Java用鄰接矩陣存儲圖的示例代碼
一、點睛
鄰接矩陣通常采用一個一維數(shù)組存儲圖中節(jié)點的信息,采用一個二維數(shù)組存儲圖中節(jié)點之間的鄰接關(guān)系。
鄰接矩陣可以用來表示無向圖、有向圖和網(wǎng)。
1.無向圖的鄰接矩陣
在無向圖中,若從節(jié)點 Vi 到節(jié)點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否則 M[i][j] = 0。
無向圖的鄰接矩陣的特定如下。
a 無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣,并且是唯一的。
b 第 I 行或第 i 列非零的個數(shù)正好是第 i 個節(jié)點的度。
2.有向圖的鄰接矩陣
在有向圖中,若從節(jié)點 Vi 到節(jié)點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j]=1,否則 M[i][j]=0 。
有向圖的鄰接矩陣的特定如下。
a 有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。
b 第 i 行非零元素的個數(shù)正好是第 i 個節(jié)點的出度,第 i 列非零元素的個數(shù)正好是第 i 個節(jié)點的入度。
3.網(wǎng)的鄰接矩陣
網(wǎng)是帶權(quán)圖,需要存儲邊的權(quán)值,則鄰接矩陣表示為:M[i][j] = Wij,其他情況為無窮大。
二、算法步驟
1 輸入節(jié)點數(shù)和邊數(shù)。
2 依次輸入節(jié)點信息,將其存儲到節(jié)點數(shù)組 Vex[] 中。
3 初始化鄰接矩陣,如果是圖,則將其初始化為0,如果是網(wǎng),則將其初始化為無窮大。
4 依次輸入每條邊依附的兩個節(jié)點,如果是網(wǎng),則還需要輸入該邊的權(quán)值。
- 如果是無向圖,則輸入a,b,查詢節(jié)點a、b在節(jié)點數(shù)組 Vex[] 中的存儲下標 i、j,讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1。
- 如果是有向圖,則輸入a,b,查詢節(jié)點a、b在節(jié)點數(shù)組 Vex[] 中的存儲下標 i、j,讓 Edge[i][j]=1。
- 如果是無向網(wǎng),則輸入a,b,w,查詢節(jié)點a、b在節(jié)點數(shù)組 Vex[] 中的存儲下標 i、j,讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=w。
- 如果是有向網(wǎng),則輸入a,b,w,查詢節(jié)點a、b在節(jié)點數(shù)組 Vex[] 中的存儲下標 i、j,讓 Edge[i][j]=w。
三、實現(xiàn)
package graph;
import java.util.Scanner;
public class CreateAMGraph {
static final int MaxVnum = 100; // 頂點數(shù)最大值
static int locatevex(AMGraph G, char x) {
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查找頂點信息的下標
if (x == G.Vex[i])
return i;
return -1; // 沒找到
}
static void CreateAMGraph(AMGraph G) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int i, j;
char u, v;
System.out.println("請輸入頂點數(shù):");
G.vexnum = scanner.nextInt();
System.out.println("請輸入邊數(shù):");
G.edgenum = scanner.nextInt();
System.out.println("請輸入頂點信息:");
// 輸入頂點信息,存入頂點信息數(shù)組
for (int k = 0; k < G.vexnum; k++) {
G.Vex[k] = scanner.next().charAt(0);
}
//初始化鄰接矩陣所有值為0,如果是網(wǎng),則初始化鄰接矩陣為無窮大
for (int m = 0; m < G.vexnum; m++)
for (int n = 0; n < G.vexnum; n++)
G.Edge[m][n] = 0;
System.out.println("請輸入每條邊依附的兩個頂點:");
while (G.edgenum-- > 0) {
u = scanner.next().charAt(0);
v = scanner.next().charAt(0);
i = locatevex(G, u);// 查找頂點 u 的存儲下標
j = locatevex(G, v);// 查找頂點 v 的存儲下標
if (i != -1 && j != -1)
G.Edge[i][j] = G.Edge[j][i] = 1; //鄰接矩陣儲置1
else {
System.out.println("輸入頂點信息錯!請重新輸入!");
G.edgenum++; // 本次輸入不算
}
}
}
static void print(AMGraph G) { // 輸出鄰接矩陣
System.out.println("圖的鄰接矩陣為:");
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
System.out.print(G.Edge[i][j] + "\t");
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
AMGraph G = new AMGraph();
CreateAMGraph(G);
print(G);
}
}
class AMGraph {
char Vex[] = new char[CreateAMGraph.MaxVnum];
int Edge[][] = new int[CreateAMGraph.MaxVnum][CreateAMGraph.MaxVnum];
int vexnum; // 頂點數(shù)
int edgenum; // 邊數(shù)
}四、測試
綠色為輸入,白色為輸出。

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