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C語言詳細分析浮點數(shù)在內(nèi)存中的儲存

 更新時間:2022年06月23日 11:20:44   作者:JDSZGLLL  
我們在日常生活中和編程中都會用到小數(shù),比如:3.1415926、29.9、1E10(科學計數(shù)法也是浮點型)。在C語言中的浮點型類型有:float,double,long double。那么浮點數(shù)在這些浮點型的內(nèi)存之中又是如何儲存的呢,這就是今天我們要分享的

浮點數(shù)的儲存格式

初步了解

首先讓我們通過一段代碼來認識一下浮點型和整型的區(qū)別:

int main()
{
	int n = 9;//將整型9存儲到n中
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值為:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值為:%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;//將浮點型9.0存儲到*pFloat中
	printf("num的值為:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值為:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

從代碼中我們可以看到,n和*pFloat指向的其實是同一塊區(qū)域,因為int和float都是4個字節(jié)的數(shù)據(jù)類型。讓我們來看看最后的輸出結(jié)果:

我們可以看到結(jié)果還是有些出人意料——

以整形儲存(n = 9),可以用整型正常讀取,但用浮點型讀取就會出現(xiàn)難以預料的情況 ;

同樣的,以浮點型存儲(*pFloat = 9.0),可以用浮點型正常讀取,但是用整型就會出現(xiàn)難以預料的情況。

從這個例子中我們可以知道,浮點型和整型的存儲和讀取方式是完全不同的。

深入探究

從前面的博客中,我們了解到了整型是通過補碼的形式儲存的,那么浮點型的儲存形式是什么樣的呢?

實際上,根據(jù)國際標準IEEE(電氣和電子工程協(xié)會) 754,任意一個二進制浮點數(shù)可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

S是符號位(為0時浮點數(shù)為正,為1時浮點數(shù)為負),M為有效數(shù)字(大于1小于2),2^E表示指數(shù)位(決定了這個數(shù)的大?。?。

讓我們來舉例說明:

浮點數(shù)8.5f轉(zhuǎn)換成二進制為1000.1,S為0,M為1.0001,E為 3

=(-1)^0 * 1.0001 * 2^3

所以我們只要在內(nèi)存中儲存S、M和E三個數(shù)字就可以儲存浮點型數(shù)據(jù)了,實際上也是那么操作的。

接下來我們用圖來解釋內(nèi)部的儲存邏輯:

IEEE 754規(guī)定,在計算機內(nèi)部保存M時,默認這個數(shù)的第一位總是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候,只保存01,等到讀取的時候,再把第一位的1加上去。這樣做的目的,是節(jié)省1位有效數(shù)字。以32位浮點數(shù)為例,留給M只有23位,將第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效數(shù)字。

我們要知道,E是一個無符號整型數(shù)字,這意味著,如果E為8位,它的取值范圍為0~255;如果E為11位,它的取值范圍為0~2047。

但是,我們知道,科學計數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負數(shù)的,所以IEEE 754規(guī)定,存入內(nèi)存時E的真實值必須再加上一個中間數(shù),對于8位的E,這個中間數(shù)是127;對于11位的E,這個中間數(shù)是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮點數(shù)時,必須保存成10+127=137,即10001001。

然后,指數(shù)E從內(nèi)存中取出還可以再分成三種情況:

E不全為0或不全為1

這時,浮點數(shù)就采用下面的規(guī)則表示,即指數(shù)E的計算值減去127(或1023),得到真實值,再將

有效數(shù)字M前加上第一位的1。

以8.5f為例

#include<stdio.h>
// 8.5f
// S為0,M為1.0001,E為 3 + 127
// 0 10000010  00010000000000000000000
// S    E                 M
// 0100 0001 0000 1000 0000 0000 0000 0000
// 轉(zhuǎn)換為16進制為41 08 00 00
//
int main()
{
	float a = 8.5f;
	return 0;
}

因為是小端儲存,內(nèi)存中存儲的內(nèi)容與推斷一致。

E全為0

這時,浮點數(shù)的指數(shù)E等于1-127(或者1-1023)即為真實值,有效數(shù)字M不再加上第一位的1,而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0,以及接近于0的很小的數(shù)字。

E全為1

這時,如果有效數(shù)字M全為0,表示±無窮大(正負取決于符號位s)。

int main()
{
	int n = 1;//E全為0
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("*pFloat的值為:%.100f\n", *pFloat);
	n = -1;//E全為1
	printf("*pFloat的值為:%.100f\n", *pFloat);
	return 0;
}

到此這篇關于C語言詳細分析浮點數(shù)在內(nèi)存中的儲存的文章就介紹到這了,更多相關C語言浮點數(shù)內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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