shù)放到最后
    */
    // 下面是排升序:
	int end = size - 1; // 記錄堆中最后一個(gè)元素的下標(biāo)
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);  // 將堆頂元素和堆中最后一個(gè)元素交換,把最大的數(shù)(堆頂)放到最后
		AdjustDown(a, end, 0); // 不看最后一個(gè)數(shù),從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,對(duì)前面的數(shù)進(jìn)行向下調(diào)整成大堆
		end--;
	}
}

1.3.4 堆排序

排升序 --> 建大堆:

【思考】排升序,建小堆可以嗎?-- 可以是可以,但沒(méi)啥意思。

首先對(duì) n 個(gè)數(shù)建小堆,選出最小的數(shù),接著對(duì)剩下的 n-1 個(gè)數(shù)建小堆,選出第2小的數(shù),不斷重復(fù)上述過(guò)程……。建 n 個(gè)數(shù)的堆時(shí)間復(fù)雜度是O(N),所以上述操作時(shí)間復(fù)雜度為O(N2),效率太低,尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)量大的時(shí)候,效率更低,同時(shí)堆的價(jià)值沒(méi)有被體現(xiàn)出來(lái),還不如用直接排序。

【最佳方法】排升序,因?yàn)閿?shù)字越來(lái)越大,需要找到最大的數(shù)字,得建大堆

  • 首先對(duì) n 個(gè)數(shù)建大堆。
  • 將最大的數(shù)(堆頂)和最后一個(gè)數(shù)交換,把最大的數(shù)放到最后。
  • 前面 n-1 個(gè)數(shù)的堆結(jié)構(gòu)沒(méi)有被破壞(最后一個(gè)數(shù)不看做堆里面的),根節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)依舊是大堆,所以我們進(jìn)行一次向下調(diào)整成大堆即可選出第2大的數(shù),放到倒數(shù)第二個(gè)位置,然后重復(fù)上述步驟……。

【時(shí)間復(fù)雜度】:建堆時(shí)間復(fù)雜度為O(N),向下調(diào)整時(shí)間復(fù)雜度為O(log2N),這里我們最多進(jìn)行N-2次向下調(diào)整,所以堆排序時(shí)間復(fù)雜度為O(N*log2N),效率是很高的。

排降序 --> 建小堆:

【最佳方法】排降序,因?yàn)閿?shù)字越來(lái)越小,需要找到最小的數(shù)字,得建小堆

  • 首先對(duì) n 個(gè)數(shù)建小堆。
  • 將最小的數(shù)(堆頂)和最后一個(gè)數(shù)交換,把最小的數(shù)放到最后。
  • 前面 n-1 個(gè)數(shù)的堆結(jié)構(gòu)沒(méi)有被破壞(最后一個(gè)數(shù)不看做堆里面的),根節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)依舊是小堆,所以我們進(jìn)行一次向下調(diào)整成小堆即可選出第2小的數(shù),放到倒數(shù)第二個(gè)位置,然后重復(fù)上述步驟……。
  • 【時(shí)間復(fù)雜度】:建堆時(shí)間復(fù)雜度為O(N),向下調(diào)整時(shí)間復(fù)雜度為O(log2N),這里我們最多進(jìn)行N-2次向下調(diào)整,所以堆排序時(shí)間復(fù)雜度為O(N*log2N),效率是很高的。

1.3.5 建堆的時(shí)間復(fù)雜度

因?yàn)槎咽峭耆鏄?shù),而滿二叉樹(shù)也是完全二叉樹(shù),此處為了簡(jiǎn)化使用滿二叉樹(shù)來(lái)證明,計(jì)算起來(lái)比較好算(時(shí)間復(fù)雜度本來(lái)看的就是近似值,多幾個(gè)節(jié)點(diǎn)不影響最終結(jié)果):

建堆要從倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始調(diào)整,也即是從倒數(shù)第二層開(kāi)始調(diào),可得出時(shí)間復(fù)雜度公式:

T ( n ) = ∑ ( 每 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) ∗ ( 堆 的 高 度 − 當(dāng) 前 層 數(shù) ) )

所以,建堆的時(shí)間復(fù)雜度為O(N)。

【上面學(xué)了那么多,這里小小總結(jié)一下】

  • 堆的向下調(diào)整算法就是,在該節(jié)點(diǎn)左右子樹(shù)都是一個(gè)小/大堆的前提下,將以該節(jié)點(diǎn)為根的樹(shù)調(diào)整成一個(gè)小/大堆。
  • 堆的創(chuàng)建就是倒著調(diào)整,從下到上,從倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)開(kāi)始,依次遍歷完所有子樹(shù),分別對(duì)其進(jìn)行向下調(diào)整。
  • 時(shí)間復(fù)雜度:堆的向下調(diào)整算法為O(log2N),堆的創(chuàng)建為O(N)。

