基于Matlab制作偽3D第一視角迷宮小游戲
游戲效果
使用鍵盤上方向鍵↑向前移動(dòng)
使用鍵盤左右方向鍵調(diào)整← →朝向
游戲原理說(shuō)明
原理很簡(jiǎn)單,如效果圖所示,主要就是以角色視角方向發(fā)射大量的直線模擬視線,并計(jì)算直線與墻壁交點(diǎn),獲取每一條視線方向下,角色到墻壁的距離,然后根據(jù)近大遠(yuǎn)小的原理繪制不同長(zhǎng)度的豎向直線模擬墻壁。
第一代程序計(jì)算交點(diǎn)方法
第一代程序是使用的polyshape對(duì)象(二維多邊形對(duì)象)制作墻壁,polyshape對(duì)象重載了函數(shù)intersect,可以直接求出直線與多邊形的交集,程序編寫更加簡(jiǎn)潔方便,給個(gè)檢測(cè)直線和多邊形交點(diǎn)的官方例子:
創(chuàng)建一個(gè)矩形多邊形和一個(gè)線段:
poly1=polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1]); lineseg=[-1 -1;1.5 1.5];
計(jì)算該多邊形與線段的交集,并確定線段的哪些部分在多邊形的內(nèi)部,哪些在其外部。
[in,out] = intersect(poly1,lineseg); plot(poly1) hold on plot(in(:,1),in(:,2),'b',out(:,1),out(:,2),'r') legend('Polygon','Inside','Outside','Location','NorthWest')
我們可以把內(nèi)部第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)看作與多邊形邊緣的交點(diǎn):
intersectPnt=[in(1,:);in(end,:)]
intersectPnt =
0 0
1 1
但是?。哼@樣的計(jì)算方法較緩慢,而且polyshape對(duì)象推出時(shí)間較晚(至少需要R2017B),
于是該方案被舍棄??!
于是該方案被舍棄!!
于是該方案被舍棄!!
第二代程序計(jì)算交點(diǎn)方法
假設(shè)角色當(dāng)前位置為p0=(x0, y0) ,角色當(dāng)前面向方向?yàn)?theta;0,將所有的墻壁邊緣離散成點(diǎn)集合,其點(diǎn)到角色位置方向向量為:
每個(gè)視線方向向量
做內(nèi)積:
那么INN矩陣的每個(gè)數(shù)值都是角色到一個(gè)墻壁點(diǎn)方向向量與角色某一視線方向做內(nèi)積,要考慮到視線為單方向射線,因此將內(nèi)積為負(fù)數(shù)的值置為無(wú)窮大:INN(INN<0)=inf,之后因?yàn)槊黠@和視線越垂直算出的距離越短,但這不是我們想要的,因此要添加新的約束,就是內(nèi)積值和實(shí)際的點(diǎn)到角色的距離差值要小于一定閾值1e-5,添加這個(gè)約束后,找到INN矩陣每一列的最小值即可找到每一視線方向最近的墻壁點(diǎn)。
距離轉(zhuǎn)換為線段長(zhǎng)度
使用的如下公式:
其中α為常數(shù),L為墻壁點(diǎn)到角色距離,θ為視線和角色面朝方向的夾角。
完整代碼
function maze2_5D_v2 % @author : slandarer % @公眾號(hào) : slandarer隨筆 % @知乎 : hikari help maze2_5D %% ======================================================================== % figure窗口創(chuàng)建 fig=figure(); fig.Position=[50,60,1200,600]; fig.Name='maze 2.5D by slandarer'; fig.NumberTitle='off'; fig.MenuBar='none'; % 俯視圖axes坐標(biāo)區(qū)域 ax2D=axes('Parent',fig); ax2D.XTick=[];ax2D.XColor='none'; ax2D.YTick=[];ax2D.YColor='none'; ax2D.XLim=[0,15]; ax2D.YLim=[0,15]; ax2D.Color=[0,0,0]; ax2D.Position=[0,0,1/2,1]; hold(ax2D,'on') % 偽3D圖axes坐標(biāo)區(qū)域 ax3D=axes('Parent',fig); ax3D.XTick=[];ax2D.XColor='none'; ax3D.YTick=[];ax2D.YColor='none'; ax3D.XLim=[0,10]; ax3D.YLim=[0,10]; ax3D.Color=[0,0,0]; ax3D.Position=[1/2,0,1/2,1]; hold(ax3D,'on') %% ======================================================================== % 左側(cè)俯視地圖初始化 mazeMat=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1; 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1; 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1; 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1; 1 0 0 0 0 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1; 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1; 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1; 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1; 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1; 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1; 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1; 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1; 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; [rowList,colList]=find(mazeMat==1); sqX=[-1;0;0;-1];sqY=[-1;-1;0;0]; LSList=linspace(-1,0,250)'; NMList=-ones(size(LSList)); FLList=[[LSList,NMList];[LSList,NMList.