JavaScript實現(xiàn)基礎排序算法的示例詳解
前言
文本來總結常見的排序算法,通過 JvavScript 來實現(xiàn)
正文
1、冒泡排序
算法思想:比較相鄰兩個元素的大小,如果第一個比第二個大,就交換它們。從頭遍歷到尾部,當一輪遍歷完后,數(shù)組最后一個元素是最大的。除去最后一個元素,對剩下的元素重復執(zhí)行上面的流程,每次找出剩余元素中最大的,遍歷完后,數(shù)組是升序的
算法分析:總共需要進行l(wèi)ength * (length - 1) / 2 次比較,所以時間復雜度為O(n^2),因為只需要有一個存放常量的空間,元素本身在原數(shù)組上進行交換,所以空間復雜度為O(1)
function bubbleSort(array) { if (!Array.isArray(array)) { throw new Error('參數(shù)必須為數(shù)組'); return; } var n = 0, m = 0 // n表示趟數(shù),m表示比較次數(shù) for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { // 外層for表示遍歷的趟數(shù) for (let j = 0; j < i; j++) { // 內層for表示每趟需要比較的 j 和 j+1 對應的數(shù) if (arr[j] > arr[j + 1]) { [arr[j + 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j + 1]] } m++ } n++ } console.log("遍歷趟數(shù)" + n, "比較次數(shù)" + m);//遍歷趟數(shù)8 比較次數(shù)36 return array } var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8] console.log(bubbleSort(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]
我們在每一輪循環(huán)中,可以記住最后一次交換的元素,這之后的元素就肯定是已經(jīng)排完序的,這樣可以減少總的循環(huán)次數(shù)
function bubbleSort2(array) { if (!Array.isArray(array)) { throw new Error('參數(shù)必須為數(shù)組'); return; } var n = 0, m = 0 // n表示趟數(shù),m表示比較次數(shù) for (var i = array.length - 1; i > 0;) { // 用來表示遍歷 n-1 趟 var cursor = 0; // 用來記錄本輪最后一次交換的元素位置 for (var j = 0; j < i; j++) { if (array[j] > array[j + 1]) { cursor = j; [arr[j + 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j + 1]] } m++ } n++ i = cursor; } console.log("遍歷趟數(shù)" + n, "比較次數(shù)" + m);//遍歷趟數(shù)6 比較次數(shù)29 return array } var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8] console.log(bubbleSort2(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]
2、選擇排序
實現(xiàn)思路
(1)從頭遍歷到尾部,找出所有項中最大的一個元素
(2)將這個元素和第一個元素交換
(3)對剩下的元素重復進行上面的操作,每次找出剩余中最大的最后的數(shù)組是降序排列的
(4) 算法分析
總共需要進行l(wèi)ength * (length - 1) / 2 次比較,所以時間復雜度為O(n^2),因為只需要有兩個存放常 量的空間,元素本身在原數(shù)組上進行交換,所以空間復雜度為O(1)
function selectSort(array) { if (!Array.isArray(array)) { throw new Error('參數(shù)必須為數(shù)組'); return; } for (let i = 0; i < array.length; i++) { var maxIndex = i, maxValue = array[i] // 設置i為最大元素下標 // 找出剩下元素中的最大值,第一次循環(huán)找出最大值 for (let j = i + 1; j < array.length; j++) { if (array[j] > maxValue) { maxIndex = j maxValue = array[j] } } // 如果剩下的元素中最大值下標大于i則發(fā)生交換 if (maxIndex > i) { [array[i], array[maxIndex]] = [array[maxIndex], array[i]] } } return array } var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8] console.log(selectSort(arr)); //[45, 24, 9, 8, 7, 6, 3, 1, 0]
3、插入排序
實現(xiàn)思路
(1)將數(shù)組前面部分看做有序數(shù)組
(2)每次將后面部分的第一個與已排序數(shù)組作比較,插入到合適的位置
(3)有序數(shù)組初始狀態(tài)有1個數(shù)字
(4)算法分析
(5)時間復雜度為O(n^2)
function insertSort(array) { if (!Array.isArray(array)) { throw new Error('參數(shù)必須為數(shù)組'); return; } for (var i = 1; i < array.length; i++) { var temp = array[i] //當前值 for (var j = i; j > 0 && temp < array[j - 1]; j--) { // 當前值和之前的每個值進行比較,發(fā)現(xiàn)有比當前值小的值就進行重新賦值 array[j] = array[j - 1]; } array[j] = temp; } return array; } var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8] console.log(insertSort(arr)); //[45, 24, 9, 8, 7, 6, 3, 1, 0]
4、快速排序
算法思想:將數(shù)組的第一個數(shù)字作為基準,最后使得基準數(shù)字位于數(shù)組中間某個位置,它的左邊的數(shù)字都比它小,它的右邊的數(shù)字都比它大。
算法實現(xiàn):設置兩個分別指向數(shù)組頭部和尾部的指針i和j,首先向左移動j,使得array[j] 小于基準。然后向右移動i,使得array[i] 大于基準,交換這兩個元素。當i 和j 的值相等時,交換基準與位置i上的元素,然后對i左邊以及右邊的元素分別進行快速排序。
function quickSort(array) { const sort = function (arr, left = 0, right = arr.length - 1) { if (left >= right) {// 遞歸退出條件 return } let i = left, j = right // 定義兩個指針 let pivot = arr[i] // 定義基準數(shù)據(jù) while (i < j) { // 把所有比基準數(shù) while (j > i && arr[j] >= pivot) { //找到一個比基準值小的數(shù)位置為j j-- } arr[i] = arr[j] // 將j的值給了i位置的元素,此時j位置還是原來的數(shù) while (i < j && arr[i] < pivot) { i++ } arr[j] = arr[i] // 將i位置的值給了j位置的元素,此時i的位置還是原來的數(shù) } // 本次交換完畢,此時ij兩個指針重合,把基準值賦值給i即可 arr[i] = pivot sort(arr, left, j - 1) // 將左邊的無序數(shù)組重復上面的操作 sort(arr, j + 1, right) // 將右邊的無序數(shù)組重復上面的操作 } const newArr = array.concat() // 為了保證這個函數(shù)是純函數(shù)拷貝一次數(shù)組 sort(newArr) return newArr } var arr = [7, 3, 6, 9, 24, 0, 1, 45, 8] console.log(quickSort(arr)); //[0, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 45]
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