1. 前言

大多數(shù)編程語(yǔ)言都是基于二值邏輯的，即邏輯真值只有真和假兩個(gè)。而 SQL 語(yǔ)言則采用一種特別的邏輯體系——三值邏輯，即邏輯真值除了真和假，而 SQL 語(yǔ)言里，除此之外還有第三個(gè)值 unknown ，因此這種邏輯體系被稱為三值邏輯（three-valued-logic）。

2. 兩種 Null

• 表示未知 (unknown)：“不知道戴墨鏡的人眼睛是什么顏色”這種情況為例，這個(gè)人的眼睛肯定是有顏色的，但是如果他不摘掉眼鏡，別人就不知道他的眼睛是什么顏色。這就叫作未知。
• 表示不適用 (not applicable 或 inapplicable)：“不知道冰箱的眼睛是什么顏色”則屬于“不適用”。因?yàn)楸涓揪蜎](méi)有眼睛，所以“眼睛的顏色”這一屬性并不適用于冰箱。

“冰箱的眼睛的顏色”這種說(shuō)法和“圓的體積”“男性的分娩次數(shù)”一樣，都是沒(méi)有意義的。平時(shí)，我們習(xí)慣了說(shuō)“不知道”，但是“不知道”也分很多種。“不適用”這種情況下的 NULL ，在語(yǔ)義上更接近于“無(wú)意義”，而不是“不確定”。

總結(jié)：“未知”指的是“雖然現(xiàn)在不知道，但加上某些條件后就可以知道”；而“不適用”指的是“沒(méi)有辦法知道”。

3. 為什么是 is Null 而不是 = Null ？

“我們先從定義一個(gè)表示‘雖然丟失了，但卻適用的值’的標(biāo)記開(kāi)始。我們把它叫作 A-Mark。這個(gè)標(biāo)記在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)里既不被當(dāng)作值（value），也不被當(dāng)作變量 （variable）。”（E.F. Codd，The Relational Model for Database Management ：Version 2 , P.173） “關(guān)于 NULL 的很重要的一件事情是，NULL 并不是值。”（C.J. Date， An Intruction To Database System （6th edition ）, P.619）

對(duì) NULL 使用比較謂詞后得到的結(jié)果總是 unknown 。而查詢結(jié)果只會(huì)包含 WHERE 子句里的判斷結(jié)果為 true 的行，不會(huì)包含判斷結(jié)果為 false 和 unknown 的行。不只是等號(hào)，對(duì) NULL 使用其他比較謂詞，結(jié)果也都是一樣的。

-- 以下的式子都會(huì)被判為 unknown
1 = NULL
2 > NULL
3 < NULL
4 <> NULL
NULL = NULL

那么，為什么對(duì) NULL 使用比較謂詞后得到的結(jié)果永遠(yuǎn)不可能為真呢？這是因?yàn)椋琋ULL 既不是值也不是變量。NULL 只是一個(gè)表示“沒(méi)有值”的標(biāo)記，而比較謂詞只適用于值。因此，對(duì)并非值的 NULL 使用比較謂詞本來(lái)就是沒(méi)有意義的。(Null只是一個(gè)作為區(qū)分的標(biāo)記，并不是一個(gè)值)

“列的值為 NULL ”“NULL 值”這樣的說(shuō)法本身就是錯(cuò)誤的。因?yàn)?NULL 不是值，所以不在定義域（domain）中。相反，如果有人認(rèn)為 NULL 是值，那么請(qǐng)區(qū)分一下：它是什么類型的值？關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中存在的值必然屬于某種類型，比如字符型或數(shù)值型等。所以，假如 NULL 是值，那么它就必須屬于某種類型。（ SQL 里的 NULL 和其他編程語(yǔ)言里的 NULL 是完全不同的東西）

4. 第三個(gè)真值 “unknown”

因關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)采用了 NULL 而被引入了 “第三個(gè)真值”。這里有一點(diǎn)需要注意：真值 unknown 和作為 NULL 的一種的 UNKNOWN （未知）是不同的東西。前者是明確的布爾型的真值，后者既不是值也不是變量。（下文使用 unknown 表示 真值，UNKNOWN 表示 代表Null的一個(gè) 標(biāo)記）

舉個(gè)栗子： unknown = unknown 判定為 true 而 UNKNOWN = UNKNOWN ( 也就是 Null = Null ) 判定為 unknown

5. 包含三值邏輯的真值表

當(dāng)兩個(gè)值進(jìn)行邏輯判斷的時(shí)候的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)高的真值會(huì)決定計(jì)算結(jié)果：

