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Java中BM(Boyer-Moore)算法的圖解與實現(xiàn)

更新時間：2022年05月09日 15:56:37 作者：Carol淋

本文主要介紹了兩個大的部分，第一部分通過圖解的方式講解BM算法，第二部分則代碼實現(xiàn)一個簡易的BM算法，感興趣的小伙伴可以學習一下

簡介

本篇文章主要分為兩個大的部分，第一部分通過圖解的方式講解BM算法，第二部分則代碼實現(xiàn)一個簡易的BM算法。

基本概念

bm是一個字符串匹配算法，有實驗統(tǒng)計，該算法是著名kmp算法性能的3～4倍，其中有兩個關鍵概念，壞字符和好后綴。

首先舉一個例子

需要進行匹配的主串：a b c a g f a c j k a c k e a c

匹配的模式串：a c k e a c

壞字符

如下圖所示，從模式串最后一個字符開始匹配，主串中第一個出現(xiàn)的不匹配的字符叫做壞字符。

好后綴

如下圖所示，從模式串最后一個字符開始匹配，匹配到的主串中的字符為好后綴。

工作過程

壞字符

依舊是這張圖，接下來我們按從簡單情況到復雜情況進行分析。

step1: 找到壞字符f，該字符對應模式串中位置si=5，如果當前沒有找到壞字符，即完全匹配，直接返回。

step2: 查找字符f在模式串中出現(xiàn)位置，在當前模式串中，f沒有出現(xiàn)，證明之前沒有情況可以匹配，模式串直接滑到f后面位置。此次結(jié)束，否則step3。

step3: 舉個例子吧，如果主串和模式串如下，f為壞字符，模式串中存在f，記位置xi=3，這時候不能直接滑到f的后面，這時候應該將模式串中的f和主串中的f對齊，如果是下面這個例子，此時直接匹配成功。如果模式串中不止存在一個f我們?nèi)绾芜x擇呢？用哪個f與模式串f對齊？答案是模式串中靠后的，如果使用靠前的，可能會多滑。

在壞字符匹配方法中，模式串往后滑動的距離應該是si-xi（如果壞字符在模式串中不存在，xi=-1）。

但是壞字符方法可能存在一個問題，看下面這個例子，壞字符a，對應匹配串中位置si=0，但是在匹配串中靠后出現(xiàn)位置xi=2，si-xi=-2，匹配串還往前移動，這樣就會出現(xiàn)問題，但是當我們把下面的好后綴講了之后，這個問題就迎刃而解了。

好后綴

首先看這張圖，這時候我們暫時不管壞字符方法（壞字符為k），由簡單情況到復雜情況進行分析。

step1：找到好后綴ac，起始位置si=4

step2：在模式串中查找其他位置是否存在好后綴ac（如果存在多個，為了不過度滑動，仍然選擇靠后的一個），找到開頭的ac，起始位置xi=0，滑動模式串使得找到的開頭ac與好后綴ac匹配，滑動距離si-xi=4。此次結(jié)束，否則step3。

step3：還是先舉個例子，假設模式串如下圖所示，此時好后綴為ac，但是在整個模式串其他地方不存在ac，此時如果我們直接將模式串滑到ac之后，則會出現(xiàn)問題，實際上我們只需要滑到c的位置即可。一般化的場景我們需要怎么操作呢？對于好后綴，如果匹配串的前綴能夠和好后綴的后綴匹配上，則我們直接滑到匹配位置。計算方式：好后綴后綴起始位置-0。

思考一下：如果匹配串中間出現(xiàn)與好后綴后綴匹配的情況，是否需要考慮？答案是否定的，當中間出現(xiàn)的時候，滑動過去肯定匹配不上。

BM算法

說完了BM算法中的兩個重要概念之后，BM算法具體怎樣實現(xiàn)的呢？

其實BM算法就是壞字符和好后綴的結(jié)合，具體就是匹配串向前滑動距離取兩者計算出來的較大值。

具體步驟我們用圖來演示一遍

代碼實現(xiàn)

在上面，我們說到了，在BM算法中有兩個關鍵概念--壞字符和好后綴，所以我們的代碼實現(xiàn)將分為三個步驟。

利用壞字符算法，計算匹配串可以滑動的距離
利用好后綴算法，計算匹配串可以滑動的距離
結(jié)合壞字符算法和好后綴算法，實現(xiàn)BM算法，查看匹配串在主串中存在的位置

step1: 壞字符算法，經(jīng)過之前的分析，我們找到壞字符之后，需要查找匹配串中是否出現(xiàn)過壞字符，如果出現(xiàn)多個，我們滑動匹配串，將靠后的壞字符與主串壞字符對齊。如果不存在，則完全匹配。如果我們每次找到壞字符都去查找一次匹配串中是否出現(xiàn)過，效率不高，所以我們可以用一個hash表保存匹配串中出現(xiàn)的字符以及最后出現(xiàn)的位置，提高查找效率。

我們設定的只有小寫字母，可以直接利用一個26大小的數(shù)組存儲，數(shù)組下標存儲出現(xiàn)的字符（字符-‘a’），數(shù)組值存儲出現(xiàn)的位置。　　

int[] modelStrIndex;
    private void badCharInit(char[] modelStr) {
        modelStrIndex = new int[26];
        //-1表示該字符在匹配串中沒有出現(xiàn)過
        for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++) {
            modelStrIndex[i] = -1;
        }
        for (int i = 0 ; i < modelStr.length ; i++) {
            //直接依次存入，出現(xiàn)相同的直接覆蓋，
            //保證保存的時候靠后出現(xiàn)的位置
            modelStrIndex[modelStr[i] - 'a'] = i;
        }
    }

