交換排序的思想

基本思想：所謂交換，就是根據(jù)序列中兩個(gè)記錄鍵值的比較結(jié)果來(lái)對(duì)換這兩個(gè)記錄在序列中的位置，交換排 序的特點(diǎn)是：將鍵值較大的記錄向序列的尾部移動(dòng)，鍵值較小的記錄向序列的前部移動(dòng)。

冒泡排序的思想

冒泡排序比較簡(jiǎn)單，我們之前使用也很多，簡(jiǎn)單講解，就是比較兩個(gè)數(shù)，如果比他大就交換，沒(méi)有他大就接著向后比，一直到數(shù)組結(jié)束，這是單趟排序，多趟就是控制好下標(biāo)，進(jìn)行循環(huán)即可。

冒泡代碼實(shí)現(xiàn)

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
 
 
void BubbleSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
 
	for (int j = 0; j < n - 1; ++j)
	{
		int exchange = 0;//定義變量，用于判斷是否交換過(guò)
		for (int i = 1; i < n - j; ++i)
		{
			if (a[i - 1] > a[i])
			{
				Swap(&a[i - 1], &a[i]);
				exchange = 1;
			}
		}
 
		if (exchange == 0)//沒(méi)有交換過(guò)表示有序，直接跳出
		{
			break;
		}
	}
}

冒泡排序的特性

1. 冒泡排序是一種非常容易理解的排序

2. 時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2)

3. 空間復(fù)雜度：O(1)

4. 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

快速排序的整體框架

快速排序是Hoare于1962年提出的一種二叉樹結(jié)構(gòu)的交換排序方法，其基本思想為：任取待排序元素序列中 的某元素作為基準(zhǔn)值，按照該排序碼將待排序集合分割成兩子序列，左子序列中所有元素均小于基準(zhǔn)值，右 子序列中所有元素均大于基準(zhǔn)值，然后最左右子序列重復(fù)該過(guò)程，直到所有元素都排列在相應(yīng)位置上為止。

// 假設(shè)按照升序?qū)rray數(shù)組中[left, right)區(qū)間中的元素進(jìn)行排序
void QuickSort(int array[], int left, int right)
{
 if(right - left <= 1)
 return;
 
 // 按照基準(zhǔn)值對(duì)array數(shù)組的 [left, right)區(qū)間中的元素進(jìn)行劃分
 int div = partion(array, left, right);
 
 // 劃分成功后以div為邊界形成了左右兩部分 [left, div) 和 [div+1, right)
 // 遞歸排[left, div)
 QuickSort(array, left, div);
 
 // 遞歸排[div+1, right)
 QuickSort(array, div+1, right);
}

述為快速排序遞歸實(shí)現(xiàn)的主框架，發(fā)現(xiàn)與二叉樹前序遍歷規(guī)則非常像，同學(xué)們?cè)趯戇f歸框架時(shí)可想想二叉 樹前序遍歷規(guī)則即可快速寫出來(lái)，后序只需分析如何按照基準(zhǔn)值來(lái)對(duì)區(qū)間中數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的方式即可。

簡(jiǎn)單理解：

我們先選出一個(gè)數(shù)，然后把所有數(shù)據(jù)分為三部分，第一部分是大于這個(gè)數(shù)的部分，第二個(gè)部分是這個(gè)數(shù)，第三個(gè)部分是大于這個(gè)數(shù)的。

然后，進(jìn)行遞歸求解，對(duì)于小于的部分，選一個(gè)數(shù)，分為三部分。對(duì)于大于的部分，選一個(gè)數(shù)，分為三部分進(jìn)行求解。

遞歸返回條件：首先是區(qū)間不存在返回，區(qū)間只有一個(gè)數(shù)返回。

快速排序單趟實(shí)現(xiàn)邏輯

1. hoare版本單趟實(shí)現(xiàn)（左右指針?lè)ǎ?/h3>

首先我們先學(xué)習(xí)下最經(jīng)典的左右指針?lè)ǎ?/p>

首先我們一般都會(huì)這兩個(gè)疑問(wèn)？（后續(xù)挖坑法和前后指針?lè)ㄍ恚?/p>

1.為什么要選左邊的數(shù)作為初識(shí)位置比較位置。

2.為什么要讓右邊先走？

我們之所以選取左邊，只是因?yàn)榉奖?，容易控制，你也可以選擇右邊，或者任意位置，都可以，只不過(guò)在代碼邏輯上稍微復(fù)雜點(diǎn)，不容易控制。

我們讓右邊先走，是因?yàn)樽詈笪覀円?key位置的數(shù)據(jù)移動(dòng)到相遇位置，也就是key位置數(shù)據(jù)的正確位置，所以我們應(yīng)該保證讓左邊來(lái)遇到右邊，就是讓右邊的位置先到等著左邊。因?yàn)槲覀冞x取的是左邊的key，所以左邊的下標(biāo)就是少了 1 ，我們讓右邊先走就可以剛好彌補(bǔ)過(guò)來(lái)。反之，如果我們選取左邊為key，還讓左邊先走，那么我們最后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)位置的下標(biāo)就錯(cuò)了，不能保證左邊都是大于key的數(shù)了。