• AND 的情況： false ＞ unknown ＞ true
• OR 的情況： true ＞ unknown ＞ false

舉個(gè)栗子： true AND unknown ，因?yàn)?unknown 的優(yōu)先級(jí)更高，所以結(jié)果是 unknown 。而 true OR unknown 的話，因?yàn)?true 優(yōu)先級(jí)更高，所以結(jié)果是 true 。

6. “排中律” 不再成立

“把命題和它的否命題通過(guò)‘或者’連接而成的命題全都是真命題” 這個(gè)命題在二值邏輯中被稱為排中律（Law of Excluded Middle）。顧名思義，排中律就是指不認(rèn)可中間狀態(tài)，對(duì)命題真?zhèn)蔚呐卸ê诎追置?，是古典邏輯學(xué)的重要原理。

舉個(gè)栗子：現(xiàn)實(shí)生活中 一個(gè)學(xué)生 是20歲 或者 不是20歲，不會(huì)有第三種情況。

但是在SQL中并不是這個(gè)樣：

-- 查詢年齡是20 歲或者不是20 歲的學(xué)生
SELECT *
FROM Students
WHERE age = 20 OR age <> 20;

在現(xiàn)實(shí)生活中，上面的查詢條件應(yīng)該包含所有的學(xué)生，但是這里的執(zhí)行結(jié)果并不會(huì)查詢到約翰。

--- 當(dāng)查詢到約翰哪一行時(shí)的判定
WHERE Null = 20 OR Null <> 20

--- 根據(jù)上文的描述，該條件會(huì)轉(zhuǎn)換為
WHERE unknown OR unknown   等同于 WHERE unknown

若要查到所有學(xué)生需要再加上一個(gè)條件：OR age IS NULL

7. CASE 表達(dá)式和 NULL

CASE col_1
    WHEN 1 THEN '○'
    WHEN NULL THEN '×'
END

上面的這個(gè)CASE表達(dá)式會(huì)在 col_1 為 1 時(shí)返回 ○ 、為 NULL 時(shí)返回 × 嗎？顯然始終不會(huì)返回 x 因?yàn)榈诙€(gè) WHEN 子句是 col_1 = NULL 的縮寫(xiě)形式，根據(jù)上文的描述 col_1 = NULL 始終會(huì)返回 unknown 而 CASE 表達(dá)式的判斷方法與 WHERE 子句一樣，只認(rèn)可真值為 true 的條件，所以 x 并不會(huì)出現(xiàn)。下面才是正確的寫(xiě)法：

CASE 
    WHEN col_1 = 1 THEN '○'
    WHEN col_1 IS NULL THEN '×'
END

8. NOT IN 和 NOT EXISTS 不是等價(jià)的

在對(duì) SQL 語(yǔ)句進(jìn)行性能優(yōu)化時(shí)，經(jīng)常用到的一個(gè)技巧是將 IN 改寫(xiě)成EXISTS 。這是等價(jià)改寫(xiě)，并沒(méi)有什么問(wèn)題。問(wèn)題在于，將 NOT IN 改寫(xiě)成 NOT EXISTS 時(shí)，結(jié)果未必一樣。

查詢 “與 B 班住在東京的學(xué)生年齡不同的 A 班學(xué)生” 。也就是說(shuō)，希望查詢到的是拉里和伯杰。

-- 查詢與 B 班住在東京的學(xué)生年齡不同的 A 班學(xué)生的 SQL 語(yǔ)句
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age NOT IN ( SELECT age FROM Class_B WHERE city = '東京' );

這條 SQL 語(yǔ)句真的能正確地查詢到這兩名學(xué)生嗎？遺憾的是不能。結(jié)果是空，查詢不到任何數(shù)據(jù)。根據(jù)前文所說(shuō)的規(guī)則推導(dǎo)一下吧：

--1. 執(zhí)行子查詢，獲取年齡列表
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age NOT IN (22, 23, NULL);
--2. 用 NOT 和 IN 等價(jià)改寫(xiě) NOT IN
SELECT *
FROM Class_A
WHERE NOT age IN (22, 23, NULL);

--3. 用 OR 等價(jià)改寫(xiě)謂詞 IN
SELECT *
FROM Class_A
WHERE NOT ( (age = 22) OR (age = 23) OR (age = NULL) );

--4. 使用德 · 摩根定律等價(jià)改寫(xiě)
SELECT *
FROM Class_A
WHERE NOT (age = 22) AND NOT(age = 23) AND NOT (age = NULL);

--5. 用<> 等價(jià)改寫(xiě) NOT 和 =
SELECT *
FROM Class_A
WHERE (age <> 22) AND (age <> 23) AND (age <> NULL);

--6. 對(duì)NULL 使用<> 后，結(jié)果為unknown
SELECT *
FROM Class_A
WHERE (age <> 22) AND (age <> 23) AND unknown;