二、堆的相關(guān)接口實(shí)現(xiàn)(以大堆為例)

首先新建一個(gè)工程( 博主使用的是 VS2019 )

  • Heap.h(堆的類型定義、接口函數(shù)聲明、引用的頭文件)
  • Heap.c(堆接口函數(shù)的實(shí)現(xiàn))
  • Test.c(主函數(shù)、測(cè)試堆各個(gè)接口功能)

Heap.h 頭文件代碼如下:

#pragma once
#include<stdio.h>   // printf, perror
#include<stdbool.h> // bool
#include<assert.h>  // assert
#include<stdlib.h>  // malloc, free
#include<string.h>  // memcpy
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a; // 指向動(dòng)態(tài)開(kāi)辟的數(shù)組
	int size;      // 數(shù)組中有效元素個(gè)數(shù)
	int capacity;  // d容量
}Heap;
// 交換函數(shù)
void Swap(HPDataType* a, HPDataType* b);
// 向下調(diào)整函數(shù)(調(diào)成大堆,把小的往下調(diào))
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent);
// 向上調(diào)整函數(shù)(調(diào)成大堆,把大的往上調(diào))
void AdjustUp(HPDataType* a, int child);
// 初始化堆
void HeapInit(Heap* php, HPDataType* arr, int n);
// 銷毀堆
void HeapDestroy(Heap* php);
// 插入元素(插入到堆的末尾),插入后并保持它依然是堆
void HeapPush(Heap* php, int x);
// 刪除堆頂元素,刪除后保持它依然是堆
void HeapPop(Heap* php);
// 獲取堆頂元素,也即是最值
HPDataType HeapTop(Heap* php);
// 判斷堆是否為空,為空返回true,不為空返回false
bool HeapEmpty(Heap* php);
// 獲取堆中有效元素個(gè)數(shù)
int HeapSize(Heap* php);
// 打印堆
void HeapPrint(Heap* php);

2.1 堆的初始化

堆的初始化,首先需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)向下調(diào)整算法:

// 交換函數(shù)
void Swap(HPDataType* a, HPDataType* b)
{
	HPDataType tmp;
	tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}
// 向下調(diào)整算法(調(diào)成大堆,把小的往下調(diào))
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
	// 左孩子下標(biāo),初始默認(rèn)左孩子最大
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		// 選出左右孩子最大的那個(gè),先判斷右孩子是否存在
		if (child + 1 < size && a[child] < a[child + 1])
		{
			child++; // 右孩子最大
		}
		// 最大的孩子與父親比較
		if (a[parent] < a[child]) // 如果父親小于孩子
		{
			// 父親與孩子交換位置
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			// 更新父子下標(biāo),原先最大的孩子作為父親,繼續(xù)往下調(diào)
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else // 如果父親大于孩子,說(shuō)明已經(jīng)為大堆了,停止調(diào)整
		{
			break;
		}
	}
}

堆的初始化代碼:

// 初始化堆,用一個(gè)給定的數(shù)組來(lái)初始化
void HeapInit(Heap* php, HPDataType* arr, int n)
{
	assert(php); // 斷言
	// 動(dòng)態(tài)開(kāi)辟n個(gè)空間
	php->a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * n);
	if (php->a == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	// 把給定數(shù)組的各元素值拷貝過(guò)去
	memcpy(php->a, arr, sizeof(HPDataType) * n);
	php->size = php->capacity = n;
	// 建堆(建大堆)
	int parent = ((php->size - 1) - 1) / 2; // 倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)下標(biāo)
	for (int i = parent; i >= 0; i--) // 從下到上,依次遍歷完所有子樹(shù),分別對(duì)其進(jìn)行調(diào)整
	{
		AdjustDown(php->a, php->size, i);
	}
}

2.2 堆的銷毀

// 銷毀堆
void HeapDestroy(Heap* php)
{
	assert(php);
	free(php->a); // 釋放動(dòng)態(tài)開(kāi)辟的空間
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

2.3 堆的插入

先插入一個(gè)新元素到數(shù)組的尾上,從插入的新元素開(kāi)始,進(jìn)行向上調(diào)整算法,直到滿足(大/?。┒选?/p>

堆的插入過(guò)程演示:

堆的插入,首先需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)向上調(diào)整算法:

