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圖解Java經(jīng)典算法折半查找的原理與實(shí)現(xiàn)

更新時(shí)間：2022年09月10日 09:45:33 作者：Binaire-沐辰

折半查找法也叫做?分查找,顧名思義就是把數(shù)據(jù)分成兩半,再判斷所查找的key在哪?半中,再重復(fù)上述步驟知道找到?標(biāo)key,下面這篇文章主要介紹了圖解Java經(jīng)典算法折半查找的原理與實(shí)現(xiàn)

二分查找

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法，可以在數(shù)據(jù)規(guī)模的對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成查找。是一種在有序數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。

算法思路

以升序數(shù)列為例，比較目標(biāo)元素與數(shù)列中間位置的元素的大小，如果目標(biāo)元素比中間位置的元素大，則繼續(xù)在數(shù)列的后半部分中進(jìn)行二分查找；如果目標(biāo)元素比中間位置的元素小，則在數(shù)列的前半部分進(jìn)行比較；如果相等，則找到了元素的位置。每次比較的數(shù)列長度都會(huì)是之前數(shù)列的一半，直到找到相等元素的位置或者最終沒有找到目標(biāo)元素。

圖解

給定一個(gè)有序的升序排列的數(shù)組 nums=[-1，0，2，5，8，12，18，38，43，46]

然后在該數(shù)組中找到目標(biāo)值 target = 12。

圖解如下：

力扣原題

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題目描述：

給定一個(gè) n 個(gè)元素有序的（升序）整型數(shù)組 nums 和一個(gè)目標(biāo)值 target ，寫一個(gè)函數(shù)搜索 nums 中的 target，如果目標(biāo)值存在返回下標(biāo)，否則返回 -1。

示例 1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現(xiàn)在 nums 中并且下標(biāo)為 4

示例 2:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
輸出: -1
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

解題思路：

根據(jù)題意得出該數(shù)組為有序數(shù)組，這也是使用二分查找的前提條件。

定義兩個(gè)指針分別指向數(shù)組的首尾兩個(gè)元素；
找到數(shù)組的中間值mid；
如果nums[mid] < target，則 target 位于數(shù)組的后半部分，反之nums[mid] > target在前半部分；
重復(fù)上一步操作，直到nums[mid] = target，說明找到target，返回下標(biāo)即可。

Java代碼實(shí)現(xiàn)：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right) { // 循環(huán)條件
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;  // 找不到則返回-1
    }
}

復(fù)雜度分析：