查找壞字符出現(xiàn)位置badCharIndex，未出現(xiàn)，匹配成功，直接返回0。

查找匹配串中出現(xiàn)的壞字符位置modelStrIndex，未出現(xiàn)，滑動到壞字符位置之后，直接返回匹配串的長度。

返回badCharIndex - modelStrIndex。

注：壞字符是指與匹配串字符不匹配的主串字符，是看的主串，但是我們計算的位置，是匹配串中的位置。

/**
     * @param mainStr 主串
     * @param modelStr 模式串
     * @param start 模式串在主串中的起始位置
     * @return 模式串可滑動距離，如果為0則匹配上
     */
    private int badChar(char[] mainStr, char[] modelStr, int start) {
        //壞字符位置
        int badCharIndex = -1;
        char badChar = '\0';
        //開始從匹配串后往前進行匹配
        for (int i = modelStr.length - 1 ; i >= 0 ; i --) {
            int mainStrIndex = start + i;
            //第一個出現(xiàn)不匹配的即為壞字符
            if (mainStr[mainStrIndex] != modelStr[i]) {
                badCharIndex = i;
                badChar = mainStr[mainStrIndex];
                break;
            }
        }
        if (-1 == badCharIndex) {
            //不存在壞字符,需匹配成功，要移動距離為0
            return 0;
        }
        //查看壞字符在匹配串中出現(xiàn)的位置
        if (modelStrIndex[badChar - 'a'] > -1) {
            //出現(xiàn)過
            return badCharIndex - modelStrIndex[badChar - 'a'];
        }
        return modelStr.length;
    }

step2:好后綴算法，經(jīng)過之前的分析，我們在實現(xiàn)好后綴算法的時候，有一個后綴前綴匹配的過程，這里我們?nèi)匀豢梢允孪冗M行處理。將匹配串一分為二，分別匹配前綴和后綴字串。ps：開始我的處理是兩個數(shù)組，將前綴后綴存下來，需要的時候進行匹配，但是在寫文章的時候，我突然回過神來，我已經(jīng)處理了一遍了，為什么不直接標記是否匹配呢？

初始化匹配串前綴后綴是否匹配數(shù)組，標志當前長度的前綴后綴是否匹配。

//對應位置的前綴后綴是否匹配
    boolean[] isMatch;
    public void goodSuffixInit(char[] modelStr) {
        isMatch = new boolean[modelStr.length / 2];
        StringBuilder prefixStr = new StringBuilder();
        List<Character> suffixChar = new ArrayList<>(modelStr.length / 2);
        for (int i = 0 ; i < modelStr.length / 2 ; i ++) {
            prefixStr.append(modelStr[i]);
            suffixChar.add(0, modelStr[modelStr.length - i - 1]);
            isMatch[i] = this.madeSuffix(suffixChar).equals(prefixStr.toString());
        }
    }
    /**
     * 組裝后綴數(shù)據(jù)
     * @param characters
     * @return
     */
    private String madeSuffix(List<Character> characters) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (Character ch : characters) {
            sb.append(ch);
        }
        return sb.toString();
    }

step3: 結(jié)合壞字符和好后綴算法實現(xiàn)BM算法，起始就是每一次匹配，同時調(diào)用壞字符和好后綴算法，如果返回移動距離為0，表示已經(jīng)匹配成功，直接返回當前匹配的起始距離。其余情況下，滑動壞字符和好后綴算法返回的較大值。如果主串匹配完還沒有匹配成功，則返回-1。

注：加了一些日志打印匹配過程

public int bmStrMatch(char[] mainStr, char[] modelStr) {
        //初始化壞字符和好后綴需要的數(shù)據(jù)
        this.badCharInit(modelStr);
        this.goodSuffixInit(modelStr);
    int start = 0;
        while (start + modelStr.length <= mainStr.length) {
            //壞字符計算的需要滑動的距離
            int badDistance = this.badChar(mainStr, modelStr, start);
            //好后綴計算的需要滑動的距離
            int goodSuffixDistance = this.goodSuffix(mainStr, modelStr, start);
            System.out.println("badDistance = " +badDistance  + "， goodSuffixDistance = " + goodSuffixDistance);
            //任意一個匹配成功即成功（可以計算了壞字符和好后綴之后分別判斷一下）
            //減少一次操作
            if (0 == badDistance || 0 == goodSuffixDistance) {
                System.out.println("匹配到的位置 ：" + start);
                return start;
            }
            start += Math.max(badDistance, goodSuffixDistance);
            System.out.println("滑動至：" + start);
        }
        return -1;
    }

最后

使用前面使用的例子，我們來實際調(diào)用一下

public static void main(String[] args) {
        BoyerMoore moore = new BoyerMoore();
        char[] mainStr = new char[]{'a','b', 'c', 'a', 'g', 'f', 'a', 'c', 'j', 'k', 'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'};
        char[] modelStr = new char[]{'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'};
        System.out.println(moore.bmStrMatch(mainStr, modelStr));
    }

調(diào)用結(jié)果