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Java實現(xiàn)全排列的三種算法詳解

更新時間：2022年06月20日 16:57:14 作者：weixin_42320633

從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。本文總結(jié)了Java實現(xiàn)全排列的三種算法，需要的可以參考下

算法一

基于遞歸與回溯實現(xiàn)。在排列1，2，3的時候，先由3向上回溯到2發(fā)現(xiàn)沒有其他可能的情況，再回溯到1，排列為1，3，2再向上回溯到存在其他情況時，即根節(jié)點然后再排列以2為第一位的情況，重復(fù)上述過程將所有可能結(jié)果全部放入res中。

代碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
 
public class h618_1 {
 
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3};
 
        h618_1 h1 = new h618_1();
        h1.dfs(arr,new ArrayList<>());
        for (List<Integer> re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public List<List<Integer>> dfs( int[] arr,List<Integer> list){
        List<Integer> temp = new ArrayList<>(list);
        if (arr.length == list.size()){
            res.add(temp);
        }
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
            if (temp.contains(arr[i])){
                continue;
            }
            temp.add(arr[i]);
            dfs(arr,temp);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
        return res;
    }
 
}

算法二

通過交換位置實現(xiàn)全排列：假設(shè)集合為{1，2，3，4}；

循環(huán)交換位置：1和1交換；1和2交換；1和3交換；1和4交換；

每一次交換再通過遞歸調(diào)用更小的集合：

如：第一次1和1交換確定了1在第一位所以可以看成 {1} + 遞歸交換{2,3,4};

第一次1和2交換確定了2在第一位所以可以看成 {2} + 遞歸交換{1,3,4};

第一次1和3交換確定了3在第一位所以可以看成 {3} + 遞歸交換{1,2,4};

第一次1和4交換確定了4在第一位所以可以看成 {4} + 遞歸交換{1,2,3};

依次類推。

代碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
 
public class h618_2 {
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = {1,2,3};
        h618_2 h2 = new h618_2();
        h2.pailie_swap(0,arr);
 
    }
    public void pailie_swap(int index, int[] arr){
        if (arr.length==index){
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            return;
        }
        for (int i = index;i<arr.length;i++){
            swap(i,index,arr);
            pailie_swap(index+1,arr);
            swap(i,index,arr);
        }
 
    }
 
    public void swap(int i,int j ,int[] arr){
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
 
    }
}

算法三

可以通過添加元素來實現(xiàn)全排列：

首先定義一個list 放入第一個元素為; 然后將剩余的元素依次插入之前的集合元素的所有可能的位置生成新的list；

例如：對{1,2,3,4}實現(xiàn)全排列

首先定義一個list 加入第一個元素為 {1}; 然后第二個元素2可以插入{1} 的前后兩個位置形成新list :{21，12 }, 第三個元素3分別插入list 的元素的所有位置為：{321，231，213，312，132，123}; 以此類推。

代碼：

import java.util.ArrayList;
 
public class h618_3 {
 
    public static void main(String[] args) {
        String aa = "123";
        h618_3 h3 = new h618_3();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res = h3.getPermutation0(aa);
 
        for (String re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public ArrayList<String> getPermutation0(String A) {
        int n = A.length();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res.add(A.charAt(0) + "");//初始化,包含第一個字符
 
        for (int i = 1; i < n; i++) {//第二個字符插入到前面生成集合的每個元素里面
            ArrayList<String> res_new = new ArrayList<>();
            char c = A.charAt(i);//新字符
            for (String str : res) {//訪問上一趟集合中的每個字符串
                //  插入到每個位置,形成一個新串
                String newStr = c + str;//加在前面
                res_new.add(newStr);
                newStr = str + c;//加在后面
                res_new.add(newStr);
                //加在中間
                for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
                    newStr = str.substring(0, j) + c + str.substring(j);
                    res_new.add(newStr);
                }
            }
            res = res_new;//更新
 
        }
        return res;
    }
}

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