//  判斷一個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)，1 < N <= 50000 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
 
// 如果為真，即是素?cái)?shù)；否則，不是素?cái)?shù)
bool isPrime(int n) { 
    int i; 
    for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) { 
        if((n % i) == 0) // 如果能被除了1和它本身的數(shù)整除，就不是素?cái)?shù) 
            return false; 
    } 
    return true; // 是素?cái)?shù) 
} 
 
int main(int argc, const char * argv[]) { 
    int n; 
    bool isFlag;    
 
    while(cin >> n) { 
        isFlag = isPrime(n); // 調(diào)用判斷是否是素?cái)?shù)的函數(shù) 
        if(isFlag) 
            cout << n << "是素?cái)?shù)" << endl; 
        else 
            cout << n << "不是素?cái)?shù)" << endl; 
    } 
    return 0; 
}

快速判斷一個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))

樸素的方法

判斷從2到sqrt(n)是否有數(shù)可以與其整除。

下面介紹一個(gè)更快的方法

質(zhì)數(shù)有一個(gè)分布規(guī)律——大于等于5的質(zhì)數(shù)一定和6的倍數(shù)相鄰。栗子：5和7，11和13。

由此進(jìn)行剪枝，達(dá)到優(yōu)化的效果。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int prime(int num)   //判斷素?cái)?shù) 
{
	if (num == 1)
		return 0;
	if (num == 2 || num == 3)
		return 1;
	if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5)
		return 0;
	int tmp = sqrt(num);
	for (int i = 5; i <= tmp; i += 6)
		if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
			return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (prime(n)) cout << "這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)" << endl;
	else cout << "這個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù)" << endl;
}

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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