// 向上調(diào)整算法(調(diào)成大堆,把大的往上調(diào))
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
	// 父節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)
	int parent = (child - 1) / 2;
	//while (parent >= 0) parent不會(huì)小于0
	while (child > 0)
	{
		// 孩子與父親進(jìn)行比較
		if (a[child] > a[parent]) // 如果孩子大于父親
		{
			// 孩子與父親交換
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			// 更新父子下標(biāo),原先父親作為孩子,繼續(xù)往上調(diào)
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else // 如果孩子小于父親,說(shuō)明已經(jīng)為大堆了,停止調(diào)整
		{
			break;
		}
	}
}

堆的插入代碼:

// 插入元素(插入到堆的末尾),插入后并保持它依然是堆
void HeapPush(Heap* php, int x)
{
	assert(php);
	// 先檢查空間是否已滿
	if (php->capacity == php->size)
	{
		// 增容兩倍
		php->capacity *= 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * php->capacity);
		if (tmp != NULL)
		{
			php->a = tmp;
			tmp = NULL;
		}
	}
	// 插入元素
	php->a[php->size] = x;
	php->size++;
	// 從插入的元素開(kāi)始,進(jìn)行向上調(diào)整,保持它依然是堆
	AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}

2.4 堆的刪除

  • 將堆頂元素和最后一個(gè)元素交換(這樣就變成尾刪了,很方便)
  • 刪除堆中最后一個(gè)元素
  • 從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,對(duì)剩下元素進(jìn)行向下調(diào)整,調(diào)成(大/?。┒?/li>

堆的刪除過(guò)程演示:

堆的插入,首先需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)向下調(diào)整算法:前面已經(jīng)實(shí)現(xiàn)過(guò)了,這里就不展示了。

堆的刪除代碼:

// 刪除堆頂元素,刪除后保持它依然是堆
void HeapPop(Heap* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php)); // 堆不能為空
	// 將堆頂元素和最后一個(gè)元素交換
	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
	// 刪除堆中最后一個(gè)元素
	php->size--;
	// 從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,對(duì)剩下元素進(jìn)行向下調(diào)整成大堆,保持它依然是堆
	AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}

2.5 獲取堆頂元素

// 獲取堆頂元素,也即是最值
HPDataType HeapTop(Heap* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php)); // 堆不能為空
	return php->a[0];
}

2.6 堆的判空

// 判斷堆是否為空,為空返回true,不為空返回false
bool HeapEmpty(Heap* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0;
}

2.7 找出堆中前k個(gè)最大元素

堆的相關(guān)接口實(shí)現(xiàn)好了,因?yàn)槭谴蠖?,所以我們可以很方便的?lái)找出堆中前 k 個(gè)最大元素。

這里要和前面的堆排序區(qū)分開(kāi)哦,這里我們并不是在堆中對(duì)所有元素排好序。

void TestHeap()
{
	int a[] = { 1,5,3,8,7,6 };
	Heap hp;
	HeapInit(&hp, a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); // 初始化堆
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);
	printf("找出堆中前%d個(gè)最大元素:\n", k);
	while (!HeapEmpty(&hp) && k--)
	{
		printf("%d ", HeapTop(&hp)); // 獲取堆頂元素
		HeapPop(&hp); // 刪除堆頂元素
	}
	printf("\n");
}

運(yùn)行結(jié)果:

2.8 堆的創(chuàng)建(向上調(diào)整)

下面給出一個(gè)數(shù)組,這個(gè)數(shù)組邏輯上可以看做一顆完全二叉樹(shù),但不是一個(gè)堆,我們需要通過(guò)「向上調(diào)整算法」把它構(gòu)建成一個(gè)堆。如果根節(jié)點(diǎn)左右子樹(shù)不是一個(gè) (大 / 小) 堆,我們應(yīng)該怎么調(diào)整呢?

我們從上到下,從「第一個(gè)節(jié)點(diǎn)(也就是根節(jié)點(diǎn))的左孩子」開(kāi)始,依次遍歷完所有節(jié)點(diǎn),分別對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行「向上調(diào)整」,一直到「最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)」,就可以建成一個(gè) (大 / 小) 堆。

我們把數(shù)組中的「第一個(gè)元素」看作是一個(gè)「堆」,剩余的元素依次插入到這個(gè)「堆」中。前面我們也實(shí)現(xiàn)了堆的插入接口,原理就是向上調(diào)整。

// 向上調(diào)整算法建堆
void CreateHeap(int* a, int size)
{
	// 把第一個(gè)元素看作是堆,剩余的元素依次插入堆中
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		AdjustUp(a, i);
	}
}

到此這篇關(guān)于C語(yǔ)言詳解如何實(shí)現(xiàn)堆的結(jié)構(gòu)與接口的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言堆的結(jié)構(gòu)與接口內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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