希爾排序是希爾（Donald Shell）于1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡(jiǎn)單插入排序經(jīng)過(guò)改進(jìn)之后的一個(gè)更高效的版本，也稱為縮小增量排序，同時(shí)該算法是沖破O(n2）的第一批算法之一。本文會(huì)以圖解的方式詳細(xì)介紹希爾排序的基本思想及其代碼實(shí)現(xiàn)

希爾排序

1.基本思想

希爾排序是在直接插入排序基礎(chǔ)上的優(yōu)化，屬于非常牛掰的一個(gè)排序。

核心思想：

先進(jìn)行預(yù)排序，讓數(shù)組接近有序；
直接插入排序

預(yù)排序

預(yù)排序步驟：

分組排，假設(shè)gap==3，間隔為gap的為一組，然后分別使用插入排序的思想對(duì)這gap組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序

多組間隔為gap的預(yù)排序，gap由大變小，gap越大，大的數(shù)可以越快的到后面，小的數(shù)可以越快得到前面，gap越大，預(yù)排完越不接近有序，gap越小，預(yù)排完越接近有序，gap為1時(shí)就是直接插入排序

動(dòng)圖演示：

預(yù)排序代碼：

		for (int i = 0; i < gap; i++)//有g(shù)ap組需要排
		{
			for (int j = i; j < n - gap; j += gap)//內(nèi)層循環(huán)，先排紅，再排綠，最后排藍(lán)
			//注意內(nèi)層循環(huán)的寫(xiě)法
			{
			//跟直接插入排序很像，不同的是需要使用gap
				int end = j;
				int tmp = a[end + gap];
				while (end >= 0)
				{
					if (a[end] > tmp)
					{
						a[end + gap] = a[end];
						end -= gap;
					}
					else
					{
						break;
					}
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}

這是最初的寫(xiě)法，其實(shí)這個(gè)代碼是可以優(yōu)化的：

//預(yù)排序優(yōu)化
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		//把間隔為gap的多組數(shù)據(jù)同時(shí)排
		//當(dāng)?shù)絥-gap-1的位置就終止了
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}

2.算法實(shí)現(xiàn)

//希爾排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	//一開(kāi)始初始化gap為n
	int gap = n;
	while (gap > 1)//gap大于1都是預(yù)排序，gap==1時(shí)為直接插入排序
	{
		//為保證gap最終結(jié)果為1，可以gap/=2，也可以是gap=gap/3+1;
		gap /= 2;
		//預(yù)排序優(yōu)化
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		//把間隔為gap的多組數(shù)據(jù)同時(shí)排
		//當(dāng)?shù)絥-gap-1的位置就終止了
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

完整代碼：