C語言直接插入排序算法介紹及示例
1. 直接插入排序介紹
1.1 定義
直接插入排序是一種最簡單的排序方法,其基本操作是將一條記錄插入到已排好的有序表中,從而得到一個新的、記錄數(shù)量增1的有序表。
1.2 基本原理
每次從無序表中取出第一個元素,把它插入到有序表的合適位置,使有序表仍然有序。
第一趟比較前兩個數(shù),然后把第二個數(shù)按大小插入到有序表中; 第二趟把第三個數(shù)據(jù)與前兩個數(shù)從后向前掃描,把第三個數(shù)按大小插入到有序表中;依次進(jìn)行下去,進(jìn)行了(n-1)趟掃描以后就完成了整個排序過程。
下面的動圖非常清晰的詮釋了直接插入排序的過程:
1.3 時間復(fù)雜度
時間復(fù)雜度
最好的情況是數(shù)組所有元素已經(jīng)是有序排列,在排序時待排元素只需與前一元素比較,不用繼續(xù)往前搜索比較,時間復(fù)雜度為O(n);
最差的情況是數(shù)組所有元素全部反序,在排序時待排元素需要與前面所有有序元素進(jìn)行比較,比較次數(shù)為:
1+2+…+(n-1) = n(n-1)/2
每次前面的有序元素均要往后移動,移動次數(shù)為:
(1+2)+(2+2)+…+(n-1+2) =(n-1)(n+4)/2
綜上所述,直接插入排序的平均時間復(fù)雜度為O( n 2 n^2 n2) 。
1.4 空間復(fù)雜度
直接插入排序為平行移動,因此空間復(fù)雜度為:O(1) 。
1.5 優(yōu)缺點
優(yōu)點:直接插入排序算法簡單,當(dāng)待排序記錄數(shù)量n很小時,局部有序時,較為適用。
缺點:當(dāng)數(shù)據(jù)量龐大并且亂序嚴(yán)重時,比較和移動次數(shù)多,排序效率低。
2. 代碼實現(xiàn)
2.1 代碼設(shè)計
a. 實現(xiàn)直接插入排序需要設(shè)計兩層循環(huán),整個數(shù)組為外循環(huán),已經(jīng)排列好的有序元素為內(nèi)循環(huán);
b. 從外循環(huán)取出待排元素array[i],使用臨時變量temp存儲其值;
c. 將待排元素與內(nèi)循環(huán)的有序元素依次(從后往前)進(jìn)行比較,若有序元素比待排元素大,則向后移動一位;
d. 直至有序元素比待排元素小,則不再移動,將temp賦值給array[j+1]。
2.2 代碼實現(xiàn)
#include <stdio.h> void printArray(int array[], int size) { int i; for (i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", array[i]); } printf("\n"); } void insertSort(int array[], int size) { int temp,i,j; for (i = 1; i < size; i++) { temp = array[i]; j = i-1; while (j >= 0 && array[j] > temp) { array[j+1] = array[j]; j--; } array[j+1] = temp; printArray(array, size); } } int main() { int array[] = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48}; printArray(array, sizeof(array)/sizeof(int)); insertSort(array, sizeof(array)/sizeof(int)); return 0; }
運行結(jié)果:
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 38 44 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 38 44 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 38 44 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 15 38 44 47 36 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 15 36 38 44 47 26 27 2 46 4 19 50 48
3 5 15 26 36 38 44 47 27 2 46 4 19 50 48
3 5 15 26 27 36 38 44 47 2 46 4 19 50 48
2 3 5 15 26 27 36 38 44 47 46 4 19 50 48
2 3 5 15 26 27 36 38 44 46 47 4 19 50 48
2 3 4 5 15 26 27 36 38 44 46 47 19 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50
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