C++簡單又輕松建立鏈式二叉樹流程

更新時間：2022年06月07日 09:30:13 作者：葉落秋白

二叉樹的鏈式存儲結構是指，用鏈表來表示一棵二叉樹，即用鏈來指示元素的邏輯關系。通常的方法是鏈表中每個結點由三個域組成，數(shù)據(jù)域和左右指針域，左右指針分別用來給出該結點左孩子和右孩子所在的鏈結點的存儲地址

遞歸建立二叉樹

二叉樹的結構體

typedef struct Node
{
	int data;
	Node* lchild;
	Node* rchild;
}BiNode,*BiTree;

二叉樹顧名思義最多只有兩個子結點和一個數(shù)據(jù)域，既然是鏈式那么子結點定義為結點指針類型，數(shù)據(jù)域就可以根據(jù)需要設置了，可以是整型也可以是字符型。

二叉樹初始化

BiTree createBiTree(BiTree &T)
{
	int d;
	cin >> d;
	if (d == 0)
	    T = NULL;
	else
	{
		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
		T->data = d;
		T->lchild = createBiTree(T->lchild);
		T->rchild = createBiTree(T->rchild);
	}
	return T;
}

這個初始化函數(shù)的返回值為BiTree是一個結構體指針類型，用來返回初始化后的 T 二叉樹；整型數(shù)據(jù)d是用來給二叉樹的結點賦值的，當輸入0的時候，該結點為空結點；當結點的數(shù)據(jù)域不為零，給該結點動態(tài)分配內存空間，并把d賦值給T->data；然后就是對左右子樹的遞歸初始化了。

先序遍歷

void PreOrder(BiTree T)//先序
{
	if (T)
	{
		cout << T->data<<" ";
		PreOrder(T->lchild);
		PreOrder(T->rchild);
	}
}

先序遍歷就是先訪問根結點，在訪問左子樹，最后訪問右子樹，這里也寫成遞歸形式；先訪問當前結點的數(shù)據(jù)，再對左右子樹進行訪問。

中序遍歷

void InOrder(BiTree T)//中序
{
	if (T != NULL)
	{
		PreOrder(T->lchild);
		cout << T->data << " ";
		PreOrder(T->rchild);
	}
}

中序遍歷就是先訪問左子樹，在訪問根結點，最后訪問右子樹，這里也寫成遞歸形式；先訪問當前結點的左子樹的數(shù)據(jù)，再對該結點的數(shù)據(jù)進行訪問，最后對右子樹進行訪問。

后序遍歷

void PostOrder(BiTree T)//后序
{
	if (T)
	{
		PreOrder(T->lchild);
		PreOrder(T->rchild);
		cout << T->data << " ";
	}
}

后序遍歷就是先訪問左子樹，在訪問右子樹，最后訪問根結點，這里也寫成遞歸形式；先訪問當前結點的左子樹的數(shù)據(jù)，再對右子樹進行訪問，最后訪問根結點。

具體例題

參考上面的結構體，設計一個函數(shù)，要求能夠同時求出二叉樹中所有結點的的個數(shù)和二叉樹中數(shù)據(jù)為奇數(shù)的和；

我的思考：該函數(shù)傳入m和n兩個全局變量，使用引用傳遞；當樹不為空時，m++,n等于n加該結點數(shù)據(jù)域的值，接下來進行左右子樹的遞歸調用：

void countT(BiTree T, int &m, int &n)
{
	if (T == NULL) return ;
	if (T->data % 2 != 0) n += T->data;
	m++;
	countT(T->lchild, m, n);
	countT(T->rchild, m, n);
}

從主函數(shù)中這樣調用：

int m = 0,n = 0;

BiTree T=NULL;

countT(T, m, n);

最后輸出m和n的值即可

效果截圖：

注意輸出的格式，必須是樹的形式，下面解析一下

輸入的格式

注意：輸入的格式必須是樹的先序遍歷形式，因為在這個程序中初始化二叉樹就是用的先序的方式

在這個二叉樹先序輸入數(shù)據(jù)：3 4 6 0 8 0 0 0 11 13 0 0 0

全部源碼

粘貼到C++編譯器就能使用

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct Node
{
	int data;
	Node* lchild;
	Node* rchild;
}BiNode,*BiTree;
BiTree createBiTree(BiTree &T)
{
	int d;
	cin >> d;
	if (d == 0)
	    T = NULL;
	else
	{
		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
		T->data = d;
		T->lchild = createBiTree(T->lchild);
		T->rchild = createBiTree(T->rchild);
	}
	return T;
}
void PreOrder(BiTree T)//先序
{
	if (T)
	{
		cout << T->data<<" ";
		PreOrder(T->lchild);
		PreOrder(T->rchild);
	}
}
void InOrder(BiTree T)//中序
{
	if (T)
	{
		InOrder(T->lchild);
		cout << T->data << " ";
		InOrder(T->rchild);
	}
}
void PostOrder(BiTree T)//后序
{
	if (T)
	{
		PostOrder(T->lchild);
		PostOrder(T->rchild);
		cout << T->data << " ";
	}
}
void countT(BiTree T, int &m, int &n)
{
	if (T == NULL) return ;
	if (T->data % 2 != 0) n += T->data;
	m++;
	countT(T->lchild, m, n);
	countT(T->rchild, m, n);
}
int main()
{
	int m = 0,n = 0;
	BiTree T=NULL;
	cout << "輸入先序遍歷結點，建立二叉樹" << endl;
	T = createBiTree(T);
	cout << "先序遍歷結果" << endl;
	PreOrder(T);
	cout << endl;
	cout << "中序遍歷結果" << endl;
	InOrder(T);
	cout << endl;
	cout << "后序遍歷結果" << endl;
	PostOrder(T);
	cout << endl;
	countT(T, m, n);
	cout << "結點個數(shù)為：" << m << endl;
	cout << "數(shù)據(jù)為：" << n << endl;
}