C++ float、double判斷是否等于0問題
float、double判斷是否等于0
如果是兩個(gè)int類型的數(shù)據(jù),想要判斷他們是否相等,我們可以直接比較。
int a =11; int b=11; if(a==b)
答案是肯定的,BUT如果是float和double:
float是32位,double是64位。float32位中,有1位符號(hào)位,8位指數(shù)位,23位尾數(shù)位。double64位中,1位符號(hào)位,11位指數(shù)位,52位尾數(shù)位。
一般float型只能精確到小數(shù)到后六位即1e-6,將float型的數(shù)a的絕對(duì)值abs(a)與1e-6比較,如果abs(a)比1e-6還要小的話就可以認(rèn)為a的值為零,因?yàn)樾?shù)六位以后是不精確的,是沒有意義的。
比如數(shù)0.0000001雖然確實(shí)不等于零,但是第七位小數(shù)1是沒有意義的就可以認(rèn)為這個(gè)數(shù)等于0。
float,double分別遵循R32-24,R64-53的標(biāo)準(zhǔn)。所以float的精度誤差在1e-6;double精度誤差在1e-15,所以要判斷一個(gè)單精度浮點(diǎn)數(shù):則是if( abs(f) <= 1e-6);要判斷一個(gè)雙精度浮點(diǎn)數(shù):則是if( abs(f) <= 1e-15 );若小于,為0,大于,不為0 。
代碼如下:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> ?//必須加這個(gè)頭文件 int main() { ?? ?float a = 0; ?? ?if(fabs(a) < 1e-6)? ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("float Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ?else ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("float not Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ? ?? ?double b = 0;? ?? ?if(fabs(b) < 1e-15) ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("double Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ?else ?? ?{ ?? ??? ?printf("%f\n",fabs(a)); ?? ??? ?printf("double not Equal 0!\n"); ?? ?} ?? ? ?? ?return 0; }
返回的都是相等!
float和double的比較
在c++開發(fā)中,double或者float類型判斷相等性不能簡單的用等于符號(hào)==進(jìn)行,一般會(huì)采用如下方式進(jìn)行判斷
static inline bool DoubleEqual(double a, double b) { ? ? ?return fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon(); }
為了驗(yàn)證這個(gè)說法,我在機(jī)器上寫了如下一段代碼, 結(jié)果竟然沒有一次輸出,貌似可以直接比較
double a = 0, b = 0; for(int i = 0; i < 100000; i++) { ? ? a += i * 0.1; ? ? b += i * 0.1; ? ? if ( a != b) { ? ? ? ? printf("%f %f\n", a ,b); ? ? } }
那么到底浮點(diǎn)數(shù)能不能比較?
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.1; ? ? if (x == 0.1) ? ? ? ? printf("1"); ? ? else if (x == 0.1f) ? ? ? ? printf("2"); ? ? else ? ? ? ? printf("3"); }
這段代碼輸出2,這也就意味著 x == 0.1 返回了false。 x==0.1f 返回了true。
這又是為什么呢?先看一段代碼
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.1; ? ? printf("%d %d %d", sizeof(x), sizeof(0.1), sizeof(0.1f)); ? ? return 0; }
這段代碼輸出 4 8 4, 這也就說明代碼中不加上f后綴,默認(rèn)會(huì)采用double類型(sizeof(0.1)中的0.1作為常量默認(rèn)是按照double存儲(chǔ)的)。
前面的例子中 x == 0.1 導(dǎo)致了x 變量提升到double(因?yàn)橛疫叺?.1是double類型,所以x要提升到double),double 位數(shù)比float要多,這時(shí)候就需要二進(jìn)制補(bǔ)全(x進(jìn)行了補(bǔ)全,只是把后面缺的近30位補(bǔ)成了0,而不是把x這個(gè)0.1重新按照double進(jìn)行組織,也就是補(bǔ)全后的x雖然小數(shù)部分達(dá)到了52位,但是后面的29位都是0)。
0.1的二進(jìn)制(double)表示為(0.00011001100110011…) 后面的...表示循環(huán)數(shù)。
由于float的位數(shù)(23)要小于double(52)的位數(shù),在x變量提升到double后, 編譯器會(huì)將多余的尾補(bǔ)全尾0。
0.00011001100110011001100 float 0.1
在和0.1比較時(shí)(0.1默認(rèn)為double)時(shí),x會(huì)被編譯器進(jìn)行變量提升,變成 0.00011001100110011001100000000000000000 (float 0.1 提升到double 0.1的二進(jìn)制表示)
而double類型的0.1的表示為:
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001(原double 0.1的二進(jìn)制表示)
上述結(jié)果就得到了解釋,float提升到double后的二進(jìn)制表示和double 0.1的二進(jìn)制完全不一樣。
難道所有的比較都會(huì)有這個(gè)問題嗎?并不是。下面有個(gè)例子就不會(huì)產(chǎn)生問題比如
#include<stdio.h> int main() { ? ? float x = 0.5; ? ? if (x == 0.5) ? ? ? ? printf("1"); ? ? else if (x == 0.5f) ? ? ? ? printf("2"); ? ? else ? ? ? ? printf("3"); }
這個(gè)就輸出了1,
0.5的二進(jìn)制表示為0.100000…, 由此看見就算編譯器在尾補(bǔ)上補(bǔ)充再多的0,也不會(huì)導(dǎo)致二進(jìn)制表示不一樣。
總結(jié):同類型的比較不設(shè)計(jì)到變量提升或者截?cái)?,可以直接比較。當(dāng)變量提升或者截?cái)嗪?,二進(jìn)制沒有循環(huán)模式的也是可以直接比較的。
以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn),希望能給大家一個(gè)參考,也希望大家多多支持腳本之家。
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