--7．如果AND 運(yùn)算里包含unknown，則結(jié)果不為true
SELECT *
FROM Class_A
WHERE false 或 unknown;

所以 上述查詢語(yǔ)句 查詢不到任何數(shù)據(jù)。為了得到正確的結(jié)果，需要使用 EXISTS 謂詞。

-- 正確的SQL 語(yǔ)句：拉里和伯杰將被查詢到
SELECT *
FROM Class_A A
WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM Class_B B WHERE A.age = B.age AND B.city = '東京' );

--1. 在子查詢里和NULL 進(jìn)行比較運(yùn)算
SELECT *
FROM Class_A A
WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM Class_B B WHERE A.age = NULL AND B.city = '東京' );

--2. 對(duì)NULL 使用“=”后，結(jié)果為 unknown
SELECT *
FROM Class_A A
WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM Class_B B WHERE unknown AND B.city = '東京' );


--3. 如果AND 運(yùn)算里包含unknown，結(jié)果不會(huì)是true
SELECT *
FROM Class_A A
WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM Class_B B WHERE false 或 unknown);


--4. 子查詢沒(méi)有返回結(jié)果，因此相反地，NOT EXISTS 為true
SELECT *
FROM Class_A A
WHERE true;

9. 限定謂詞和 NULL

-- 查詢比 B 班住在東京的所有學(xué)生年齡都小的A 班學(xué)生 這里會(huì)正常返回 拉里
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age < ALL ( SELECT age FROM Class_B WHERE city = '東京' );

如果山田年齡不詳，就會(huì)有問(wèn)題了。

--1. 執(zhí)行子查詢獲取年齡列表
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age < ALL ( 22, 23, NULL);


--2. 將ALL 謂詞等價(jià)改寫(xiě)為AND
SELECT *
FROM Class_A
WHERE (age < 22) AND (age < 23) AND (age < NULL);


--3. 對(duì)NULL 使用“<”后，結(jié)果變?yōu)?unknown
SELECT *
FROM Class_A
WHERE (age < 22) AND (age < 23) AND unknown;

--4. 如果AND 運(yùn)算里包含unknown，則結(jié)果不為true
SELECT *
FROM Class_A
WHERE false 或 unknown;

10. 限定謂詞和極值函數(shù)不是等價(jià)的

將 9 中的表 Class_B 中 山田的年齡改為Null，執(zhí)行下面的查詢

-- 查詢比B 班住在東京的年齡最小的學(xué)生還要小的A 班學(xué)生 
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age < ( SELECT MIN(age) FROM Class_B WHERE city = '東京' );

這里仍能正確查詢出拉里和伯杰，這是因?yàn)?，極值函數(shù)在統(tǒng)計(jì)時(shí)會(huì)把為 NULL 的數(shù)據(jù)排除掉。使用極值函數(shù)能使 Class_B 這張表里看起來(lái)就像不存在 NULL 一樣。

區(qū)分含義：

• ALL 謂詞：他的年齡比在東京住的所有學(xué)生都小 Q1
• 極值函數(shù)：他的年齡比在東京住的年齡最小的學(xué)生還要小 Q2

Q1 和 Q2 不等價(jià)的情況：

• 表里存在 NULL 時(shí)它們是不等價(jià)的
• 謂詞（或者函數(shù)）的輸入為空集的情況

這里說(shuō)明一下情況2：B 班里沒(méi)有學(xué)生住在東京。這時(shí)，使用 ALL 謂詞的SQL 語(yǔ)句會(huì)查詢到 A 班的所有學(xué)生。然而，用極值函數(shù)查詢時(shí)一行數(shù)據(jù)都查詢不到。這是因?yàn)?，極值函數(shù)在輸入為空表（空集）時(shí)會(huì)返回 NULL 。

--1. 極值函數(shù)返回NULL
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age < NULL;

--2. 對(duì)NULL 使用“<”后結(jié)果為 unknown
SELECT *
FROM Class_A
WHERE unknown;

11. 聚合函數(shù)和 Null

實(shí)際上，當(dāng)輸入為空表時(shí)返回 NULL 的不只是極值函數(shù)，COUNT 以外的聚合函數(shù)也是如此。

-- 查詢比住在東京的學(xué)生的平均年齡還要小的A 班學(xué)生的SQL 語(yǔ)句？
SELECT *
FROM Class_A
WHERE age < ( SELECT AVG(age) FROM Class_B WHERE city = '東京' );

沒(méi)有住在東京的學(xué)生時(shí)，AVG 函數(shù)返回 NULL 。因此，外側(cè)的 WHERE 子句永遠(yuǎn)是 unknown ，也就查詢不到行。

到此這篇關(guān)于一文詳解SQL 中的三值邏輯的文章就介紹到這了,更多相關(guān)SQL三值邏輯內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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