*0];[NMList,LSList];[NMList.*0,LSList]]; BLOCK.pntSet=zeros(2,0); for n=1:length(rowList) fill(ax2D,sqX+colList(n),sqY+size(mazeMat,1)+1-rowList(n),[1,1,1].*0.9); BLOCK.pntSet=[BLOCK.pntSet;FLList+repmat([colList(n),size(mazeMat,1)+1-rowList(n)],[size(FLList,1),1])]; end % ------------------------------------------------------------------------- % 角色創(chuàng)建 [trow,tcol]=find(mazeMat==2); ROLEP.xpos=tcol-0.5; ROLEP.ypos=size(mazeMat,1)+0.5-trow; ROLEP.theta=pi/2; ROLEP.triX=cos([pi/3,pi,-pi/3]).*0.15; ROLEP.triY=sin([pi/3,pi,-pi/3]).*0.15; [tX,tY]=rotateData(ROLEP.triX,ROLEP.triY,ROLEP.theta); ROLEP.pfill=fill(ax2D,tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos,[1,1,1]); ROLEP.pshape=polyshape(tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos); ROLEP.viewRange=size(mazeMat,1)*sqrt(2); %% ======================================================================== % 線條創(chuàng)建 % plot(ax3D,[1,1].*10.*i./length(thetaListV),[5-tLen/2,5+tLen/2],... % 'LineWidth',1.5,'Color',[1,1,1]./10.*tLen,'Tag','blockLine'); % plot(ax2D,[RP.xpos,RP.xpos+cos(thetaList(i))*abs(minList(i))],[RP.ypos,RP.ypos+sin(thetaList(i))*abs(minList(i))]) lineNum=300; for n=1:lineNum PLINE.plotLine3(n)=plot(ax3D,[1,1].*10.*n./lineNum,[-1,-1],'LineWidth',1.5); PLINE.plotLine2(n)=plot(ax2D,[-1,-1],[-1,-1],'Color',lines(1)); end draw3D(ROLEP,BLOCK,PLINE,lineNum) %% ======================================================================== % 角色移動(dòng)函數(shù) set(fig,'KeyPressFcn',@key) function key(~,event) %按鍵函數(shù) switch event.Key case 'uparrow' ROLEP.xpos=ROLEP.xpos+cos(ROLEP.theta).*.2; ROLEP.ypos=ROLEP.ypos+sin(ROLEP.theta).*.2; case 'leftarrow' ROLEP.theta=ROLEP.theta+pi/20; case 'rightarrow' ROLEP.theta=ROLEP.theta-pi/20; end [tX,tY]=rotateData(ROLEP.triX,ROLEP.triY,ROLEP.theta); ROLEP.pfill.XData=tX+ROLEP.xpos; ROLEP.pfill.YData=tY+ROLEP.ypos; ROLEP.pshape=polyshape(tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos); draw3D(ROLEP,BLOCK,PLINE,lineNum) end %% ======================================================================== % 視角檢測(cè)及偽3D圖繪制 function draw3D(RP,BK,PLINE,LN) % delete(findobj('Tag','blockLine')) thetaListV=linspace(pi/3,-pi/3,LN); thetaList=thetaListV+RP.theta; % 內(nèi)積法計(jì)算距離 cutoff=1e-5; cosList=cos(thetaList); sinList=sin(thetaList); vecList=BK.pntSet-[RP.xpos,RP.ypos]; disMat=vecList*[cosList;sinList]; disMat(disMat<0)=inf; normList=vecnorm(vecList')'; diffMat=abs(disMat-repmat(normList,[1,size(disMat,2)])); disMat(diffMat>cutoff)=inf; minList=min(abs(disMat)); % 圖像重繪 for i=1:length(thetaList) tLen=10/abs(minList(i))/abs(cos(thetaListV(i))).*0.6;tLen(tLen>10)=10; PLINE.plotLine3(i).Color=[1,1,1]./10.*tLen; PLINE.plotLine3(i).YData=[5-tLen/2,5+tLen/2]; PLINE.plotLine2(i).XData=[RP.xpos,RP.xpos+cos(thetaList(i))*abs(minList(i))]; PLINE.plotLine2(i).YData=[RP.ypos,RP.ypos+sin(thetaList(i))*abs(minList(i))]; end end %% ======================================================================== % 數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)角度 function [X,Y]=rotateData(X,Y,theta) rotateMat=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)]; XY=rotateMat*[X;Y]; X=XY(1,:);Y=XY(2,:); end end
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