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Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之環(huán)形鏈表和約瑟夫問題詳解

 更新時間:2022年08月15日 11:23:19   作者:小黎的培培筆錄  
約瑟夫(Josephus)問題是單向環(huán)形鏈表的一種體現(xiàn),也就是丟手帕問題,下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之環(huán)形鏈表和約瑟夫問題的相關(guān)資料,文中通過實例代碼介紹的非常詳細,需要的朋友可以參考下

一、環(huán)形鏈表

1、創(chuàng)建結(jié)點

環(huán)形鏈表其實也很好理解,就是將單鏈表的頭和尾連接起來,就形成了環(huán)形鏈表。

public class Node {
    public int data;
    public Node next;
 
    public Node(int data) {
        this.data = data;
    }
 
    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "data=" + data +
                '}';
    }
}

2、添加小結(jié)點

寫一個方法用來添加結(jié)點,這個方法我們直接傳入需要創(chuàng)建結(jié)點的個數(shù),然后再方法中直接創(chuàng)建出一個簡單的循環(huán)鏈表。代碼解析:

//創(chuàng)建一個first結(jié)點,當前沒有編號
public Node first = new Node(-1);
   
     public void add(int n){
        //其實循環(huán)鏈表,一個結(jié)點也可以循環(huán),但這里為了方便后面介紹約瑟夫問題
        //我們循環(huán)的結(jié)點不能少于兩個所以做了這個判斷。
        if (n < 2){
            System.out.println("n的值不正確");
            return;
        }
 
        //輔助結(jié)點
        Node end = null;
 
        //使用for循環(huán)來創(chuàng)建鏈表
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
 
            //根據(jù)編號創(chuàng)建結(jié)點
            Node node = new Node(i);
 
            //如果是第一個結(jié)點,first頭指向第一個結(jié)點,end表示尾,回過頭來指向first,形成循環(huán)
            if(i == 1){
                first = node;
                end = first;
            }else{
                //先將尾部end的next指向新的結(jié)點node,然后end后移指向新的結(jié)點,
                //再將end的next指向第一個結(jié)點first,這樣就形成了循環(huán)
                end.next = node;
                end = end.next;
                end.next = first;
            }
 
        }
    }

3、顯示循環(huán)鏈表

顯示循環(huán)鏈表的方式和單鏈表的顯示方式差不多,關(guān)鍵點在于如何判斷循環(huán)鏈表的結(jié)束,我們的尾部是指向頭部的,所以當尾部的next指向的結(jié)點等于頭部,就是最后一個結(jié)點,此時就退出循環(huán)。

  public void show(Node first){
 
        //判斷循環(huán)鏈表是否為空
        if (first.next == first){
            System.out.println("列表為空!");
            return;
        }
        
        //輔助結(jié)點
        Node temp = first;
        //循環(huán)打印
        while (true){
 
            System.out.println(temp);
            //最后一個結(jié)點的next等于first,就退出
 
            if (temp.next == first){
                break;
            }
 
            temp = temp.next;
        }
    }

二、約瑟夫問題  

1、問題描述

約瑟夫(Joseph)問題的一種描述是:編號為1,2,...n的n個人按順時針方向圍坐一圈,每人持有一個密碼(正整數(shù))。開始選任一個正整數(shù)作為報數(shù)上限值m, 從第一個人開始按順時針方向自1開始順序報數(shù), 報到m時停止報數(shù)。 報m的人出列, 將它的密碼作為新的m值。 試設(shè)計一個程序求出出列順序。

2、首先確定圈大小及開始位置

? 寫一個方法

        start :表示從哪一個位置開始

        m : 報多少個數(shù),報到m個數(shù)的人出列

        n :圈總的大小

public void goOutCircle(int start,int m, int n){
}

? 確定圈的大小

        傳入的n要多余兩個人才能玩,然后傳入的開始位置start不能在總?cè)藬?shù)之外,符合條件,我們調(diào)用前面我們介紹的方法add()進行循環(huán)鏈表的創(chuàng)建。

        if (n >= 2 && start <= n){
            add(n);
        }else {
            System.out.println("輸入異常!");
            return;
        }

? 確定開始位置

        first是指向鏈表的第一個的,但我們開始的位置可以是任何一個結(jié)點,所以先聲明輔助結(jié)點temp,遍歷循環(huán)鏈表,如果結(jié)點的data和傳入的start的值相等,就找到了開始位置,將first 指向開始位置temp,然后循環(huán)就結(jié)束了。

        Node temp = first;
        while (true){
            if (temp.data == start){
                first = temp;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }

3、出圈操作

首先,我們需要一個輔助的結(jié)點end,然后假設(shè)開始位置在數(shù)據(jù)2的地方,first和end都指向數(shù)據(jù)2,數(shù)的次數(shù)為m = 2。

開始數(shù)數(shù),數(shù)據(jù)3的位置是數(shù)數(shù)m = 2 的時候,這時數(shù)據(jù)3應(yīng)該出圈。

first繼續(xù)指向要出圈數(shù)據(jù)的下一個結(jié)點,end所在的結(jié)點指向first指向的結(jié)點,就讓數(shù)據(jù)3出圈了。

結(jié)點出圈后,first和end又同時指向一個結(jié)點,m 又開始重新計數(shù) ,如此循環(huán)下去即可。

        Node end = first;
 
        while (true) {
            //當總數(shù)只有一個的時候,循環(huán)結(jié)束。
            if (n == 1) {
                System.out.println("勝利者為" + first + "號");
                break;
            }
 
            //用for循環(huán),循環(huán)次數(shù)為 m - 1,因為本身要數(shù)一個數(shù)
            for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
                //first指向下一個結(jié)點
                first = first.next;
                //如果找到了要出圈的結(jié)點,first是正好指向它的
                if (i == m - 1) {
                    //first指向的這個結(jié)點出圈
                    System.out.println(first + "號出圈");
                    //每出圈一個,總數(shù)減一
                    n--;
                    //first繼續(xù)指向下一個結(jié)點
                    first = first.next;
                    //此時end還在出圈結(jié)點的前一個位置,end的next指向first
                    end.next = first;
                    //end也同樣指向first指向的結(jié)點
                    end = first;
                    break;
                }
                //如果沒有到要出圈的結(jié)點,end繼續(xù)跟著first指向同一個結(jié)點
                end = first;
            }
        }

4、出圈方法完整代碼

    public void goOutCircle(int start,int m, int n){
        //首先確定圈的大小
        if (n >= 2 && start <= n){
            add(n);
        }else {
            System.out.println("輸入異常!");
            return;
        }
 
        //確定數(shù)數(shù)的位置
        Node temp = first;
        while (true){
            if (temp.data == start){
                first = temp;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
 
        //進行遍歷
        Node end = first;
        while (true) {
            if (n == 1) {
                System.out.println("勝利者為" + first + "號");
                break;
            }
 
            for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
                first = first.next;
                if (i == m - 1) {
                    System.out.println(first + "號出圈");
                    n--;
                    first = first.next;
                    end.next = first;
                    end = first;
                    break;
                }
                end = first;
            }
        }
    }

運行結(jié)果:

總結(jié)

到此這篇關(guān)于Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之環(huán)形鏈表和約瑟夫問題詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java環(huán)形鏈表和約瑟夫問題內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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