一.直接插入排序

1.1直接插入排序引入

排序是我們生活中經(jīng)常會面對的問題，以打撲克牌為例，你摸的手牌肯定是雜亂的，你一定會將小牌移動到大牌的左面，大牌移動到小牌的右面，這樣順序就算理好了。這里我們的理牌方法就是直接插入排序。

1.2直接插入排序的核心思想與算法分析

核心思想: 就是將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而得到一個新的記錄數(shù)增1的有序表。

算法分析：

• 從序列第一個元素開始，該元素可以認為已經(jīng)被排序
• 取出下一個元素，設(shè)為待插入元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描，如果該元素（已排序）大于待插入元素，將該元素移到下一位置。
• 重復(fù)步驟2，直到找到已排序的元素小于或者等于待排序元素的位置，插入元素。
• 重復(fù)2，3步驟，完成排序。

1.3實例說明

以12，2，9，8，18，7這幾個數(shù)字為例，排序過程：

• 這里三角形表示要插入的值
• 橫線表示已經(jīng)排好序的數(shù)字
• j是趟數(shù)，是這一趟開始的時候已排序隊列的最后一個值的下標(biāo)。

1.4直接插入排序代碼實現(xiàn)

代碼如下：

void InsertSort(int* arr, int len)
{
	//assert arr!=NULL
	for (int i = 1; i < len; i++)//一共跑了多少趟  //01234   12345  
	{
		int tmp = arr[i];//待插入的值  
		//j 指向 這一趟開始的時候的已排序好的隊列中最后一個值的下標(biāo)
		int j;
		for (j = i - 1; j >= 0; j--)//這里控制待插入的值和 已排序隊列的挨著比較（從右向左比較）
		{
			if (arr[j] <= tmp)
			{
				break;//這時應(yīng)該停下來
			}
			else
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}
		}
		arr[j + 1] = tmp;
	}
}

1.5直接插入排序性能分析

時間復(fù)雜度：

（1）順序排序時，只需比較(n-1)次，插入排序時間復(fù)雜度為O(n)；

（2）逆序排序時，需比較n(n-1)/2次，插入排序時間復(fù)雜度為O(n^2)；

（3）當(dāng)原始序列雜亂無序時，平均時間復(fù)雜度為O(n^2)。

空間復(fù)雜度：

插入排序過程中，需要一個臨時變量temp存儲待排序元素，因此空間復(fù)雜度為O(1)。

算法穩(wěn)定性：

插入排序是一種穩(wěn)定的排序算法。

二.希爾排序

2.1希爾排序引入

希爾排序其實就是對直接插入排序的優(yōu)化，在第一部分我們說過==(1)直接插入排序數(shù)據(jù)越有序，插入的效率就越高；(2)記錄數(shù)比較少時，直接插入的優(yōu)勢也很明顯。==希爾排序就是根據(jù)這兩個特點進行的優(yōu)化。

2.2希爾排序的核心思想與算法分析

核心思想： 通過一個不斷縮小的增量序列，對無序序列反復(fù)的進行拆分并且對拆分后的序列使用插入排序的。

算法分析：

1. 先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成的）；
2. 分別進行直接插入排序，然后依次縮減增量再進行排序；
3. 待整個序列中的元素基本有序（增量足夠?。r，再對全體元素進行一次直接插入排序；
4. 完成排序。

2.3實例說明

以12，2，9，8，5，88，99，10，7，17，77，66，89，10，21為例，排序過程如下：

• 這里相同顏色的線相同的分組
• 每次增量取上一次的一半（向下取整）
• 注意：最后一個增量值必須等于1才可以

2.4希爾排序代碼實現(xiàn)

代碼如下：

void Shell(int arr[], int len, int gap)//一趟希爾排序
{
	for (int i = gap; i < len; i++)//i++  不是i=i+gap;
	{
		int tmp = arr[i];//待插入的值  
		//j 指向 這一趟開始的時候的已排序好的隊列中最后一個值的下標(biāo)
		int j;
		for (j = i - gap; j >= 0; j = j - gap)//這里控制待插入的值和 已排序隊列的挨著比較（從右向左比較）
		{
			if (arr[j] <= tmp)
			{
				break;//這時應(yīng)該停下來
			}
			else
			{
				arr[j + gap] = arr[j];
			}
		}
		arr[j + gap] = tmp;
	}
}
void ShellSort(int arr[], int len)
{
	int gap[] = { 5, 3, 1 };//
	int gap_len = sizeof(gap) / sizeof(gap[0]);
	for (int i = 0; i < gap_len; i++)
	{
		Shell(arr, len, gap[i]);
	}
}

2.5希爾排序性能分析

時間復(fù)雜度：

希爾排序的時間復(fù)雜度依賴于增量序列的函數(shù)，當(dāng)n在某個特定的范圍后最優(yōu)的情況下，希爾排序的時間復(fù)雜度為O(n ^ 1.3)，在最差的情況下，希爾排序的時間復(fù)雜度為：O(n ^ 2)。

空間復(fù)雜度：

希爾排序的空間復(fù)雜度：O(1)。

算法穩(wěn)定性：

希爾排序并不是一種穩(wěn)定的排序算法。

到此這篇關(guān)于C語言深入探究直接插入排序與希爾排序使用案例講解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言排序內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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