C++ float、double判斷是否等于0問題
float、double判斷是否等于0
如果是兩個int類型的數(shù)據(jù),想要判斷他們是否相等,我們可以直接比較。
int a =11; int b=11; if(a==b)
答案是肯定的,BUT如果是float和double:
float是32位,double是64位。float32位中,有1位符號位,8位指數(shù)位,23位尾數(shù)位。double64位中,1位符號位,11位指數(shù)位,52位尾數(shù)位。
一般float型只能精確到小數(shù)到后六位即1e-6,將float型的數(shù)a的絕對值abs(a)與1e-6比較,如果abs(a)比1e-6還要小的話就可以認為a的值為零,因為小數(shù)六位以后是不精確的,是沒有意義的。
比如數(shù)0.0000001雖然確實不等于零,但是第七位小數(shù)1是沒有意義的就可以認為這個數(shù)等于0。
float,double分別遵循R32-24,R64-53的標準。所以float的精度誤差在1e-6;double精度誤差在1e-15,所以要判斷一個單精度浮點數(shù):則是if( abs(f) <= 1e-6);要判斷一個雙精度浮點數(shù):則是if( abs(f) <= 1e-15 );若小于,為0,大于,不為0 。
代碼如下:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> ?//必須加這個頭文件 int main() { ?? ?float a = 0; ?? ?if(fabs(a) < 1e-6)? ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("float Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ?else ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("float not Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ? ?? ?double b = 0;? ?? ?if(fabs(b) < 1e-15) ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("double Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ?else ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("double not Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ? ?? ?return 0; }
返回的都是相等!
float和double的比較
在c++開發(fā)中,double或者float類型判斷相等性不能簡單的用等于符號==進行,一般會采用如下方式進行判斷
static inline bool DoubleEqual(double a, double b) { ? ? ?return fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon(); }
為了驗證這個說法,我在機器上寫了如下一段代碼, 結果竟然沒有一次輸出,貌似可以直接比較
double a = 0, b = 0; for(int i = 0; i < 100000; i++) { ? ? a += i * 0.1; ? ? b += i * 0.1; ? ? if ( a != b) { ? ? ? ? printf("%f %f\n", a ,b); ? ? } }
那么到底浮點數(shù)能不能比較?
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.1; ? ? if (x == 0.1) ? ? ? ? printf("1"); ? ? else if (x == 0.1f) ? ? ? ? printf("2"); ? ? else ? ? ? ? printf("3"); }
這段代碼輸出2,這也就意味著 x == 0.1 返回了false。 x==0.1f 返回了true。
這又是為什么呢?先看一段代碼
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.1; ? ? printf("%d %d %d", sizeof(x), sizeof(0.1), sizeof(0.1f)); ? ? return 0; }
這段代碼輸出 4 8 4, 這也就說明代碼中不加上f后綴,默認會采用double類型(sizeof(0.1)中的0.1作為常量默認是按照double存儲的)。
前面的例子中 x == 0.1 導致了x 變量提升到double(因為右邊的0.1是double類型,所以x要提升到double),double 位數(shù)比float要多,這時候就需要二進制補全(x進行了補全,只是把后面缺的近30位補成了0,而不是把x這個0.1重新按照double進行組織,也就是補全后的x雖然小數(shù)部分達到了52位,但是后面的29位都是0)。
0.1的二進制(double)表示為(0.00011001100110011…) 后面的...表示循環(huán)數(shù)。
由于float的位數(shù)(23)要小于double(52)的位數(shù),在x變量提升到double后, 編譯器會將多余的尾補全尾0。
0.00011001100110011001100 float 0.1
在和0.1比較時(0.1默認為double)時,x會被編譯器進行變量提升,變成 0.00011001100110011001100000000000000000 (float 0.1 提升到double 0.1的二進制表示)
而double類型的0.1的表示為:
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001(原double 0.1的二進制表示)
上述結果就得到了解釋,float提升到double后的二進制表示和double 0.1的二進制完全不一樣。
難道所有的比較都會有這個問題嗎?并不是。下面有個例子就不會產生問題比如
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.5; ? ? if (x == 0.5) ? ? ? ? printf("1"); ? ? else if (x == 0.5f) ? ? ? ? printf("2"); ? ? else ? ? ? ? printf("3"); }
這個就輸出了1,
0.5的二進制表示為0.100000…, 由此看見就算編譯器在尾補上補充再多的0,也不會導致二進制表示不一樣。
總結:同類型的比較不設計到變量提升或者截斷,可以直接比較。當變量提升或者截斷后,二進制沒有循環(huán)模式的也是可以直接比較的。
以上為個人經驗,希望能給大家一個參考,也希望大家多多支持腳本之家。
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