C語言簡明講解快速排序的應(yīng)用
快速排序
快速排序,說白了就是給基準(zhǔn)數(shù)據(jù)找其正確索引位置的過程
1.1快速排序引入
希爾排序相當(dāng)于直接插入排序的升級(jí),他們屬于插入排序類;堆排序相當(dāng)于簡單選擇排序的升級(jí),他們同屬于選擇排序類;而對(duì)于交換排序類的冒泡排序升級(jí)版本就是快速排序。
1.2快速排序的基本思想
通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分,其中一部分記錄的關(guān)鍵字比另一部分記錄的關(guān)鍵字小,則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序,以達(dá)到整個(gè)排序的目的。
1.3快速排序的排序流程
- 首先設(shè)定一個(gè)分界值,通過該分界值將數(shù)組分成左右兩部分。
- 將大于或等于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組右邊,小于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組的左邊。此時(shí),左邊部分中各元素都小于或等于分界值,而右邊部分中各元素都大于或等于分界值。
- 然后,左邊和右邊的數(shù)據(jù)可以獨(dú)立排序。對(duì)于左側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù),又可以取一個(gè)分界值,將該部分?jǐn)?shù)據(jù)分成左右兩部分,同樣在左邊放置較小值,右邊放置較大值。右側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù)也可以做類似處理。
- 重復(fù)上述過程,可以看出,這是一個(gè)遞歸定義。通過遞歸將左側(cè)部分排好序后,再遞歸排好右側(cè)部分的順序。當(dāng)左、右兩個(gè)部分各數(shù)據(jù)排序完成后,整個(gè)數(shù)組的排序也就完成了。
總結(jié)來說:就是分治+填數(shù)
1.4實(shí)例說明
以12、10、8、22、5、13、28、21、11我們要將它按從小到大排序排序過程:
詳細(xì)過程:
設(shè)定兩個(gè)指針 left 和 right,它們初始分別指向待排序序列的左端和右端;此外還要附設(shè)一個(gè)基準(zhǔn)元素 tmp(一般選取第一個(gè),本例中基準(zhǔn)tmp的值為 20)。
首先從 right 所指的位置從右向左搜索找到第一個(gè)小于 tmp 的元素,然后將其記錄在基準(zhǔn)元素所在的位置。
接著從 left 所指的位置從左向右搜索找到第一個(gè)大于 tmp的元素,然后將其記錄在 right 所指向的位置。
然后再從 right 所指向的位置繼續(xù)從右向左搜索找到第一個(gè)小于 tmp 的元素,然后將其記錄在 left 所指向的位置。
接著,left 繼續(xù)從左向右搜索第一個(gè)大于 tmp的元素,如果在搜索過程中出現(xiàn)了 left == right ,則說明一趟快速排序結(jié)束。此時(shí)將 tmp 記錄在 left 和 right 共同指向的位置即可。
以上便是一輪快速排序的詳細(xì)過程
注意:
- 向下劃分至少需要這個(gè)組兩個(gè)數(shù)據(jù),才有必要?jiǎng)澐郑?個(gè)或者1個(gè)都沒有必要
- 劃分時(shí):從右向左找比基準(zhǔn)小的(相等)
- 從左向右找比基準(zhǔn)值大的
1.5代碼實(shí)現(xiàn)
//一次劃分函數(shù) 核心函數(shù) //返回基準(zhǔn)值最終所在下標(biāo) int Partition(int *arr, int left, int right) { //先講arr數(shù)組里的[left, right]的第一個(gè)值 作為基準(zhǔn)值 int tmp = arr[left]; while(left < right) { while(left<right && arr[right] > tmp)//左右邊界沒有相遇且當(dāng)前右邊的值大于基準(zhǔn)值tmp right--; if(left < right)//如果此時(shí),左右邊界沒有相遇,那就只能證明右邊right找到了一個(gè)小于等于基準(zhǔn)值tmp的值 { arr[left] = arr[right]; } else { break; } while(left<right && arr[left] <= tmp)//左右邊界沒有相遇且當(dāng)前左邊的值小于等于基準(zhǔn)值tmp left++; if(left < right)//如果此時(shí),左右邊界沒有相遇,那就只能證明左邊left找到了一個(gè)大于基準(zhǔn)值tmp的值 { arr[right] = arr[left]; } else { break; } } arr[left] = tmp;//此時(shí) 因?yàn)?left == right return left;//return right ok } void Quick(int *arr, int left, int right) { if(left < right)//通過left <right 保證[left, right]這個(gè)范圍內(nèi)至少兩個(gè)數(shù)據(jù) { int par = Partition(arr, left, right); if(left < par-1)//基準(zhǔn)值左半部分 至少有兩個(gè)值才有必要去遞歸 { Quick(arr, left, par-1); } if(par+1 < right)//基準(zhǔn)值右半部分 至少有兩個(gè)值才有必要去遞歸 { Quick(arr, par+1, right); } } } void QuickSort(int *arr, int len) { Quick(arr, 0, len-1); }
1.6性能分析
越亂越快,越有序越慢
時(shí)間復(fù)雜度:
最優(yōu)情況:O(nlogn)每次數(shù)據(jù)元素都能平均的分成兩個(gè)部分。得到一個(gè)完全二叉樹;
最壞情況: O(n^2)這個(gè)數(shù)僅有右子樹或左子樹,比較次數(shù)為 (n-1)+(n-2) + (n-3) + … +1=n*(n-1)/2 ;
平均情況:O(nlogn)。
空間復(fù)雜度:O(1)。
穩(wěn)定性:因?yàn)殛P(guān)鍵字的比較和交換是跳躍進(jìn)行的,會(huì)改變數(shù)據(jù)元素的相對(duì)位置;因此,快速排序是一種不穩(wěn)定的排序方法,但是也是內(nèi)排序中平均效率最高的排序算法。
(小白一位,如有錯(cuò)誤歡迎指正)
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