Java利用Dijkstra算法求解拓撲關系最短路徑
算法簡介
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷蘭計算機科學迪家迪杰斯特拉于1959年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個頂點到其余各頂點最短路勁算法,解決的是有權圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點是從起始點開始,采用貪心算法的策略,每次遍歷到始點距離最近且未訪問過的頂點的鄰接節(jié)點,直到擴展到終點為止。
代碼實現思路
1.先初始化源節(jié)點(起始點)到其他各個拓撲節(jié)點的最短距離,可以用map存放,key為節(jié)點,value為節(jié)點到源節(jié)點的距離。
比如數據庫中存儲的各個拓撲點的信息,我們需要先把數據庫各地拓撲點之間的距離,加載出來,用map和矩陣(二維數組)方式。數據庫拓撲信息存儲表demo:
id | source | target | dist |
1 | v1 | v2 | 15.67 |
soure和target為相連的兩個拓撲點,dist是相連接的兩個拓撲點之間的距離。
2.初始化源節(jié)點到各個節(jié)點之間的距離時,源節(jié)點到自身節(jié)點的距離設為0,到不相連或者間接相連的節(jié)點距離設置為最大。
3.從源節(jié)點開始,不斷循環(huán)迭代,各個節(jié)點到源節(jié)點的最短路線和距離,更新距離map里。當循環(huán)遍歷到目標節(jié)點時,即可求出,源節(jié)點到目標節(jié)點的最短路線和距離。
更多說明,可以看代碼注釋。
算法思想
求最短路徑步驟 [1]
算法步驟如下: [1]
G={V,E}
1. 初始時令 S={V0},T=V-S={其余頂點},T中頂點對應的距離值 [1]
若存在,d(V0,Vi)為弧上的權值 [1]
若不存在,d(V0,Vi)為∞ [2]
2. 從T中選取一個與S中頂點有關聯邊且權值最小的頂點W,加入到S中 [1]
3. 對其余T中頂點的距離值進行修改:若加進W作中間頂點,從V0到Vi的距離值縮短,則修改此距離值 [1]
重復上述步驟2、3,直到S [1] 中包含所有頂點,即W=Vi為止 [1]
代碼示例
import com.gis.spacedata.domain.entity.tunnel.TunnelTopologyRelEntity; import lombok.extern.slf4j.Slf4j; import java.util.*; @Slf4j public class PathUtil { /** * 方法描述: 求最短路徑 * */ public static List<Long> dijkstra(List<TunnelTopologyRelEntity> topologies, long start, long end) { int size=topologies.size(); Map<String, Double> distMap = new HashMap<>(size); //存放源節(jié)點到各個節(jié)點的距離key 目標節(jié)點,value 源節(jié)點到該節(jié)點的距離 Map<Long, Double> dists = new HashMap<>(size); //key: 當前節(jié)點,value:從原點到達key的最短路徑的前驅(上一個)節(jié)點 Map<Long, Long> parent = new HashMap<>(size); //被標記最短距離的節(jié)點 Set<Long> markNodes = new HashSet<>(size); //獲取所有節(jié)點列表 Set<Long> nodes = new HashSet<>(10); for (TunnelTopologyRelEntity e : topologies) { nodes.add(e.getSource()); nodes.add(e.getTarget()); distMap.put(e.getSource() + "-" + e.getTarget(), e.getCost()); } //初始化各個節(jié)點到源節(jié)點的距離 for (long node : nodes) { if (node == start) { dists.put(node, 0d); } else { dists.put(node, getCost(distMap, start, node)); } } // 不斷迭代 while (true) { //距離源節(jié)點距離最近的節(jié)點(還未被標記為離源節(jié)點最近的點) long closestNode = -1; double min = Double.MAX_VALUE; for (Map.Entry<Long, Double> entry : dists.entrySet()) { if (entry.getValue() < min && !markNodes.contains(entry.getKey())) { min = entry.getValue(); closestNode = entry.getKey(); } } // 找不到可達的路徑了或到達目標點 if (closestNode == -1 || closestNode==end) { break; } markNodes.add(closestNode); for (long node : nodes) { double dist = getCost(distMap, closestNode, node); // 找到一個為擴展的子節(jié)點 if (dist > 0 && !markNodes.contains(node)) { double new_dist = dists.get(closestNode) + dist; // 新距離小于原始距離,更新 if (new_dist < dists.get(node)) { dists.put(node, new_dist); parent.put(node, closestNode); } } } } // 倒敘查找到路徑 if (dists.get(end) == Integer.MAX_VALUE) { log.info(start + "到" + end + "之間沒有最短路徑"); return null; } else { List<Long> path = new ArrayList<>(); long current = end; path.add(current); while (current != start) { current = parent.get(current); path.add(current); } //反轉 Collections.reverse(path); return path; } } /** * 方法描述: 獲取相鄰節(jié)點之間距離 * */ private static double getCost(Map<String, Double> distMap, long start, long end) { if (start == end) { return 0; } Double dist1 = distMap.get(start + "-" + end); if (dist1 != null) { return dist1; } Double dist2 = distMap.get(end + "-" + start); if (dist2 != null) { return dist2; } return Double.MAX_VALUE; } }
實際業(yè)務代碼中應用:
public List<Long> getPointShortWay(String startCode, String endCode) { TunnelTopologyCodeRelEntity startTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(startCode); TunnelTopologyCodeRelEntity endTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(endCode); if (Func.isNull(startTopologyCodeRel) || Func.isNull(endTopologyCodeRel)) { return Collections.emptyList(); } List<TunnelTopologyRelEntity> list=list(); return PathUtil.dijkstra(list,startTopologyCodeRel.getId(), endTopologyCodeRel.getId()); }
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