綜上：我們?nèi)绻x擇了左邊為key，那么就讓右邊先走，選擇右邊為key，就讓左邊先走。

我們看著示意圖實(shí)現(xiàn)下單趟排序代碼：

//前后指針?lè)▎翁伺判?
int PartSort(int *a,int left,int right)
{
	int keyi = left;//先保存最左側(cè)下標(biāo)，作為keyi
 
	while (left < right)
	{
		//先讓右走，找小，并且不能越界
		while (left < right && a[right] >= a[keyi])
		{
			--right;
		}
 
		//再讓左走，找大，不越界。
		while (left < right && a[left] <= a[keyi])
		{
			++left;
		}
 
		//交換左邊大的，和右邊小的
		Swap(&a[left], &a[right]);
	}
 
	//循環(huán)完成，我們?cè)谧詈蠼粨Q下，相遇位置的和原來(lái)keyi位置的值
	Swap(&a[keyi], &a[left]);
 
	//返回相遇位置的下標(biāo)是為進(jìn)行下一步遞歸。
	return left;
}

2.挖坑法單趟排序?qū)崿F(xiàn)

我們看下有點(diǎn)意思的挖坑法。

我們觀察發(fā)現(xiàn)，還是先選取一個(gè)位置作為我們比較的數(shù)同時(shí)也是坑位，然后還是先讓右邊走，然后把數(shù)據(jù)放到坑中，形成一個(gè)新的坑，接著左邊走，再把數(shù)據(jù)放入坑中，形成新坑，最后，把我們選取位置的數(shù)據(jù)放到最后一個(gè)坑位上，就滿了。

其實(shí)在我們調(diào)試發(fā)現(xiàn)，"挖坑" 只不過(guò)是形象描述了，其實(shí)乜有坑位，只是數(shù)據(jù)重復(fù)，然后替換掉了。

圖示比較簡(jiǎn)單，我們嘗試實(shí)現(xiàn)下單趟排序：

 //挖坑法
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
	int key = a[left];//保存最左邊初始位置的值
 
	while (left < right)
	{
		while (left < right && a[right] >= key)
		{
			--right;
		}
 
		a[left] = a[right];//產(chǎn)生一個(gè)坑位
 
		while (left < right && a[left] <= key)
		{
			++left;
		}
 
		a[right] = a[left];//上一個(gè)坑位填上，產(chǎn)生新的坑位
	}
 
	a[left] = key;//把最后的坑位填上了。
 
	return left;//返回最后相遇的下標(biāo)，以便后序遞歸
}

3.前后指針?lè)?/h3>

前后指針?lè)ê妥笥抑羔橆愃频遣煌耆粯优丁?/p>

前后指針?lè)?，其?shí)就是定義兩個(gè)指針，一個(gè)是prev為初始位置，一個(gè)是cur為初始位置+1，cur是遇見(jiàn)大于初始位置的值停下，交換（prev+1）下標(biāo)的值，直到 cur 指針走到結(jié)尾，此時(shí)就交換prev指針和初始位置即可。

簡(jiǎn)單理解：

前后指針，就是不停的把大于初始位置的數(shù)據(jù)向后移動(dòng)，最后一個(gè)指針走到末尾了，另一個(gè)指針此時(shí)的指向，剛好就是我們初始位置在整個(gè)數(shù)據(jù)中要排的位置。

需要注意的是：我們每次交換的都是prev+1的下標(biāo)值，如果 prev = cur 時(shí)，此時(shí)我們不用交換，prev也不用++，只需要 cur++ 即可。

前后指針的單趟代碼實(shí)現(xiàn)：

//前后指針?lè)?
int PartSort3(int *a, int left, int right)
{
	int prev = left;//后指針
	int cur = left + 1;//前指針
	int keyi = left;//初始位置
 
	while(cur <= right)//當(dāng)cur小于等于最右邊時(shí)進(jìn)入循環(huán)
	{
		//當(dāng)cur找到比初始位置大的數(shù)，如果此時(shí)cur不等于prev，
		//那么就交換cur和++prev，一定是前置++。
		if (a[cur] < a[keyi] && prev != cur)
		{
			Swap(&a[cur], &a[++prev]);
		}
		cur++;
	}
	Swap(&a[prev], &a[keyi]);//最后交換prev和初始位置即可
 
	return prev;//返回prev為了后續(xù)遞歸做鋪墊
}

以上就是詳解C語(yǔ)言快速排序三種方法的單趟實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于C語(yǔ)言快速排序單趟實(shí)現(xiàn)的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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